分式方程的应用——行程工程问题

多抽出一分钟时间学习，让你的人生更加精彩！2020-6-24红河谷小区A幢2-202（银海森林旁）日新路1161号203室（日新加油站旁）电话：136196991911方式方程的应用㈠一、要点精讲1、分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：（1）检验所求的解是否是所列；（2）检验所求的解是否.2、常见问题的基本关系量⑴行程问题：时间路程速度速度路程时间时间速度路程⑵工程问题：工作时间工作总量工作效率工作效率工作总量工作时间工作时间工作效率工作总量二、课前热身1、A地在河的上游，B地在河的下游，若船从A地开往B地的速度为V1，从B地返回A地的速度为V2，则A、B两地间往返一次的平均速度为（）A．221VVB．21212VVVVC．21212VVVVD．无法计算2、（08大连）轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为_________________________________．3、一件工作甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人合作完成这件工作所需的小时数为A、ba11；B、ab1；Cba1；D、baab4、某食堂有煤m吨，原计划每天烧煤a吨，现在每天节约煤b吨，则可比计划多烧的天数是（）A、bam；B、bamam；C、bm；D、ambam5、一水池装有两个进水管，单独开甲管需a小时注满空池，单独开乙管需b小时注满空池，若同时打开两管，那么注满空池的时间是（）A．（ba11）小时B．ab1小时C．ba1小时D．baab小时三、典例精析考点一：行程问题1、（2010益阳）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是Ａ．203525xxＢ．xx352025Ｃ．203525xxＤ．xx3520252.（2011长春）小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的４倍，骑自行车比步行上学早到３０分钟．设小玲步行的平均速度为x米／分．根据题意，下面列出的方程正确的是（A）28002800304xx．（B）28002800304xx．（C）28002800305xx．（D）28002800305xx．多抽出一分钟时间学习，让你的人生更加精彩！2020-6-24红河谷小区A幢2-202（银海森林旁）日新路1161号203室（日新加油站旁）电话：1361969919122.（2011铜仁）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A.60512601015xxB.60512601015xxC.60512601015xxD.5121015xx.3、从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600Km的普通公路，另一条是全长480Km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。4、我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度。5、某班学生到离校25千米的工厂作社会调查，一部分骑自行车的学生先出发，1小时20分后，没有自行车的学生乘汽车出发，结果他们同时到达工厂。已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求两种车的速度。6、汽车比步行每小时快24千米，自行车比步行每小时快12千米，某人从A地先步行4千米，然后乘汽车16千米到B地，又骑自行车返回A地，往返所用的时间相同，求此人步行的速度。多抽出一分钟时间学习，让你的人生更加精彩！2020-6-24红河谷小区A幢2-202（银海森林旁）日新路1161号203室（日新加油站旁）电话：1361969919137.（08江西）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？8、一架飞机顺风航行800千米所需时间和逆风航行600千米所需的时间相同．已知风的速度是30千米/时，求这架飞机在无风时的航行速度．9、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。10．A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A．9448448xxB．9448448xxC．9448xD．9496496xx考点二：工程问题1、某煤矿现在平均每天比原计划多采330吨，已知现在采煤33000吨煤所需的时间和原计划采23100吨煤的时间相同，问现在平均每天采煤多少吨。P30米l多抽出一分钟时间学习，让你的人生更加精彩！2020-6-24红河谷小区A幢2-202（银海森林旁）日新路1161号203室（日新加油站旁）电话：1361969919142、甲乙两人同时开始工作，当乙加工56个机器零件时，甲只加工42个机器零件．已知两人每小时共做28个机器零件，每人每小时各做多少个机器零件？3．车间有甲、乙两个小组，甲组的工作率比乙组的高25%，因此甲组加工2000个零件所用的时间比乙组加工1800个零件所用的时间还少30分钟，问两组每小时各加工多少零件？4.（2011青岛）某车间加工120个零件后，采用了新工艺.工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1小时.采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x个零件，则根据题意可列方程为.12012011.5xx5．（2010昆明）去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务.问原计划每天修水渠多少米？解：设原计划每天修水渠x米，则实际每天修水渠1.8x米，则依题意有36003600201.8xx，解得x=80.答：原计划每天修水渠80米.6、（09佳木斯）某市为了治理污水，需要铺设一条全长550米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10％，结果提前5天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？7、（09锦州）根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长300米的盲道.铺设了60米后，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10米，结果共用了8天完成任务，该工程队改进技术后每天铺设盲道多少米？多抽出一分钟时间学习，让你的人生更加精彩！2020-6-24红河谷小区A幢2-202（银海森林旁）日新路1161号203室（日新加油站旁）电话：1361969919158、有一项工程，如果让甲单独做，刚好在规定日期内完成；如果让乙单的单独做，则要超过规定日期6天才能完成。现在，先由甲、乙两人和做4天，余下的工程让乙独做，刚好在规定日期内完成。问规定日期是几天？9、甲、两人合打一份稿件，4小时后甲因另有任务，由乙在独打6小时完成，已知甲打4小时的稿件，乙需打6小时，问甲、乙单独打这份稿件各需要多少小时？10、（09桂林）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？11.（2011河北）甲乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工；若甲乙共同整理20分钟后，乙需单独整理20分钟才能完工.(1)问乙单独整理多少分钟完工？（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？解：（1）设乙单独整理x分钟完工，根据题意，得1x20204020解得x=80经检验x=80是原分式方程的解答：乙单独整理80分钟完工.（2）设甲整理y分钟完工，根据题意，得140y8030解得：y≥25答：甲至少整理25分钟才能完工.多抽出一分钟时间学习，让你的人生更加精彩！2020-6-24红河谷小区A幢2-202（银海森林旁）日新路1161号203室（日新加油站旁）电话：136196991916四、能力提升1、甲、乙承包一项工程，合作5天能完成。若他们单独做，甲比乙少用4天，设甲单独做需x天，则可列方程为A、x+（x+4）=5；B、x+（x-4）=5；C、51411xx；D、51411xx；2.（2009泰安）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（A）18%)201(400160xx（B）18%)201(160400160xx（C）18%20160400160xx（D）18%)201(160400400xx3、一名同学计划步行30千米参观博物馆，因情况变化改骑自行车，且骑车的速度是步行速度的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求这位同学骑自行车的速度。4、从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B骑自行车从甲地出发，结果同时到达。已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。5、某中学到离学校15千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作。求先遣队和大队的速度各是多少？6、某工作由甲、乙两人合做，原计划6天完成，他们共同合做了4天之后，乙被调走因而甲又用了6天才全部完成，问甲、乙单独做各需几天完成？7、甲乙两人同时开始工作，当乙加工56个机器零件时，甲只加工42个机器零件．已知两人每小时共做28个机器零件，每人每小时各做多少个机器零件？