苏科版八年级数学下期末考试试卷含答案

-1-苏科版八年级数学下期末考试试卷含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）1．要使分式4x－2有意义，则x的取值范围是()A．x＞2B．x＜2C．x≠2D．x≥22．下列分式约分正确的是()A．a6a3＝a2B．x＋yx－y＝1C．2ab26a2b＝13D．m＋nm2＋mn＝1m3．下列根式中，是最简二次根式的为()A．8aB．a2＋b2C．0.1xD．a54．若反比例函数y＝k－1x的图像位于第二、四象限，则k的取值可以是()A．0B．1C．2D．35．关于x的一元二次方程(m－1)x2－4mx＋4m－2＝0有实数根，则m满足的条件()A．m≤1B．m≥1C．m≥13且m≠1D．－1＜m≤16．下列学生喜欢的手机应用软件图标中，是中心对称图形的是()7．下列各组中的四条线段成比例的是()A．a＝2，b＝3，c＝2，d＝3B．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10C．a＝2，b＝5，c＝23，d＝15D．a＝2，b＝3，c＝4，d＝18．下列说法正确的是()A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D．“抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是0.5”表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数9．如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE=DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C．设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式是（）A．B．C．D．-2-A．y=﹣B．y=﹣C．y=﹣D．y=﹣10．在□ABCD中，AB＝2，AC＝3，则平行四边形的最大面积为()A．1B．3C．2D．23二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）11．代数式1－3m－1有意义，则m的取值范围是______________．12．方程x2＝2x的解为______________．13．已知方程2x2－2x－3＝0的两根为x1和x2，则x1＋x2＝___________．14．点(2，3)关于y轴的对称点在反比例函数y＝kx图像上，则k＝___________．15．已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3∶4，则菱形的面积为___________cm2．16．如图，△ABC中，如果AB＝AC，AD⊥BC于点D，M为AC中点，AD与BM交于点G，那么S△GDM：S△GAB的值为___________．17.如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是．18．如图，A是反比例函数y＝kx图像上一点，C是线段OA上一点，且OC：OA＝1：3作CD⊥x轴，垂足为点D，延长DC交反比例函数图像于点B，S△ABC＝8，则k的___________．三、解答题（本大题共8题，共64分．）19．(本题满分8分)化简：(1)(212－313)×6；(2)xx2－4－12x－4．20．(本题满分8分)解下列方程：ADCBCDB（第17题）EABDCMG（第16题）ABODCxy（第18题）-3-(1)1x＋2x－1＝2x2－x；(2)x2－2x－3＝0．21．(本题满分8分)今年初我国多地的雾霾天气引发了公众对空气质量的关注．现随机调查了某城市若干天的空气质量情况，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)本次调查中，一共调查的天数为__________天；扇形图中，表示“中重度污染”的扇形的圆心角为__________度；(2)将条形图补充完整；(3)估计该城市一年(以365天计算)中，空气质量达到良级以上(包括良级)的天数．22．(本题满分8分)如图所示，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，优轻度污染天数1293空气质量1560良轻微污染中重度污染良优中重度污染轻度污染轻微污染40%-4-EB∥AC，连接OE，交BC于F.（1）求证：OE=CB；（2）如果OC:OB=1：2，CD=5，求菱形ABCD的面积.23．(本题满分8分)某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．(1)设每件衬衫降价x元，商场服装部每天盈利为y元，试求出y与x之间的函数关系式．(2)若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？24．(本题满分8分)如图，直线21kxy与x轴、y轴分别交于点A、B，点),1(aC、-5-)2,(bD是直线与双曲线xmy2的两个交点，过点C作CE⊥y轴于点E，且△BCE的面积为1.（1）求双曲线的函数解析式；（2）观察图象，写出当21yy时x的取值范围；（3）若在y轴上有一动点F，使得以点F、A、B为顶点的三角形与△BCE相似，求点F的坐标.25．(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，点A(0，4)．动点P从原点O出发，沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，同时动点Q从点A出发，沿y轴负方向以每-6-秒1个单位的速度运动，以QO、QP为邻边构造平行四边形OQPB，在线段OP的延长线长取点C，使得PC＝2，连接BC、CQ．设点P运动的时间为t(0t4)秒．(1)求点B、C的坐标；(用含t的代数式表示)(2)当t＝1时，在平面内存在一点D，使得以点Q、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，直接写出此时点D的坐标．(3)当∠QPC＝90°＋∠α(其中α为△PBC的一个内角)时，求t的值；26．(本题满分8分)已知：如图1，在平面直角坐标系中，点A(1，0)，B(0，2)，将点BAQOPCBxy-7-沿x轴正方向平移3个单位长度得到对应点B′，点B′恰在反比例函数y＝kx(x＞0)的图像上．(1)求k的值；(2)如图2，将△AOB(点O为坐标原点)沿AB翻折得到△ACB，求同一平面内点C的坐标；(3)在同一平面内，是否存在这样的点P，以P为位似中心，将△AOB放大为原来的两倍后得到△DEF(即△DEF∽△AOB，且相似比为2)，使得点D、F恰好在反比例函数y＝kx(x＞0)的图像上？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．（图2）AOByxC（备用图）AOByx（图1）AOByxB′-8-一.选择题：CDBACCCDAD二.填空题：11.31m12.2,021xx13.114.-615.9616.1:417.2-118.9三.简答题：19.（1）分129分1633分26）3-34（原式（2）分1)2(21分1)2)(2(2)2(2分2)2(21)2)(2(原式xxxxxxxxx20.（1）分1原方程无解分1是原方程的解。1经检验分21221解：xxxx（2）分21,3分20)1)(3（21xxxx21.（1）30,36(2分)（2）9（2分）画图略（1分）（3）146（3分）22.（1）证明四边形OCEB为平行四边形（2分）证出OE=BC（2分）（2）算出CO=1，OB=2(2分)求出面积为4（2分）23.（1）在21kxy中令0x，得21y，故)2,0(B∵C(1，a)∴CE=1，OE=a∴CEBESBCE21-9-1)2(21a=1∴4a∴C(1，4)∴一次函数解析式是221xy，双曲线的解析式为xy42.（2分）（2）可得D(-2，-2)则x的取值范围是-2＜x＜0和x＞1（2分）（3）∵△BCE是直角三角形∴△ABF也为直角三角形则F点必在B点的下方，∠EBC=∠ABF①△ABF∽△CBE，即∠AFB=90°，此时F点与原点重合，坐标为（0，0）（2分）②△ABF∽△EBC，即∠BAF=90°，得CBFBEBAB由（1）得AB=5，CB=5，EB=2.代入，得BF=2.5∴F的坐标为(0，-0.5)（2分）综上，点F的坐标为（0，0）或(0，-0.5)24.（1）y=（20+2x）（40﹣x），=﹣2x2+60x+800（3分）（2）解：设每件衬衣降价x元，得：（40﹣x）（20+2x）=1200，（2分）整理得：2x2﹣60x+400=0，解得：x1=20，x2=10，（2分）因为要减少库存，在获利相同的情况下，降价越多，销售越快，故每件衬衫应降20元；（1分）25.（1）B(2t,t-4)C(2+2t,0)（2分）(2))6，6(),0，2(),6，2(321DDD（3分）(3)1α时，当526舍去），(526α时，当21tPBCttPCB（2分+1分）26.(1)k=6（2分）-10-(2))54，58(C（2分）(3))2，1(或)2,1(PP（4分）