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加法交换律：两个加数交换位置，和不变。a+b=b+a加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。（a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。a×b=b×a乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。(a+b)×c=a×c+b×c（*减号和除号后面添加或拆开括号时，括号里面要变号）一、加减法简便运算999＋99＋93065－738－10651883－3983999+498276+228+353+219(2130+783+270)+10172214+638+2862357－183－317－3577755－(2187+755)2365－1086－214497－2992370+1995899+344（181+2564）+2719375+219+381+2255001－247－1021－232158+262+138(375+1034)+(966+125)378+44+114+242+2222356－（1356－721）1235－（1780－1665）368＋2649＋135189＋101＋11124＋127＋476＋573400－273－127327＋（96－127）442－103－142374－205＋226－953000－999(78＋61）＋39700－82－18348＋163＋242＋410＋537二、定理的应用(12+24+80)×50(13×125)×(3×8)67×5×2103×96÷16138×25×425×（24+16）50×(34×4)×325×（78×4）(25＋12）×4125×25×8×4490÷(7×5)1000÷(125÷4)32000÷40049700÷70018×4÷18×47300÷25÷49000÷125÷83600÷25÷48100÷4÷75(91×48×75)÷(25×13×16)37600÷25=95÷283×254÷395×283÷254三、将一个数拆成两个数的积25×32×12588×12512×2572×12575×2425×36125×64125×（8＋40）×2532×(25+125)400÷2521500÷12516800÷1204800÷251248÷243150÷15四、将一个数拆成两个数的和或差704×2558×98102×7698×199201×31672×9899×35五、提取公因数84×36+64×8431×70+13×31075×27+19×25123×18－123×3+85×1239×42+79+79×57178×101－17875×99+2×7583×102－83×299×99+199148+37×96291+47×97178×99+178125×47－47×2587×470＋870×53997×7＋2199＋49×994×(25×65+25×28)56×27＋27×4456×99＋56(55＋55＋55＋55×5）×1259999×36＋6666×3×32454＋999×999＋545六、稍复杂的题62×4＋44×5＋5×183333×6666+3333×33349999x2222+3333x3334124×38＋65×124＋76×110－76×73400－62×34－38×20－38×14192192x368-368368x192=192×1001×368-368×1001×192=019931993x1994-19941994x1993=1993×10001×1994-1994×10001×1993=01992×19911991-1991×19901990=1、一件儿童上衣48元，一条长裤比上衣便宜9元，一条裙子又比长裤贵5元。这条裙子多少钱？2、大生用小棒摆了8个六边形。如果用这些小棒摆正方形，可以摆几个？3、？某酒店接待一批客人，如果每间客房住2人，只需要36间客房；如果每间客房住3人，可以少用几间客房？4、服装公司计划25天生产1275套校服，前5天生产195套，要在原计划天数内完成任务，以后每天平均要生产多少套？5、电冰箱厂原计划每天生产50台电冰箱可以在预定的时间里完成。实际每天生产60台，结果提前3天完成了任务。这批电冰箱共有多少台？6、服装厂计划生产鼓号队礼服，每天做75套，生产了24天，比原计划多生产200套。那么，原计划生产多少套？7、四年级同学种树400棵，五年级比四年级的2倍少68棵。四、五年级一共种树多少棵？8、一个养禽专业户，养鸭890只，养鸡的只数是养鸭的3倍少15只。那么，这个养禽专业户养鸭和鸡共多少只？9、小华有邮票84张，小荣的邮票比小华多18张，小梅的邮票是小荣的2倍少41张，小梅有邮票多少张？10、厂里有一批化肥，已经装了84袋，每袋60千克，还剩下1860千克。如果把这批化肥平均分3次运完，每次运多少千克？11、一个修路队，修一条长5600米的公路，已经修了12天，还剩下800米。平均每天修多少米？修好这条公路一共用多少天？12、一筐桔子连筐重26千克，卖出桔子的一半后，连筐重14千克，桔子和筐各有多少千克？和差应用题：1、小明家养了20只鸡，公鸡比母鸡少4只，公鸡母鸡各几只？2、妈妈买了一套衣服共花100元，上衣的价钱比裤子贵20元，上衣和裤子各多少钱？1、、两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？3、甲乙两个工程队合修一条长240千米的公路，修完后甲队比乙队多修34千米，甲队修了()千米，乙队修了()千米。4、爸爸买回算术本语文本共30本，已知算术本比语文本多4本，问爸爸买回的算术本和语文本各有多少本？5、两袋大米共重150千克，第二袋比第一袋多10千克，两袋大米各重多少千克6、小张和小王共储蓄2000元，小张借给小王200元，两人的钱恰好相等，两人各储蓄多少元？7、今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？8、小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？9、两堆石子相差16粒，如果混在一起，那么可以重新分成数量都是28粒的三堆。求原来两堆石子各有多少粒？10、甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？和倍差倍问题1、甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？2、小明家养了21只鸡，母鸡是公鸡的2倍，母鸡，公鸡各几只？3、妈妈买了一套衣服共花121元，上衣的价钱是裤子的2倍，上衣和裤子各多少钱？4、小刚比表弟重20千克，小刚体重是表弟体重的3倍，问小刚表弟多重？1.甲、乙两个车间共生产机床884台，甲车间产量是乙车间的3倍，两个车间各生产机床多少台？2.甲仓库存粮108吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库存粮数是乙仓库的3倍，必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？3.某厂一、二月份共生产电机400台，二月份生产台数比一月份5倍少68台，两个月各生产电机多少台？4.两数相除的商为3，被除数、除数、商的和是163，求被除数和除数。5、三年级图书比四年级图书多50本，并且三年级图书数是四年级的3倍，三年级和四年级各有图书多少本？6、果园里栽的梨树比苹果树多240棵，梨树的棵数比苹果树的5倍多20棵。果园里有苹果树和梨树各多少棵？7、甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数正好是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？8、有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长度的3倍，两根绳子原来长多上米？9、一列长200米得火车，以每秒10米得速度穿过200米长的隧道，从车头进入到车尾离开需要多少时间？