高级通信原理第5章-数字信号频带传输

第5章数字信号的频带传输数字调制原理ASK、PSK、FSK、QAM调制和解调原理功率谱密度和频带利用率在理想限带及AWGN条件下的最佳接收数字调制系统的最佳接收和误码率分析数字调制方式的比较带限信号和功限信号带宽和维度本章主要内容5.1数字调制原理5.1.1ASK基带信号：带通信号的等效低通表示：结论：带通性数字调制信号的功率谱密度是将复包络的功率谱从零频搬移到载频上。OOK信号的功率谱问题：如果基带信号为升余弦滤波器的冲激响应，则功率谱密度为多少？频带利用率为多少？或称为MPAM频带信号练习：练习：误码率分析？当信道带宽受限时，如果发送信号设计成带限且具有零ISI，则相对于无带宽限制的通信系统，不会造成误码率性能的损失。复习：2ASK2ASK信号的功率谱基带信号功率谱频带信号功率谱与基带信号功率谱的关系最佳接收机AWGN信道：匹配滤波器、相关器接收AWGN带限信道（类似于基带传输系统）5.1.2PSK5.1.3QAM4pointsQAM2222441AAPav222223241AAAPav假定先验等概，则平均发送功率（or能量？）8pointsQAMPav={6A26.83A26A24.73A2}DisthebestMmmsmcMmmsmcavaaMAAAMP12221221假定先验等概，则平均发送功率练习例题电话信道可以通过Hz3300300频带的所有频率。设计一个调制解调器，符号传输速率为2400符号/秒，而信息速率为9600b/s，试选择合适的QAM信号、载波频率、滚降因子。并画出最佳接收的系统方框图。解：5.1.4FSK随着M的增大，MFSK信号功率谱的主瓣宽度随之增大，频带利用率随之减小。练习HzBaud/1WRs,logRR2sM基带PAM信号总结：频带利用率(假定基带信号采用不归零矩形脉冲)ASK信号或频带PAM,2/1BRs,logRR2sM)//(logWR2HzsbitMM2log21WRPSK、QAM信号M2log21WRFSK信号很大如果MMM2log2WR12WRsM2slogRR基带PAM信号频带利用率(假定基带信号采用滚降频谱的波形)ASK信号或频带PAM,11BRs,logRR2sMM2log12WRM2log11WRPSK、QAM信号M2log11WR5.2AWGN条件下的最佳接收及误码率分析1)信号的矢量表示2)AWGN下的最佳接收3)误码率分析复习:AWGN条件下的最佳接收根据接收信号tr在Tt0时间上设计一个接收机，使得差错率最低。接收机分为两部分，即信号解调器和检测器。信号解调器的功能是将接收波形变换成n维矢量Nrrrr21，其中Ｎ为发送信号波形的维数。检测器的功能是根据矢量在Ｍ个可能信号波形中判断哪一个波形被发送.最佳接收机结构1、相关解调器接收信号的正交展开用相同的归一化正交函数集tfk对接收信号Tttntstrm0进行正交展开。dttftntsdttftrTkmTk00可得观察矢量Nrrrr21。dttftnndttftssNknsrTkmkTkmmkkmkk00,where,...,2,1,MF解调器可以证明：1)噪声kn是均值为0，方差2/02Nn的不相关（即相互独立）的高斯随机变量。（设信道噪声tn的功率谱密度为2/0N（W/Hz））2)在发送信号tsm的条件下，相关器输出kr也是不相关（即相互独立）的高斯随机变量。mkkmkksnsErE；2/022Nnr3)条件概率密度NkmkkNkmkkmNsrNsrpsrp10201exp1||NkMm,,2,1,,2,12、最佳检测器前面已经证明，对于AWGN信道传输的信号，相关解调器或者匹配滤波器解调器产生的向量Nrrr,,21r包含了接收信号波形中所有的信息。本节将描述基于观测向量r的最佳判决准则。假定在连续信号间隔内的发送信号中不存在记忆。设计一个信号检测器，它根据每个信号间隔中的观测向量Nrrrr,,21对该间隔内的发送信号作出判决，并使正确判决概率最大。最大后验概率准则最大似然准则最小距离准则最大后验概率（MAP）准则（最小错误概率准则）：选择后验概率集合MmP,,2,1|rsm中最大值的信号。等价于“选择mmsrpsP|)(最大值的信号”。最大似然（ML）准则：当先验等概时，即对所有M有MP/1ms，最大后验概率（MAP）准则可等价为寻求使msr|p最大的信号。条件概率msr|p或者它的任意单调函数通常称为似然函数。选择似然函数集合msr|pMm,,2,1中最大值的信号。可以证明，AWGN信道中，“ML准则”等价于“最小距离准则”。最小距离准则：选择在距离上最接近接收信号向量r的信号ms。也就是使得下列欧式距离NkmkksrD12,msr最小的信号ms距离度量：MmssrrDmmNnmnNnmnnNnn,...2,1,222212112ssrrsr,m22'mmDssrsr,m相关度量：mmTmmdttstrC0222ssrsr,m可见，距离NkmkksrD12msr,最小，等价于相关度量msr,C最大。最大相关度量准则如果所有信号具有相同的能量，相关度量可写成r·sm022NQPbM=2M=42022211NQPPbc0020042211222221NQNQNQNQPPbbbbc误符号率例题：4PSK如何由误符号率得到误比特率？结论：4PSK的误比特率和2PSK相同。4PSK参见北邮教材200页例题数字调制系统的最佳接收机的误码分析M进制PAM的错误概率M进制PSK的错误概率M进制QAM的错误概率M进制FSK的错误概率总结：UseGraycoding,MbPkP15.3数字调制方式的比较可靠性的比较根据要达到的错误概率比较所需的SNR；根据要达到的错误概率（比如10－5）比较所需的比特SNR（即Eb/No)。－＞所需的比特SNR越低，则系统的功率效率较高。有效性的比较频带利用率（或称为“带宽效率”）η=R/W(bit/s/Hz)结论：一个好的系统就是在给定的错误概率条件下，对给定的比特信噪比能提供最高η的系统；或是对给定的η要求最小比特信噪比的系统。带限信号：要求信息频带利用率较高；MASK、MPSK、MQAM；电话信道和数字微波信道。功限信号：同样的误码率，要求比特信噪比低；正交MFSK、双正交信号；深空通信信道。好的系统(给定的误码率)给定的比特信噪比，更高的频带利用率；给定的频带利用率，更低的比特信噪比；带宽和维度问题：N＝1,2,M时，带宽效率为多少？香农公式(功率有效性和带宽有效性)当r＝R/W趋于0时（带宽变为无穷大），可得到通信系统所需的比特信噪比的基本限制，即为－1.6dB的香农极限。上式给出了可靠通信可行的条件，该关系式对所有通信系统都成立。由式(1)可确定一条曲线理论上，在该曲线以下的任何点通信是可能的，在其以上的点通信是不可能的。式(1)调制原理、功率谱密度和频带利用率在理想限带及AWGN条件下的最佳接收在AWGN条件下的最佳接收误码率分析PAM2FSK方形QAM（含4PSK）重要的结论小结例题电话信道可以通过Hz3300300频带的所有频率。设计一个调制解调器，符号传输速率为2400符号/秒，而信息速率为9600b/s，试选择合适的QAM信号、载波频率、滚降因子。并画出最佳接收的系统方框图。改为2FSK？小结信号的矢量分析和星座图AWGN下的最佳接收和误码率分析带限AWGN信道下的最佳接收