vw10e-03中文-货币的时间价值

3-1第三章货币的时间价值3-2货币的时间价值利息率单利复利贷款的分期偿还3-3今天的10,000美元!我们知道了货币的时间价值!!利息率对于今天的10,000美元和十年后的10,000美元,你将选择哪一个?3-4时间允许你现在有机会延迟消费和获取利息.时间的作用?在你的决策中,时间为什么是非常重要的因素?3-5利息的形式复利不仅借(贷)的本金需要支付利息,而且前期的利息在本期也要计息.单利只就借(贷)的原始金额或本金支付(收取)的利息.3-6单利计算公式公式SI=P0(i)(n)SI:单利利息额P0:原始金额(第零期)i:利息率n:期数3-7SI=P0(i)(n)=$1,000(.07)(2)=$140单利计算举例假设投资者按7%的单利把1,000元存入储蓄帐户,保持2年不动,在第2年年末,利息额的计算如下:3-8终值是现在的一笔钱和一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的在某个未来时间点的价值.单利(终值)存款终值(FV)的计算:FV=P0+SI=$1,000+$140=$1,1403-9单利(现值)如何理解货币现值的概念(PV)?现值是未来的一笔钱和一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值.3-1005000100001500020000第一年第十年第二十年第三十年1,000存款的终值10%单利7%复利10%复利产生复利的原因3-11若将1,000元以7%的利率(复利)存入银行,则2年后的复利终值是多少?终值：一笔存款(图示)012$1,000FV27%3-12FV1=P0(1+i)1=$1,000(1.07)=$1,070复利你存入银行的1000元在第一年取得了70元的利息收入,这与单利法下计算的利息收入相同.终值：一笔存款(公式)3-13FV1=P0(1+i)1=$1,000(1.07)=$1,070FV2=FV1(1+i)1=P0(1+i)(1+i)=$1,000(1.07)(1.07)=P0(1+i)2=$1,000(1.07)2=$1,144.90在第二年,与单利法相比,你多取得了4.90美元的利息收入.终值：一笔存款(公式)3-14FV1=P0(1+i)1FV2=P0(1+i)2一般的终值公式:FVn=P0(1+i)n或FVn=P0(FVIFi,n)--(见表1)一般的终值公式etc.3-151元的复利终值系数，利率I%.期数n即(FVIFi,n).复利终值系数表期数6%7%8%11.0601.0701.08021.1241.1451.16631.1911.2251.26041.2621.3111.36051.3381.4031.4693-16FV2=$1,000(FVIF7%,2)=$1,000(1.145)=$1,145复利终值计算表期数6%7%8%11.0601.0701.08021.1241.1451.16631.1911.2251.26041.2621.3111.36051.3381.4031.4693-17JulieMiller想知道她的10,000美元存款在复利是10%的条件下，5年之后的价值是多少？例题012345$10,000FV510%3-18基于表1的计算：FV5=$10,000(FVIF10%,5)=$10,000(1.611)=$16,110[小数点差异]解答基于一般复利公式的计算：FVn=P0(1+i)nFV5=$10,000(1+0.10)5=$16,105.103-19我们用“72法则”让你的钱翻倍!!!让你的5,000元翻倍需要多长时间？（复利年利率为12%）3-20所需要的大概时间是=72/i%72/12%=6年[实际所需时间是6.12年]72法则让你的5,000元翻倍需要多长时间？（复利年利率为12%）3-21假定你在2年后需要1,000美元，那么在贴现率是7%的条件下,你现在需要向银行存入多少钱?012$1,0007%PV1PV0现值：一笔存款（图示）3-22PV0=FV2/(1+i)2=$1,000/(1.07)2=FV2/(1+i)2=$873.44现值：一笔存款（公式）012$1,0007%PV03-23PV0=FV1/(1+i)1PV0=FV2/(1+i)2一般现值计算公式：PV0=FVn/(1+i)n或PV0=FVn(PVIFi,n)--见表2一般的现值公式etc.3-24期数为n的复利现值系数（PVIFi,n）复利现值系数表期数6%7%8%1.943.935.9262.890.873.8573.840.816.7944.792.763.7355.747.713.6813-25PV2=$1,000(PVIF7%,2)=$1,000(.873)=$873[DuetoRounding]复利现值计算表期数6%7%8%1.943.935.9262.890.873.8573.840.816.7944.792.763.7355.747.713.6813-26例题JulieMiller想知道为了在5年后取得10,000美元，在贴现率是10%的条件下，现在应当向银行存入多少钱？012345$10,000PV010%3-27基于一般公式的计算：PV0=FVn/(1+i)nPV0=$10,000/(1+0.10)5=$6,209.21基于表1的计算：PV0=$10,000(PVIF10%,5)=$10,000(.621)=$6,210.00[DuetoRounding]解答3-28年金的种类普通年金:收付款项发生在每个期末。先付年金:收付款项发生在每个期初。年金是一定期限内一系列相等金额的收付款项3-29年金举例学生贷款支付年金汽车贷款支付年金保险预付年金抵押支付年金退休收入年金3-30年金分析0123$100$100$100(普通年金)第一年年末(先付年金)第一年年初今日每年相同的现金流(先付年金)第一年年末3-31FVAn=R(1+i)n-1+R(1+i)n-2+...+R(1+i)1+R(1+i)0普通年金终值--FVARRR012nn+1FVAnR:年金金额年末i%...3-32FVA3=$1,000(1.07)2+$1,000(1.07)1+$1,000(1.07)0=$1,145+$1,070+$1,000=$3,215$1,000$1,000$1,00001234$3,215=FVA3年末7%$1,070$1,145普通年金终值举例3-33FVAn=R(FVIFAi%,n)FVA3=$1,000(FVIFA7%,3)=$1,000(3.215)=$3,215年金终值系数表期数6%7%8%11.0001.0001.00022.0602.0702.08033.1843.2153.24644.3754.4404.50655.6375.7515.8673-34FVADn=R(1+i)n+R(1+i)n-1+...+R(1+i)2+R(1+i)1=FVAn(1+i)先付年金终值--FVADRRR012nn+1FVADnR:年金金额年初i%...3-35FVAD3=$1,000(1.07)3+$1,000(1.07)2+$1,000(1.07)1=$1,225+$1,145+$1,070=$3,440先付年金终值举例$1,000$1,000$1,000$1,07001234FVAD3=$3,440年初7%$1,225$1,1453-36FVADn=R(FVIFAi%,n)(1+i)FVAD3=$1,000(FVIFA7%,3)(1.07)=$1,000(3.215)(1.07)=$3,440年金终值系数表期数6%7%8%11.0001.0001.00022.0602.0702.08033.1843.2153.24644.3754.4404.50655.6375.7515.8673-37PVAn=R/(1+i)1+R/(1+i)2+...+R/(1+i)n普通年金现值--PVARRR012nn+1PVAnR:年金金额年末i%...3-38PVA3=$1,000/(1.07)1+$1,000/(1.07)2+$1,000/(1.07)3=$934.58+$873.44+$816.30=$2,624.32普通年金现值举例$1,000$1,000$1,00001234$2,624.32=PVA3年末7%$934.58$873.44$816.303-39PVAn=R(PVIFAi%,n)PVA3=$1,000(PVIFA7%,3)=$1,000(2.624)=$2,624年金现值系数表期数6%7%8%10.9430.9350.92621.8331.8081.78332.6732.6242.57743.4653.3873.31254.2124.1003.9933-40PVADn=R/(1+i)0+R/(1+i)1+...+R/(1+i)n-1=PVAn(1+i)先付年金现值--PVADRRR012nn+1PVADnR:年金金额年初i%...3-41PVADn=$1,000/(1.07)2+$1,000/(1.07)1+$1,000/(1.07)0=$2,808.02先付年金现值举例$1,000.00$1,000$1,00001234PVADn=$2,808.02年初7%$934.58$873.443-42PVADn=R(PVIFAi%,n)(1+i)PVAD3=$1,000(PVIFA7%,3)(1.07)=$1,000(2.624)(1.07)=$2,808年金现值系数表期数6%7%8%10.9430.9350.92621.8331.8081.78332.6732.6242.57743.4653.3873.31254.2124.1003.9933-431.完全地了解问题2.判断这是一个现值问题还是一个终值问题3.画一条时间轴4.标示出代表时间的箭头，并标出现金流5.决定问题的类型：单利、复利终值、年金问题、混合现金流6.解决问题解决货币时间价值问题所要遵循的步骤3-44JulieMiller想收到以下现金，若按10%贴现，则现值是多少？混合现金流举例012345$600$600$400$400$100PV010%3-451.分割成不同的时间，分别计算单个现金流量的现值；2.解决混合现金流，将问题分成年金问题、组合问题、单利问题；3.把每组问题归结为现值。如何解答?3-46每年一次计息期条件下012345$600$600$400$400$10010%$545.45$495.87$300.53$273.21$62.09$1677.15=混合现金流的现值3-47不同计息期条件下(#1)012345$600$600$400$400$10010%$1,041.60$573.57$62.10$1,677.27=混合现金流的现值[按表计算]$600(PVIFA10%,2)=$600(1.736)=$1,041.60$400(PVIFA10%,2)(PVIF10%,2)=$400(1.736)(0.826)=$573.57$100(PVIF10%,5)=$100(0.621)=$62.103-48不同计息期条件下(#2)01234$400$400$400$400PV0等于$1677.30.012$200$200012345$100$1,268.00$347.20$62.10加加3-49一般公式:FVn=PV0(1+[i/m])mnn:期数m:一年中计息的次数i:年利率FVn,m:n年后的终值PV0:现金流的现值复利的计息频率3-50JulieMiller有1,000元想进行为期2年的投资，年利率为12%.每年一次计息FV2=1,000(1+[.12/1])(1)(2)=1,254.40半年一次计息FV2=1,000(1+[.12/2])(2)(2)=1,262.48频率对现金流的影响3-51按季度计息FV2=1,000(1+[.12/4])(4)(2)=1,266.77按月计息FV2=1,000(1+[.12/12])(12)(2)