集合测试

1《集合》测试卷一．选择题:1.下面四个命题:①集合N中最小的数是1;②0是自然数;③{1,2,3}是不大于3的自然数组成的集合;④,aNbN,则2.ab其中正确命题的个数是（）Ａ．0Ｂ．1Ｃ．2Ｄ．32.若集合2{440,}AxkxxxR中只有一个元素,则实数k的值为()A.0B.1C.0或1D.1k3.集合2{4,,}AyyxxNyN的真子集的个数为()A.9B.8C.7D.64.符号{}a{,,}Pabc的集合P的个数是()A.2B.3C.4D.55.已知2{1,},{1,}MyyxxRPxxaaR,则集合M与P的关系是()A.M=PB.PRC.MPD.MP6.已知,,abc为非零实数,代数式abcabcabcabc的值所组成的集合为M,则下列判断正确的是()A.0MB.4MC.2MD.4M7.设全集{(,),},IxyxyR集合3{(,)1},{(,)1}2yMxyNxyyxx,那么()()IICMCN等于()A.B.{(2,3)}C.(2,3)D.{(,)1}xyyx8.经统计知,某村有电话的家庭有35家,有农用三轮车的家庭有65家,既有电话又有农用三轮车的家庭有20家,则电话和农用三轮车至少和一种的家庭数为()A.60B.80C.100D.1209.设U为全集,集合A、B、C满足条件ABAC，那么下列各式中一定成立的是（）A.ABACB.BCC.()()UUACBACCD.()()UUCABCAC10.2{60},{10}AxxxBxmx,且ABA,则m的取值范围是()2A.11{,}32B.11{0,,}32C.11{0,,}32D.11{,}3211.2{4,21,}Aaa,B={5,1,9},aa且{9}AB,则a的值是()A.3aB.3aC.3aD.53aa或12.已知全集U,集合P、Q，下列命题：,,(),UPQPPQQPCQ(),UCPQU其中与命题PQ等价的有（）A．1个B.2个C.3个D.4个二.填空题:13.设{1,2,3,4,5,6,7,8}U,{3,4,5},{4,7,8}.AB则:()()UUCACB,()()UUCACB.14.若{2,}AxxkkZ,B={21,}xxkkZ,C={41,},xxkkZaA,,bB则ab.15.已知{15},{4}AxxxBxaxa或,若AB,则实数a的取值范围是.16.已知集合22{31},{31}PxxmmTxxnn,有下列判断:①5{}4PTyy②5{}4PTyy③PT④PT其中正确的是.17.已知集合2{10},Axxmx若AR,则实数m的取值范围是.18.设集合{211}Axxx或,{},Bxaxb若{2},ABxx{13}ABxx,则a,b.三.解答题:19.设集合2{1,2,},{1,}AaBaa,若AB求实数a的值.20.已知含有三个元素的集合2{,,1}{,,0},baaaba求20042005ab的值.321.已知由实数组成的集合A满足:若xA,则11Ax.(1)设A中含有3个元素,且2,A求A;(2)A能否是仅含一个元素的单元素集,试说明理由.22.设集合22{430},{10}AxxxBxxaxa,2{10},Cxxmx且,,ABAACC求,am的值.23.已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8,9}U,A、B是U的子集,同时满足{2},AB(){1,9},()(){4,6,8},UUUCABCACB求A和B.4参考答案1.B2.C3.C4.B5.A6.D7.B8.B9.D10.C11.B12.D13.{1,2,6},{1,2,3,5,6,7,8}14.B15.(,5](5,)16.①②④17.[0,4)18.1,3ab详细答案：1．B①N中最小数是0,不是1,②正确,③不大于3自然数集为{0,1,2,3},④,aNbN取0,1,12.abab则综上所述,只有②正确,故选B.2.C若k=0,则440,1,{1}xxA若0,01,kk得综上01.kk或3.C{0,3,4},A故A有7个真子集.4.B{,}{,}{,,}pabacabc或或.5.A{1},1.MyyPxxMP,则6.D取1,abc则代数式等于4，则4.M7．B(,)1,2,(,)1MxyyxxNxyyx(,)1,(2,3)ICMxyyx或(,)1ICNxyyx则()()(2,3)IICMCN.8．B画图可得到有一种物品的家庭数为：15+20+45=80.9．D,ABACBACA.则()(),CABCAC故选D.10.C由题意3,2,AABABA当11,0,,3,,3BmBmm时当时由得由112,.2mm得5所以,m的取值范围为110,,3211.B2{9},2199ABaa或得5a或3a.经检验只有3a符合题意.12.D,PQPPQPQQPQ(),()UUPCQPQCpQUPQ共4个.13.1,2,6,1,2,3,5,6,7,81,2,6,7,8UCA,1,2,3,5,6UCB()()1,2,6UUCACB()()1,2,3,5,6,7,8UUCACB.14.BA为偶数集,B为奇数集,,aAbBab由则为奇数.15.(,5](5,).由题意得41,5,5aaa得或,综合得(,5](5,).16.①②④55,44PxxTxx①54PTyy正确.②54PTyy正确.③PT错误.④PT正确.综合知.①②④正确.17.[0,4)ARA6则240,m得4m又004mm18.1,3.ab由题意结合数轴分析知1,3.ab19.解析:2,2ABaa或2aaa(1)若22,aa得21aa或,根据集合A中元素的互异性,2,1.aa(2)若2aaa,得02,aa或经检验知只有0a符合要求.综上所述,10.aa或20.解析:由题意分析知0a,由两个集合相等得220011bbaaaabaaaba或解得01bab=0或a=-1经检验0,1ba不合题意,0,1,ba所以20042005ab1.21.解析：（1）2A112A,即1A,11(1)A,12A即,1{2,1,}.2A（2）假设A中仅含一个元素，不妨设为a,则1,1aAAa有又A中只有一个元素11aa即210aa此方程0即方程无实数根.不存在这样的a.722.解析:由题意:A={1,3}ABABA{1,1}{1}.(2)BaBa或时当B={1,a-1}时,有a-1=3,4aACCCA当C时,C中方程无根.即24022mm;当C时若C={1},有1-m+1=02m;若C={3},有1019310(?¬33mmCA经检验此时若C={1,3},m无解.由上述得:a=4或a=2,-22.m23.解法一.由{2}2,2;(){1,9}1,9,1,9;UABABCBBAB知由知由(CUA)(){4,6,8}4,6,8,4,6,8.UCbAB知下面考虑3,5,7是否在集合A和B中.假设3,3,BAB则因故3A,于是3CuA,3()UCAB这与(){1,9}UCAB矛盾,3,3.UBCB又3()(),UUCACB3,3;UCAA从而同理可得:5,5,7,7,ABAB故A={2,3,5,7},B={1,2,9}.解法二:利用韦恩图解,由题设条件知{2},(){1,9}UABCAB()(){4,6,8},UUCACB从而(){3,5,7},UCBA于是A={2,3,5,7},B={1,2,9}.8