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1因数和倍数一、教学目标：1、通过整理复习，让学生进一步掌握整除、因数、倍数、质数、合数、偶数、奇数、分解质因数、公因数、最大公因数、互质数、公倍数、最小公倍数等概念及其概念之间的联系和区别。2、掌握能被2、5、3整除的数的特征，会分解质因数，进一步理解和掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，以及它们之间的相同点和不同点；进一步理解和掌握求三个数的最小公倍数的方法，以及与求两个数的最小公倍数有什么不同。3、让学生经历数的整除的有关知识的整理复习过程，培养学生整理复习的能力，进一步完成认知结构。4、进一步培养学生整理的意识，形成良好的学习习惯。二、教学重、难点：质数、合数、分解质因数、求最大公因数和最小公倍数，求三个数的最小公倍数的算理。三、教材分析：这个单元的教材是在学生学过整数的四则运算的基础上进行教学的。它是以后学习约分、通分、分数四则运算的基础。通过这部分内容的教学，使学生获得一些有关整数的知识，即数论中最初步的知识，还为学生到中学学习因式分2解做些准备，使学生加深对整数的认识，还有助于发展他们的抽象思维。本单元教材概念较多，内容比较抽象，知识之间的联系比较密切，系统性、连贯性强，难度比较大。用短除求最大公因数和最小公倍数的知识，学生是第一次接触，其算理比较难掌握，学习起来有一定的困难，等等。学生能否掌握好这些知识，直接影响到约分、通分等知识的学习，甚至影响学生持续性学习。四、学生情况分析：学生在学习时，经常把概念混淆，如奇数与质数，偶数与合数，质数与互质数、因数与倍数等弄不清楚；不善于通过找出概念之间的联系和区别来理解、记忆和运用概念，解决实际问题；求最大公因数和最小公倍数的算理不是很清楚，常常运用出差错等。五、设计思路：面对教学的要求，以及学生的实际情况，整理复习时，应把分散学习的知识加以整理，形成清晰的概念系统，在准确地理解各概念含义的基础上，进一步弄清概念间的联系和区别，对概念要求在理解的基础上牢记，在牢记的基础上灵活运用，特别要注意培养正确运用概念进行判断和解答实际问题的能力。整理复习时，通过回忆重现，使知识巩固化；查漏补缺，使知识完整化；融会贯通，使知识系统化；综合应用，使知识实用化。六、知识点梳理：3奇数能被2整除的数的特征偶数能被3整除的数的特征能被5整除的数的特征整除1质数质因数因数合数分解质因数互质数公因数最大公因数倍数公倍数最小公倍数七、巩固练习：1、填空（1）如果数a能被数b整除，a就叫做b的（），b就叫做a的（）。（2）12的最小的因数是（），最大因数是（），最小的倍数是（）。（3）15的全部因数有（）。（4）1—20中：奇数是（），偶数是（），质数是（），合数是（）。（5）1，2，15，17，24各数中，既不是质数也不是合数的是（），既不是质数又不是偶数的是（），既不是奇数又不是合数的是4（）。（6）在66，390，12，165，105，91各数中，能被2整除的数有（），能被3整除的数有（），能被5整除的数有（），能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（），能同时被3、5整除的数有（），能同时被2、3、5整除的数有（），（7）a和b是互质数，则a和b最大公因数是（，最小公倍数是（）。（8）用0、1、2、3组成一个能同时被2、3、5整除的最小四位数是（）。（9）a是b的倍数，则a、b最大公因数是（），最小公倍数是（）。（10）在里填上适当的数字，使这个数有因数2，又是5的倍数，同时也能被3整除。2042、判断题(对的在括号里打“√”,错的打“×”)(1)1和所有其它自然数都能形成互质数.()(2)所有的质数都是奇数.()(3)所有偶数都是合数.()(4)公因数只有1的两个数,叫做互质数.()(5)相邻的两个自然数是互质数.()(6)25是倍数,5是因数.()5(7)一个自然数,不是奇数就是偶数.()(8)因为3.6÷0.9=4,所以3.6是0.9的倍数.()3、选择题(把正确答案的代号填入括号里)(1)下面各组数中,第一个数能被第二个数整除的是()A.3.2÷8B.145÷5C.25÷0.5D.68÷6.8(2)45分解质因数是()A.45=5×3×3×1B.45=5×9C.45=5×3×3D.45=15×3(3)把自然数按()分成奇数和偶数.A.因数是个数B.能否被2整除C.能否被3整除D.能否被5整除(4)最小的质数是()A.1B.2C.3D.44、把下面个数分解因数:6875968594645、求下面各组数的最大公因数和最小公倍数.(1)3和55和710和119和1415和25和24(2)16和6425和12512和9628和5621和4245和9(3)12、18和2014、28和42615、18和906、写出20∽40的质数.7、你能说出小强家的电话号码吗？他家的电话号码是8位数，从左边起，第一个数字分解质因数后是3个最小的质数，第二个数字是5的倍数，第三个数字是10以内的最大奇数，第四个数字既不是质数，也不是合数的非0自然数，第五个数字既有因数3，也有因数6，第六个数字是10以内最大的质数，第七个数字是最小的合数，最后一个数字是最小的偶数。