九年级数学一元二次方程测试题一(含答案)

智辅教育张家窝分校提分热线：135128779421《一元二次方程》测验题姓名：[考试时间90分钟，共100分]一、选择题（每题3分）1.用配方法解方程2250xx时，原方程应变形为（）A．216xB．216xC．229xD．229x2若关于x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．1kB。1k且0kC.1kD.1k且0k3．关于x的方程2(6)860axx有实数根，则整数a的最大值是（）A．6B．7C．8D．94.方程29180xx的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A．12B．12或15C．15D．不能确定5设ab，是方程220090xx的两个实数根，则22aab的值为（）A．2006B．2007C．2008D．20096.为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程（）A．60.051263%xB．60.051263xC．260.05163%xD．260.05163x7.如图5，在ABCD中，AEBC于E，AEEBECa，且a是一元二次方程2230xx的根，则ABCD的周长为（）A．422B．1262C．222D．221262或8.在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A．213014000xxB．2653500xxADCECB图5图5智辅教育张家窝分校提分热线：135128779422C．213014000xxD．2653500xx二、填空题：（每题3分）9.请你任写一个根分别为2和-5的一元二次方程是．10.若关于x的一元二次方程2(3)0xkxk的一个根是2，则另一个根是．11.关于x的一元二次方程2210xmxm的两个实数根分别是12xx、，且22127xx，则212()xx的值是．12.在实数范围内定义运算“”，其法则为：22abab，则方程（43）24x的解为．13.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm2．14.阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝－ba，x1·x2＝ca.根据该材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+3＝0的两实数根，则21xx+12xx的值为．15.市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是。三、计算题：（每题4分）16．用适当的方法解下列一元二次方程：（1）x2-6x+8=0(2)x2-4ax-12a2=0(3)(x+1)(x-2)+2=0(4)(2x+3)2=x2四．解答题（17题10分，18题15分，19题17分）17.有大小两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm,大正方形的面积比小正方形的面积2倍少32cm2,。求大、小正方形边长智辅教育张家窝分校提分热线：13512877942318.关于x的方程04)2(2kxkkx有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围。(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由19、常州春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元智辅教育张家窝分校提分热线：135128779424参考答案：一、选择题1.B2.B3.C4.C5.C6.D7.A8.B二、填空题：9.略10.111.1312.5x13.252或12.514.1015.20%；三、计算题：16.解：（1）2,4（2）2a,6a(3)0,1(4)-1,-3四、解答题17.大小正方形的边长各是16cm,12cm18.解：（1）由△=(k+2)2－4k·4k＞0∴k＞－1又∵k≠0∴k的取值范围是k＞－1，且k≠0（2）不存在符合条件的实数k理由：设方程kx2+(k+2)x+4k=0的两根分别为x1、x2，由根与系数关系有：x1+x2=kk2，x1·x2=41，又01121xx则kk2=0∴2k由（1）知，2k时，△＜0，原方程无实解∴不存在符合条件的k的值。米．19、设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游，因为2700025000251000，所以员工人数一定超过25人。可得方程27000)25(201000xx解得：30,4521xx。当451x时，700600)25(201000x，故舍去1x当452x时，700900)25(201000x，符合题意答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游。