新苏教版小学数学总复习基础知识

学习必备欢迎下载苏教版小学数学总复习基础知识第一部份数与代数【正数、0、负数】一.数的认识正整数：1、2、3、4、5、6.......整数0（零）负整数：-1、-2、-3、-4、-5......真分数：分子小于分母；（或分母大于分子）有理数分数假分数：分子大于分母或等于分母。带分数：由一个整数和一个真分数组成的数。有限小数：0.5；6.12.......1.数（实数）小数无限循环小数：0.3333......；0.121212.......无理数：无限不循环小数。例：、2、33、22.....数轴：负数部分（0既不是正数也不是负数）正数部分-4-3-2-101234（0既不是正数也不是负数）(1)从左到右依次增大，正数大于0，负数小于0，正数都大于负数。（2）负数：例如：-1；-2；-3；-21；-469......（一）数的认识一、整数学习必备欢迎下载2.一个物体也没有，用0表示。0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。自然数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11.......正奇数1、3、5、7、9、11、13......3.奇数：不能被2整除大的数即（单数）。负奇数-1、-3、-5、-7、-9、-11、-13......奇数：2n-1(n为整数)正偶数2、4、6、8、10、12、14......4.偶数：0能被2整除大的数即（双数）。负偶数-2、-4、-6、-8、-10、-12、-14.......偶数：2n(n为整数)5.素数（质数）：在大于1的自然数中，只有因数1和它本身的数。或大于1的自然数中，只能被1和它本身整除的数。6.合数：在大于1的自然数中，除了有因数1和它本身外，还有其它因数的数。或大于1的自然数中，除了能被1和它本身整除外，还能被其它的数整除的数。7.最小的素数（质数）是2；最小的合数是4。8.0、1、2、3......8、9、10、11、12、......98、99、100、101......998、999、1000自然数中最大的一位数自然数中最大的两位数自然数中最大的三位数是（）；是（）；最小的一位数是（）；最小的两位数最小的三位数是（）。是（）。是（）。奇数：2n-19、最小的一位数是1，最小的自然数是0,小数部分最大的计数单位是101。10、零上4摄氏度，记作：+4℃；零下4摄氏度，记作：-4℃。“+4”读作：正四。“-4”读作：负四。+4也可以写成4。11、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。12、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。13、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。14、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。15、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。16、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。17、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。【有限小数、无限小数】1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。3、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、......94、95、96、97、98、99、100、101、102......998、999、1000二、小数学习必备欢迎下载4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。5、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。6、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。8、求小数近似数的一般方法：（1）先要弄清保留几位小数；（2）根据需要确定看哪一位上的数；（3）用“四舍五入”的方法求得结果，（四舍五入：例如保留倒万位就看千位上的数如果大于或等于5舍去后在万位上加1；如果小于5直接舍去）。9、整数和小数的数位顺序表：整数部分小数点小数部分…亿级万级基础级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个（一）十分之一百分之一千分之一万分之一…（1）数的读取9600000读作：九百六十万9875000210读作：九十八亿七千五百万零二百一十（2）数位的级位置…987654321.1234…读法亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位小数点十分位百分位千分位万分位级亿级万级(初级)基础级见谁读谁注释注：在读数时①各级按照基础级读数读完加级名称；②各级末尾的0不读出，各级中间有0的要读出“零”，有几个在一起的都只读一个零；③小数点后面见数就读，即：见1读1见2读2。（3）记数记数时按各级记数没有的用零补足。例：九十八亿七千五百万零二百一十记法分析：九十八亿，亿级98；七千五百万，万级7500；基础级中千位没有是0、百位是2、十位是1、个位没有是0。数字从左到右依次排列，记作：9875000210。读法分析：9875000210。亿级98；读作：九十八亿；万级7500；读作：七千五百万；基础级中千位没有是0；读作：零；百位是2；读作：二百；十位是1；一十；个位没有是0；不读出来。从左到右依次排列，读作：九十八亿七千五百万零二百一十。学习必备欢迎下载【素数、合数、奇数、偶数】1、倍数：将其本身去分别乘以1、2、3、4、5、6......（1）a例：1212345......12345......a2a3a4a5a......1224364860.....62412345.....123......612182430......244872......（2）0乘以任何数都等于0,0倍无意义。（2）公倍数几个数的公倍数是同时满足它们倍数的数。例：6和12的公倍数是：12、24、36......；12好24的公倍数是：24、48、72......。（3）最小公倍数：几个数的公倍数中最小的一个数。（最小公倍数的求法）：①短除法：最小公倍数=除数×除数×...商×商...eab......dfg.......（附）.最大公因数（约数）=除数×除数...×除数除数.........②互质数法：如果这两个数互为质数则最小公倍数=这两个数的积（部分）zmn......hx......（附）.最大公因数（约数）=1商（部分）③倍数法：如果大的一个是其它的倍数则最小公倍数=其中大的一个（附）.最大公因数（约数）=其中小的一个2、因数（1）慨念：求一个数的因数，就是能被它整除的数（0除外）。即那些数相乘（的积）等于这个数，这些数都是它的因数。例如：6的因数有：1、2、3、6；5的因数有：1、5；12的因数有1、2、3、4、6、12；24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；64的因数有：1、2、4、8、16、32、64。（2）公因数：几个数的因数就是都是它们的因数的数。例：6和12的公因数是：1、2、3、6；5和6的公因数是：1；24和64的公因数是：1、2、4、8。（3）最大公因数：几个数的公因数中最大的一个数就是它们的最大公因数。三、因数与倍数学习必备欢迎下载例：6和12的最大公因数是：6；5和6的公因数是：1；24和64的最大公因数是：8。（最大公因数的求法）：①短除法：eab......dfg.......最大公因数=除数×除数...×除数除数..........②互质数法：如果这两个数互为质数则（部分zmn......hx......最大公因数=1商（部分）③倍数法：如果大的一个是其它的倍数则最大公因数=其中小的一个3、互质数：只有公因数“1”的两个数（或两个数只能被1整除）则它们互为质数。4、通分：把几个分母不同（异分母）分数化成或原来大小相同的同分母分数的过程，叫通分。（1）同分母（公分母）：一般把原来的几个分数的分母最小公倍数叫这几个分数的公分母。（2）最小公倍数的求法：㈠短除法①最小公倍数=除数×除数×商×商②最大公因数=除数×除数×...×除数㈡互质数法①最小公倍数=这两个数的积②最大公因数=1㈢倍数法①最小公倍数=其中大的一个②最大公因数=其中小的一个（3）互质数：只有公因数“1”的两个数。5、约分：把一个分数化到最简分数的过程。（最简分数：分子、分母只有公因数“1”【互质数】的分数）①把分数的分子、分母中最大公因数去掉的过程。②把分数的分子、分母化成互质数的过程。③把分数的分子、分母化成几个因数的积的形式，同时去掉相同个数因数的过程。6、4×3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。7、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。8、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。9、（5、2、3）的倍数（1）5的倍数：个位上的数是5或0。(个位上是5或0的数都能被5整除)（2）2的倍数：个位上的数是0、2、4、6、8；2的倍数都是双数，（个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除）。（3）3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数，（各位上数的和一定是3的倍数的数都能被3整除）。学习必备欢迎下载10、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。11、在大于1的自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）。12、在大于1的自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。13、在1—20这些数中：（1既不是素数，也不是合数）（1）奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。（2）偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。（3）素数：2、3、5、7、11、13、17、19。（共8个，和为77。）（4）合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11个，和为132。）14、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4。15、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。16、如果两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。1、整数的意义正数整数0负数2、自然数（1）我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3……叫做自然数。（2）一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。3、计数单位（1）一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。（2）每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5、数的整除（1）整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。（2）如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。（3）因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数（或说“因数”）。（4）一个数的约数（因数）的个数是有限的，其中最小的约数（因数）是1，最大的约数（因数）是它本身。例如：10的约数（因数）有1、2、5、10，其中最小的约数（因数）是1，最大的约数（因数）是10。（5）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。（6）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。（7）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。（8）一个数的各位上