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第十七章《反比例函数》单元测试题（检测时间：100分钟满分：120分）班级：________姓名：_________得分：_______一、选择题（3分×10分=30分）1．在下列函数表达式中，x均表示自变量：①y=-25x，②y=2x，③y=-x-1，④xy=2，⑤y=11x，⑥y=0.4x，其中反比例函数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．反比例函数y=mx的图象两支分布在第二、四象限，则点（m，m-2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如果反比例函数y=kx的图象经过点（-2，-1），那么当x0时，图象所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如果双曲线y=kx经过点（-2，3），那么此双曲线也经过点（）A．（-2，-3）B．（3，2）C．（3，-2）D．（-3，-2）5．下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是（）A．y=3x+4B．y=13x-2C．y=-4xD．y=12x6．如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的（）A．反比例函数B．正比例函数C．一次函数D．反比例或正比例7．如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（）A．y=1x（x0）B．y=-1x（x0）C．y=1x（x0）D．y=-1x（x0）（第7题）（第8题）（第9题）1-1yxPO3kyx2kyx1kyxyxOyxDCBAO．如图是三个反比例函数y=1kx，y=2kx，y=3kx在x轴上方的图象，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为（）A．k1k2k3B．k3k2k1C．k2k3k1D．k3k1k29．如图，正比例函数y=x和y=mx（m0）的图象与反比例函数y=kx（k0）的图象分别交于第一象限内的A、C两点，过A、C两点分别向x轴作垂线，垂足分别为B、D，若Rt△AOB与Rt△COD的面积分别为S1和S2，则S1与S2的关系为（）A．S1S2B．S1S2C．S1=S2D．与m、k值有关10．面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（）二、填空题（3分×8=24分）11．如果一个反比例函数y=kx的图象经过点（2，-1），那么这个反比例函数的解析式为_________．12．要使函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象的两个分支分别在第、三象限内，则k的值为________．（请写出两个符号上述要求的数值）．13．已知反比例函数图象上有一点P（m，n），且m+n=5，试写出一个满足条件的反比例函数的表达式_________．14．如果双曲线y=kx在一、三象限，则直线y=kx+1不经过________象限．15．如果点（a，-2a）在双曲线y=kx上，那么双曲线在第_______象限．16．当x0时，反比例函数y=m2236mmx随x的减小而增大，则m的值为________，图象在第_______象限．(1,4)yxAO32yxBO(1,4)yxCO44yxDO．已知y与3m成反比例，比例系数为k1，m又与6x成正比例，比例系数为k2，那么y与x成________函数，比例系数为_______．18．如果一次函数y=mx+n与反比例函数y=3nmx的图象相交于点（12，2），那么该直线与双曲线的另一个交点的坐标为_________．三、解答题（6分，6分，6分，7分，8分，8分，9分，计50分）19．在同一坐标系内，画出函数y=8x与y=2x的图象，并求出交点坐标．20．已知一次函数y=kx+b的图象与双曲线y=-2x交于点（1，m），且过点（0，1），求此一次函数的解析式．．关于x的一次函数y=-2x+m和反比例函数y=1nx的图象都经过点A（-2，1）.求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）两函数图象的另一个交点B的坐标；（3）△AOB的面积．22．已知三角形的面积为30cm2，一边长为acm，这边上的高为hcm．（1）写出a与h的函数关系式．（2）在坐标系中画出此函数的简图．（3）若h=10cm，求a的长度？．在2米长的距离内测试某种昆虫的爬行速度．（1）写出爬行速度v（米/秒）随时间t（秒）变化的函数关系式．（2）画出该函数的图象．（3）根据图象求t=3秒、4秒、5秒时昆虫的爬行速度．（4）利用函数式检验（3）的结果．24．如图，点A、B在反比例函数y=kx的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，2a（a0），AC垂直x轴于c，且△AOC的面积为2．（1）求该反比例函数的解析式．（2）若点（-a，y1），（-2a，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小．yxCBA．如图，已知Rt△ABC的锐角顶点A在反比例函数y=mx的图象上，且△AOB的面积为3，OB=3，求：（1）点A的坐标；（2）函数y=mx的解析式；（3）直线AC的函数关系式为y=27x+87，求△ABC的面积？四、应用题（7分，9分，计16分）26．某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55─0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与（x-0.4）成反比例，又当x=0.65时，y=0.8．求：（1）y与x之间的函数关系式；（2）若电价调至0.6元时，本年度的用电量是多少？yxCBA．某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题．（1）药物燃烧时y关于x的函数关系式为________，自变量x的取值范围是______；药物燃烧后y与x的函数关系式为__________．（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少多少分钟后学生才能回到教室？（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？x/miny/mg86答案：1．B2．C3．A4．C5．D6．B7．D8．B9．C10．C11．y=2x12．略13．略14．第四15．二、四16．1一17．反比例；1218kk18．（-1，-1）19．图象略，交点坐标为（2，4），（-2，-4）20．y=-3x+121．（1）y=-2x-3，y=2x；（2）B（12，-4）；（3）S△AOB=33422．（1）a=60h或h=60a；（2）图略；（3）a=6（cm）23．（1）v=2t（t0）；（2）图略；（3）v=23，12，25；（4）略24．（1）y=4x；（2）y1y225．（1）A（3，2）；（2）y=6x；（3）S△ABC=726．（1）设y=0.4kx，因为当x=0.65时y=0.8，所以有0.8=0.650.4k．∴k=0.2，∴y=0.20.4x=152x=1．即y与x之间的函数关系式为y=152x。（2）把x=0.6代入y=152x中，得y=150.62=1。所以本年度的用电量为1+1=2（亿度）．27．（1）设正比例函数的解析式为y=k1x，反比例函数的解析式为y=2kx，将（8，6）分别代入这两个解析式中求出k1=34，k2=48，∴正比例函数的解析式为y=34x（0≤x≤8）（即燃烧时的关系式）；反比例函数（即药物燃烧后）的关系式为y=48x．（2）将y=1.6代入y=48x中可求得x=30，即至少30分钟后学生才能回到教室．（3）将y=3分别代入y=34x和y=48x中，得x=4和x=16．∵16-410，∴此次消毒有效．