弯矩调幅计算例题

钢筋采用HRB335级，中间支座及跨中均配置318的受拉钢筋。求：（1）按弹性理论计算时，该梁承受的极限荷载P1；（2）按考虑塑性内力重分布方法计算时，该梁承受的极限荷载Pu；（3）支座的调幅弯矩。ADBDC2000PP200020002000P1=121.88(kN)P1=121.88(kN)91.65(kN·m)76.05(kN·m)(a)P2=15.6(kN)(b)P2=15.6(kN)15.6(kN·m)15.6(kN·m)P1+P2=137.48kN(c)P1+P2=137.48kN91.65(kN·m)91.65(kN·m)P1+P2=137.48kN(d)P1+P2=137.48kN103.38(kN·m)85.79(kN·m)图11-15例11-1弯矩调幅法解：（1）设计参数环境类别为一类，c=30mm，a=40mm；C20混凝土强度：cf=9.6N/mm2，tf=1.1N/mm2，0.11；HRB335级钢筋：yf=300N/mm2，b=0.55，0h=500-40=460mm，318钢筋面积As=763mm2（2）按弹性理论方法计算支座和跨中弯矩BM、DM支座弯矩：PlMB188.0跨中弯矩：PlMD156.0（3）支座和跨中的极限弯矩BuM、DuM610102006.90.127633004607633002bfAfhAfMMcsysyDuBu=91.65kN·m(4)按弹性理论计算时，该梁承受的极限荷载1P，如图11-15（a)所示。当BuBMM时，支座出现塑性铰，此时65.91188.0PlkN·m则88.1214188.065.911PkN此时跨中截面的弯矩为：05.76488.121156.0156.01lPMDkN·mDuM=91.65kN·m(5)按考虑塑性内力重分布方法计算由于两跨连续梁为一次超静定结构，P1作用下BuBMM结构并未丧失承载力，只是在支座出现塑性铰，再继续加载下梁的受力相当于二跨简支梁，跨中还能承受的弯矩增量为：6.1505.7665.91DDuMMkN·m设P2为从支座出现塑性铰加载到跨中出现塑性铰的荷载增量，如图11-15（b)所示。6.15412lPMMDDukN·m则6.152PkN，48.1376.1588.12121PPPukN(6)梁在Pu作用下，按塑性理论计算时的弯矩图，如图11-15（c)所示。（7）梁在Pu作用下，按弹性理论计算时的弯矩图，如图11-15（d)所示。梁在极限荷载Pu作用下，按弹性理论计算的支座弯矩BeM、跨中弯矩DeM为：38.103448.137188.0188.0PlMBekN·m79.85448.137156.0156.0lPMuDekN·m（8）支座的调幅弯矩梁按考虑塑性内力重分布方法计算时的支座弯矩：65.91BuMkN·m梁在极限荷载Pu作用下，按弹性理论计算的支座弯矩38.103BeMkN·m支座的调幅系数为：%3.1138.10365.9138.103BeBuBeMMMADBDC2000200020002000P1=121.88(kN)P1=121.88(kN)91.65(kN·m)76.05(kN·m)(a)P2=15.6(kN)(b)P2=15.6(kN)15.6(kN·m)15.6(kN·m)