轮胎力学一

WELCOMETOTRIANGLE2010年8月19日星期四,Slide112010年8月19日星期四轮胎力学简介2009年5月WELCOMETOTRIANGLE2010年8月19日星期四,Slide222010年8月19日星期四轮胎的重要性和历史发展公元前3500多年，黄帝的大臣溪仲发明了车和车轮缺点：木质，振动大，缓慢行驶，易损坏，载荷能力差中国的木质车轮使用了4000多年，一直到民国后期WELCOMETOTRIANGLE2010年8月19日星期四,Slide332010年8月19日星期四轮胎的重要性和历史发展公元后几百年，世界其它地方随着文明的进步，也开始出现了木质的车轮1493～1496年:探险家哥伦布在海地岛发现了橡胶并带回欧洲1835年：欧洲出现了实心橡胶轮胎1839年：美国人Goodyear发明了橡胶的硫化方法1845年：苏格兰人R.W汤姆逊发明了第一条充气轮胎，但由于旧势力的影响，并没有走向产业化，而是被埋没了WELCOMETOTRIANGLE2010年8月19日星期四,Slide442010年8月19日星期四轮胎的重要性和历史发展1888年:英格兰人J.B邓录普先生取得了充气轮胎发明专利，并在自行车上流行，后又推广到汽车上。1930年：米其林制造出第一个无内胎轮胎1946年：米其林发明了子午线轮胎世界上第一条子午线轮胎总趋势是子午化、无内胎化、扁平化地区全球西欧美国日本韩国拉美及独联体中国子午化率90%100%90%80-90%60%55%世界不同地区的子午化率：子午线轮胎的优点：高速性能、耐久性能、低滚动阻力、燃油经济性、乘坐舒适性、操纵稳定性、转弯性能均优于斜交轮胎。WELCOMETOTRIANGLE2010年8月19日星期四,Slide552010年8月19日星期四轮胎——高科技复合材料壳体1.轮胎结构复杂：多层材料组成的双曲率复合材料壳体。3.材料特性复杂：橡胶——非常柔韧，模量在10Mpa左右。聚酯连线——柔韧，模量在2000～5000Mpa左右钢丝——刚性很大，模量在100000Mpa以上关键材料的力学特性相差10000倍左右。4.要把柔性非常大的橡胶和刚性非常大的骨架材料有机组合在一起，形成高性能的轮胎需要用到：材料学、力学、热学、振动学、空气动力学等各学科的知识。2.生产工艺复杂：经过密炼、混炼、压延、压出、成型、硫化等多个步骤轮胎的重要性和历史发展WELCOMETOTRIANGLE2010年8月19日星期四,Slide662010年8月19日星期四轮胎力学所涉及的应用范围轮胎设计阶段的力学应用：薄膜网络理论自然平衡轮廓理论基于两个理论的轮胎胎体骨架材料设计轮胎使用特性的解析解法轮胎承载能力和内部受力分析轮胎变形分析轮胎接地印痕分析及干湿路面牵引性能分析轮胎滚动阻力和温度场分析轮胎动态力学性能及侧偏特性分析轮胎振动和噪声分析轮胎磨耗特性分析轮胎力学性能的有限元解法：帘线橡胶复合材料力学有限元理论轮胎有限元仿真技术帘线/橡胶性能参数准备操作流程结果解析和应用WELCOMETOTRIANGLE2010年8月19日星期四,Slide772010年8月19日星期四'r'r''coscosrr斜角胎胎体帘线角度和半径的关系：（1）斜交轮胎的自然平衡轮廓理论一、斜交轮胎帘线角度和半径的关系WELCOMETOTRIANGLE2010年8月19日星期四,Slide882010年8月19日星期四txsyRTRTp2sin2cyT2cos2cxT薄膜网络理论中轮胎内压p和断面半径Rs以及外径Rt的关系其中Ty和Tx分别是帘线所受断面方向应力和周向应力斜交轮胎的自然平衡轮廓理论（2）二、斜交胎胎体帘线应力和帘线角a的关系2tanxyTc为作用在单位宽度帘线上的张力sy和sx分别是作用在单位宽度帘线上的应力三、薄膜网络理论22sincoscycxTTTTWELCOMETOTRIANGLE2010年8月19日星期四,Slide992010年8月19日星期四斜交轮胎的自然平衡轮廓理论由上两式可以进一步得到圆周方向应力和断面方向应力的关系：2tanxyTTtsxRRpT1tan2xcTV由上式和公式xx可以进一步得到圆周方向应力和内压的关系：薄膜网络理论中薄膜的振动传播速度Vc：将yy式代入到上式中，考虑到RsRt，进行近似计算，可以得到轮胎圆周上横波的传播速度公式：cotscpRV上式即为斜交胎的临界速度，由D.MTurner于1953年求得，但没考虑弯曲刚度以及胎面部作用的离心力WELCOMETOTRIANGLE2010年8月19日星期四,Slide10102010年8月19日星期四ZcosαZarcosαpp四、描述轮胎自然断面形状的一般数学公式：帘线角度是胎体帘线相对于轮胎圆周方向的角度。帘线角度沿着帘线轨迹，随着半径不断变化。但若在胎冠最大直径处的帘线角度已知，则帘线的轨迹可以充分描绘出来。根据公式（1）和右图的几何关系，可以求出胎冠中心点的帘线角度ap：斜交轮胎的自然平衡轮廓理论（3）P点为胎冠中心轮胎直径最大点M点为断面水平轴断面最宽点B点为轮辋点WELCOMETOTRIANGLE2010年8月19日星期四,Slide11112010年8月19日星期四ZTRTpcscsincossin22根据公式（2）和左图，可进一步得到轮胎内压p和帘线张力Tc的关系Tc为帘线每单位宽度的张力，而且Tc=ntc，从而得到：ZRntpscsincossin22在左图的Q点处，求作用在帘线上的张力与半径的关系，从圆环上压力所产生的力与通过Q点的圆周作用的张力相互平衡的条件可以得到：sinsin22cmNtZZp其中N为整个圆周的帘线总根数斜交轮胎的自然平衡轮廓理论（4）（5）（6）tc为单根帘线的张力，n为单位宽度帘线根数WELCOMETOTRIANGLE2010年8月19日星期四,Slide12122010年8月19日星期四再其次，每单位长度的根数和总根数之间的关系为：sin2ZNnZRZZZsm222cotsin12'1'1'sin232212yyRyys将上面公式（5）、（6）、（7）进行联立，可以得到如下关系：当断面形状用函数y=y(Z)表示时，根据微分几何可得：将上面的两个公式（8）、（10）整理可得：ZyyyZZZm2222cot'1'2斜交轮胎的自然平衡轮廓理论（7）（8）（9）（10）（11）从帘线上一个点的受力分析开始，逐步消除公式中与应力或张力有关的变量，得到纯几何关系WELCOMETOTRIANGLE2010年8月19日星期四,Slide13132010年8月19日星期四将上个公式（11）进行偏微分处理得到：ZdZyydyZZZdZm2222cot'1''2ZdZydyydyZZdZm222222cot'12'''ZdZyyZZm2222cot'1log21'loglog将上式进行变形：对上式进行两边积分：进行进一步的整理得到：ZdZyyZZm221222cot''1log斜交轮胎的自然平衡轮廓理论（12）（13）（14）（15）WELCOMETOTRIANGLE2010年8月19日星期四,Slide14142010年8月19日星期四pZZmmpZdZyZZyZZ222222cot'1'logypZZmmpZdZyZZyZZ222222cotexp'1'考虑到当Z=Zp时，，则：因此若令22222cotexpmpZZmZZBZdZZZAp则：dZABAypZZ22用这个公式完全可以积分得到胎体内轮廓线上的各点的y坐标斜交轮胎的自然平衡轮廓理论（16）（17）（18）（19）（20）WELCOMETOTRIANGLE2010年8月19日星期四,Slide15152010年8月19日星期四进一步得到胎体断面的曲率半径为：pZZmmpssZdZZZZZZZRdZdAByyR2222222232cotexpcot2'''1上面的公式（20）和（22）就是没有带束的轮胎自然平衡轮廓的断面形状的一般数学表达式，在知道Z和帘线角度a的情况下可以得到断面曲率半径Rs和点坐标（y,Z）五、斜交轮胎的自然断面形状：ZcosαZarcosαpp前面已经得到斜交轮胎半径坐标Z和帘线角度a之间的关系：将它代入绿色公式可以得到斜交轮胎的自然平衡轮廓断面形状：斜交轮胎的自然平衡轮廓理论（21）（22）（23）WELCOMETOTRIANGLE2010年8月19日星期四,Slide16162010年8月19日星期四dZABAyZZp22222122222sincosmpppppmZZBZZZZZA其中：表示断面曲率半径和角度ϑ的公式为：BABAdZdABRssin1cos2斜交轮胎的自然平衡轮廓理论（24）（25）（26）（27）（28）（29）WELCOMETOTRIANGLE2010年8月19日星期四,Slide17172010年8月19日星期四若令：2122222222222212222cossincosppmpppmppmZZZZZZZZZZZZGdZZGyZZp那么斜交轮胎的自然平衡轮廓断面形状可以用下式表示：用不同的胎冠中央帘线角ap对上式（31）进行积分，得到轮胎的胎体内轮廓曲线如图所示。斜交轮胎的自然平衡轮廓理论（30）（31）用公式（22）的方法可以得到胎体冠部的曲率半径Rp：pmppppmppZZZZZZR2222222cos32sinBiasAngleH/W901054285328028752465MichelinWELCOMETOTRIANGLE2010年8月19日星期四,Slide18182010年8月19日星期四子午线轮胎的结构力学日本学者赤板隆、酒井秀男一、子午线轮胎的断面形状当胎体帘线角度a0＝90°时，根据可以得到没有带束层约束时断面形状公式为：dZZGyZZpZZmpmmpZZZZdZZZy212222pmpsZZZR222无带束时当胎体帘线角度为90时轮胎断面形状为高度大于宽度的近似椭圆形状，要使轮胎扁平，可用带束层捆紧，带束层上承受了部分内压，因此引入了内压分担率的概念（32）（33）WELCOMETOTRIANGLE2010年8月19日星期四,Slide19192010年8月19日星期四在子午线轮胎的胎冠部位，带束层和胎体共同分担内压，在胎侧的包布部分，包布和胎体共同分担内压，需要把两者合起来计算断面形状。首先，在胎冠部位，带束内压分担率Tb可以近似用如下公式表示：dppbZZZZaT0其中，t0为胎冠中心的压力分担率，a为调整带束压力分担的系数。当a=0时，表示胎体和带束分担同样的内压，当a=时，t0带束压力分担形状成为端部为0的抛物线形式，一般以a取中间值较多。子午线轮胎的结构力学（34）WELCOMETOTRIANGLE2010年8月19日星期四,Slide20202010年8月19日星期四其次，在胎体反包的部位内压分担率Te可以近似于如下函数：beeeeZZZZT其中，Zb为胎圈中心的半径坐标，Ze为胎体反包端点的半径坐标，包布的高度h为Ze-Zb，其压力分担率如图所示，由上往下逐渐增加。子午线轮胎的结构力学（35）WELCOMETOTRIANGLE2010年8月19日星期四,Slide21212010年8月19日星期四子午线轮