1-3-4-比较与估算.学生版

（教师版/答案版关注公众号小学奥数教程获得）1-3-4.比较与估算.题库学生版page1of11本讲是在分数计算方面技巧的基础上，进一步认识小数、分数，只是从比较大小方面认识它们，这一讲主要介绍一些比较较为复杂的小数、分数大小的方法，主要有通分子、通分母、倒数法、放缩法等。一、小数的大小比较常用方法为方便比较，往往把这些小数排成一个竖列，并在它们的末尾添上适当的“0”，使它们都变成小数位数相同的小数.(如果是循环小数，就把它改写成一般写法的形式)二、分数的大小比较常用方法⑴通分母：分子小的分数小.⑵通分子：分母小的分数大.⑶比倒数：倒数大的分数小.⑷与1相减比较法：分别与1相减，差大的分数小．(适用于真分数)⑸重要结论：①对于两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大；②对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大．⑹放缩法在实际解题的过程中，我们还会用到其它一些思路！同学们要根据具体情况展开思维！三、数的估算时常用方法（1）放缩法：为求出某数的整数部分，设法放大或缩小．使结果介于某两个接近数之间，从而估算结果．（2）变换结构：将原来算式或问题变形为便于估算的形式．模块一、两个数的大小比较【例1】如果a20052006，b20062007，那么a，b中较大的数是【【巩巩固固】】试比较19951998和19461949的大小例题精讲知识点拨教学目标比较与估算（教师版/答案版关注公众号小学奥数教程获得）1-3-4.比较与估算.题库学生版page2of11【【巩巩固固】】比较444443444445和555554555556的大小【例2】如果A111111110222222221，B444444443888888887,A与B中哪个数较大？【【巩巩固固】】如果222221333331,222223333334AB，那么A和B中较大的数是.【【巩巩固固】】试比较1111111和111111111的大小【例3】在a=20032003×2002和b=20022003×2003中，较大的数是______，比较小的数大______。【例4】设a=1134，b=111567,则在a与b中，较大的数是______。【例5】比较22221111891064与18的大小．【【巩巩固固】】1357992468100与110相比，哪个更大，为什么？（教师版/答案版关注公众号小学奥数教程获得）1-3-4.比较与估算.题库学生版page3of11【例6】试比较:29622222个与18533333个哪一个大?【例7】图中有两个黑色的正方形，两个白色的正方形，它们的面积已在图中标出(单位：厘米2)．黑色的两个正方形面积大还是白色的两个正方形面积大?请说明理由．19972199621992219932【例8】在111111,,,,,,23499100中选出若干个数使它们的和大于3，最少要选多少个数?【例9】已知：258998369999A，那么A与0.1中比较大，说明原因；模块二、多个数的大小比较【例10】⑴比较以下小数，找到最大的数：1.121，1.121，1.12，1.12121，1.12⑵比较以下5个数，排列大小：1，0.42，37，51.6673，　.【【巩巩固固】】在13，27，311中，最小的数是______。【【巩巩固固】】在175、3.04、133四个小数中，第二小的数是____（教师版/答案版关注公众号小学奥数教程获得）1-3-4.比较与估算.题库学生版page4of11【【巩巩固固】】分数3417101151,,,,7935203301中最大的一个是。【【巩巩固固】】有8个数，0.51，23,59,0.51,2413,4725是其中6个，如果按从小到大的顺序排列时，第4个数是0.51，那么按从大到小排列时，第4个数是哪一个数?【【巩巩固固】】在1998199819991999　，1999199920002000，2000200020012001中，最小的分数是__________.【例11】（1）把下列各数按照从小到大的顺序排列：37　，513，916，1528（2）(幼苗杯数学邀请赛)把下列分数用“”号连接起来：1017，1219，1523，2033，6091【【巩巩固固】】将131250、2140、0.523、0.523、0.52从小到大排列，第三个数是________.【【巩巩固固】】这里有五个分数：25151012,,,,,38231719如果按大小顺序排列，排在中间的是哪个数?【【巩巩固固】】将下列乘式结果按从小到大排序：661669，662668，663667，664666，665665．【【巩巩固固】】编号为1、2、3的三只蚂蚁分别举起重量为115127，302333，439488克的重物．问：金、银、铜牌应分（教师版/答案版关注公众号小学奥数教程获得）1-3-4.比较与估算.题库学生版page5of11别发给几号蚂蚁?【【巩巩固固】】请把6565226798,,,6575326809这4个数从大到小排列。【例12】24807319口，在上式的方框内填入一个整数，使两端的不等号成立，那么要填的整数是多少?【【巩巩固固】】⑴比27大比13小的分数有无数多个，则分子为27的分数是_________.(写出一个即可)⑵右面方框里填什么自然数时，不等式成立?599１【【巩巩固固】】比23大，比34小的分数有无穷多个，请写出三个：。【【巩巩固固】】⑴找出一个比45大，比56小的分数。⑵满足下式的括号里的数字有多少个自然数：157()１　　３【【巩巩固固】】下式中五个分数都是最简真分数，要使不等式成立，这些分母的和最小是多少？1()()()()()2345＞＞＞＞　　　　　　　　　　（教师版/答案版关注公众号小学奥数教程获得）1-3-4.比较与估算.题库学生版page6of11【例13】在下面9个算式中:①35520，②36620,③37720,④38820,⑤39920，⑥3101020，⑦3111120，⑧3121220,⑨3131320,第几个算式的答数最小，这个答数是多少?【【巩巩固固】】若a=2005200620072008，b=2006200720082009，c=2007200820092010，则有（）。（A）abc（B）acb（C）acb（D）abc【【巩巩固固】】甲、乙两个天平上都放着一定重量的物体，问：哪—个是平衡的?【例14】用“＞”号把下列分数连接起来：13249163858712【【巩巩固固】】这里有5个分数：2515101238231719，，，，，如果按大小顺序排列，排在中间的是哪个数？【例15】从1721161,1.1,,1,,443125六个数中选出三个数，分别记为A，B，C.要求选出的三个数使得A×（B-C）尽量大，并写出A×（B-C）的最简分数表示。【例16】在四个算式6□0.3，6□10.3，6□0.3，6□10.3的四个方框内，分别填上加、减、（教师版/答案版关注公众号小学奥数教程获得）1-3-4.比较与估算.题库学生版page7of11乘、除四种运算符号，使得到的四个算式的四个圆圈之和尽可能大，那么这个和等于多少？【例17】从1，2，3，4，5，6，7，8，9中随意取出两个数字，一个作分子，一个作分母，组成一个分数，所有分数中，最大的是，循环小数有个。【例18】从11111,,,,23456中去掉两个数，使得剩下的三个数之和与67接近，去掉的两个数是().（A）11,25（B）11,26（C）11,35（D）11,34【例19】已知A151199=B233415=C15.245=D14.87374.A、B、C、D四个数中最大的是_____．【例20】已知7113312abc，并且a，b，c都不等于0，把a、b、c这三个数按从小到大的顺序排列是_________。【例21】气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：景区千岛湖张家界庐山三亚丽江大理九寨沟鼓浪屿武夷山黄山气温(℃)11/18/43/-227/1917/318/38/-815/915/10/-5其中，温差最小的景区是______，温差最大的景区是______。模块三、数的估算（教师版/答案版关注公众号小学奥数教程获得）1-3-4.比较与估算.题库学生版page8of11【例22】求数10100a101011010210110的整数部分．【【巩巩固固】】已知1111111245678A，则A的整数部分是_______【例23】求数1111110111219的整数部分是几？【【巩巩固固】】求数1111112131421的整数部分．【【巩巩固固】】已知：S11111...1980198119822006,则S的整数部分是.【【巩巩固固】】已知1111199519962008A，则与A最接近的整数是________．【【巩巩固固】】1111130313249的整数部分是________．（教师版/答案版关注公众号小学奥数教程获得）1-3-4.比较与估算.题库学生版page9of11【【巩巩固固】】11111120072006200520042003的整数部分是．【例24】已知111111115111929411110099Nkk，求N的整数部分．【例25】A8.88.988.9988.99988.99998，A的整数部分是________.【【巩巩固固】】a=10.8+10.98+10.998+10.9998+10.99998，a的整数部分是。【【巩巩固固】】已知x0.90.990.9990.9999999999．求x的整数部分．【例26】计算8.011.248.021.238.031.22整数部分.【例27】老师在黑板上写了七个自然数，让小明计算它们的平均数（保留小数点后面两位）．小明计算出的答数是14.73，老师说：“除最后一位数字外其它都对了．”那么，正确的得数应是______.【【巩巩固固】】有13个自然数，它们的平均值利用四舍五入精确到小数点后一位是26.9．那么，精确到小数点后两位数是多少？（教师版/答案版关注公众号小学奥数教程获得）1-3-4.比较与估算.题库学生版page10of11【例28】已知除法算式：1234567891011121331211101987654321．它的计算结果的小数点后的前三位数字分别是.【例29】求13141516171819的整数部分是多少?【【巩巩固固】】A=1＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋…＋116的整数部分是多少?【例30】111111111102468109698100的整数部分是。【例31】有一列数，第一个数是133，第二个数是57，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数，那么，第16个数的整数部分是_______．【例32】试求222211111011121000误差小于0.006的近似值．【例33】在横线上分别填入两个相邻的整数，使不等式成立：10111819__________11121920（教师版/答案版关注公众号小学奥数教程获得）1-3-4.比较与估算.题库学生版page11of11【例34】记A＝137151023248161024，那么比A小的最大自然数是。【例35】六个分数12，13，15，17，111，113的和在哪两个连续自然数之间？【例36】已知：1979188011871088991981188211891090A，那么A【例