空间飞行器设计-第5讲

1运载火箭飞行原理第5讲2第5讲运载火箭飞行原理为了把航天器（有效载荷）从地面送到预定的空间轨道，运载火箭必须克服地心引力及穿越地面稠密大气层时的阻力，而这离不开火箭强大的推动作用。运载火箭工作段又称航天器轨道飞行主动段。35.1作用在火箭上的空气动力5.1.1作用在火箭上的空气动力一、空气动力由于火箭与大气的相对运动，产生空气动力R。空气动力在火箭对称平面内垂直于速度向量v的分量是升力Y，而在顺气流方向的分量就是阻力X。气动力产生的主要原因是压差和粘性摩擦。4图5.1空气动力的分解5二、升力图5.2升力示意图6三、阻力1.摩擦阻力有粘性的空气流经火箭表面，紧贴火箭表面的气流速度降为零，从火箭表面向外，气流速度加快。由于火箭对气流有摩擦阻止作用，气流对火箭也有反作用力。72.压差阻力机(弹)翼前缘气流流速慢，压强高，后缘气流流速快，压强低，使机(弹)翼前后产生压力差。高速飞行时还会产生激波阻力。图5.3翼型表面的气流分离85.1.2升力系数和阻力系数212ycY/vS212xcX/vS表征气动性能的系数：(5－1)(5－2)9图5.4阻力系数cx与Ma的迎角的关系图5.5升力系数cy与Ma的迎角的关系105.2变质量物体的动量方程及火箭的理想速度结合前的动能：mv＋m（v－ue）结合后的动能：(m＋m)（v+v)5.2.1变质量物体的运动方程变质量物体m，以速度v运动，不断有微量质量m以与v相反的相对速度ue与m结合。图5.6变质量物体动量方程的推导(5－3)(5－4)11若结合时间为t，在此时间内作用的外力为Q，动量的变化应等于冲量：e(+)(+)()=mmvvmvmvutQevmmuQttedvdmmuQdtdt上式整理并忽略二阶微量得：或(5－5)(5－6)(5－7)12ddemut是由于质量变化产生的力，称为反作用力。如果d0dmt，系统质量增加，这个力使速度降低；如果d0dmt，系统质量减少，这个力就表现为推力。—135.2.2单级火箭的理想速度如果不考虑重力和空气阻力的作用：edvdmmudtdt对上式积分得：00evvu(lnmlnm)设v0＝0，则：0emvulnm(5－8)(5－9)14上式中，ue为火箭发动机的喷射速度，质量比m/m0用(1)表示，越小，火箭的速度越大。单级火箭的燃料都燃烧完时，质量为空载质量mf。因此，火箭的末速度为：fidefvuln(5－10)15单级火箭的f值大约在0.1-0.3范围内，取f＝0.1，ue＝2800m/s，则vfid＝6425m/s，小于第一宇宙速度。为了提高火箭的末级速度使其达到第一、第二宇宙速度，在目前的技术条件下，只有采用多级火箭。各级火箭分级工作，每级火箭工作结束时，将发动机和燃料箱一起抛掉，下级火箭开始工作。16用1、2、3表示三级火箭的非燃料质量与相应级的起始质量(上面级的燃料应看作下面级的非燃料质量)，则各级火箭工作过程中产生的附加速度为：1e11vuln2e22vuln3e33vuln图4.7三级串连示意图17可得，三级火箭工作结束时的理想速度为：fid123e11e22e33vvvvulnulnuln若取ue1＝ue2＝ue3＝2200m/S，1＝2＝2＝0.2，Vfid＝－2200ln(0.2)3＝10600m/s。当然，实际的计算中还要考虑空气阻力和地心引力的影响。185.2.3作用在火箭上的力1.推力火箭的推力由动推力和静推力两部分组成。式中，pe—发动机出口压力，pa—当地大气压力，Ae—发动机喷口处的横截面面积。从表达式可以看出，火箭的推力大小与火箭的飞行速度无关，与火箭发动机喷出的燃气速度成正比，而且随火箭飞行高度增加而增大。aeeePPAumPeum)(aeeppA192.重力20338.0sma0a()GGGMgag—火箭受地球引力产生的加速度a—火箭随地球自转产生的离心加速度地球自转的角速度很小,故式中的离心加速度亦很小,约为15102722.786400/2srade203.空气动力气动力的作用点(压心)与火箭质心不重合，因此，气动力还会产生相应的气动力矩。沿箭体坐标系分解为:.:;:;:俯仰力矩偏航力矩滚转力矩ZYXMMM214.3火箭运动方程火箭的运动可以看作是刚体运动。刚体的运动可由随刚体质心的平动和绕其质心的转动两部分叠加表示。225.3.1火箭质心运动方程假设火箭的重心始终在某一固定的铅直面内运动，则火箭重心的运动速度向量v和作用在火箭上的力也应该在此平面内。将作用在火箭上的所有力分别向弹道坐标系的Ox轴和Oy轴分解：图5.8火箭在铅垂平面内的重心运动23xyFPcosXGsinFPsinYGcos将质心运动的加速度分解为ox轴上的ax和oy轴上的ay，则：将载荷代入得：xymaPcosXGsinmaPsinYGcos或sincosGXPvmcossinGYPmvvavayx245.3.2绕质心转动的方程zzzJM除了火箭质心的运动速度向量发生变化以外，火箭还要绕质心转动。因为主要讨论火箭在铅直平面的运动，即绕z轴的转动：Jz—火箭绕弹体坐标系中绕z轴的转动惯量；—火箭绕Oz1轴的转动角加速度；—作用在火箭上的俯仰力矩。zzM255.3.3其它方程火箭质心相对于地面坐标系的运动状态：xy;vvcosvvsin而ydd,ddxxyvvtt故dd,ddxyvcosvsintt这也就是弹道坐标和地面坐标之间运动学转换关系,亦称运动学方程。26描述火箭运动姿态和方向有三个特征角：—俯仰角；—迎（攻）角；—弹道倾角。它们之间的几何关系为：＝＋火箭运动过程中，质量是变化的：tdtmmm00称变质量方程。275.3.4火箭运动的稳定性火箭运动过程中会受到各种偶然因素的干扰作用，如阵风、发动机推力脉动、级间分离时的扰动，也有误差引起的。在干扰作用下，火箭会偏离原来的轨道，姿态会发生变化。运动稳定性：干扰作用消失之后，火箭从扰动运动恢复到正常的非扰动运动。稳定性又分静稳定性和动稳定性。28静稳定性：干扰作用消失后的瞬间火箭具有恢复到原来状态的趋势。一种是不制导情况下的静稳定性，即当火箭受扰时，靠火箭本身的空气动力矩使之恢复；它取决于火箭重心与压心之间的位置（重心在前，压心在后）。二是如果在制导系统参与工作情况下的静稳定性，静不稳定火箭在控制力矩作用下，也可以做到运动的稳定性。动稳定性：干扰作用以后，火箭的扰动运动是收敛的。295.4运载火箭动力飞行段的运动特性5.4.1弹道火箭的主动段从弹道火箭起飞到到关闭火箭发动机（或弹头与弹体分离）为止的一段飞行弹道为主动段弹道。虽然主动段弹道只占火箭全部飞行弹道的很小一部分，水平距离只有射程的5％左右，但它决定火箭的射程和命中精度，对火箭的全弹道飞行起决定性作用。301.垂直起飞段从火箭起飞到开始朝目标方向转弯为止的飞行段，时间为4－16秒，飞行高度几百米。占主动段的很小部分。2.程序转弯段通过弹上程序控制机构，对火箭实行程序转弯。将其由垂直飞行平稳过渡到设定的程序角φk上，实现火箭的射程控制要求。按主动段内各程序段的特征，可分为垂直起飞段、程序转弯段和瞄准段。31在程序转弯过程中，首先使火箭的纵轴转动，火箭的速度轴随之改变，但由于两轴转动速度不同，出现了飞行攻角，使气动载荷增大。设计时要精心考虑火箭转弯程序。3.瞄准段从程序转弯结束到火箭飞行达到预定关机点速度值vk为止的飞行段。主要任务：用固定程序角瞄准目标，加速火箭直到达关机点参数要求，使火箭达到预定射程、准确击中目标。32事实上，发动机关机后，在关机阀门后与发动机内还残存一部分推进剂，从而产生“后效推力”。由发动机关机到后效推力终止的后效段，一般有6-10s。除中制导和末制导的火箭外，后效段引起的射击误差一般不可控制，属非制导误差，通常采用两次关机和末速修正的办法加以严格控制。335.4.2运载火箭动力飞行段的运动特性运载火箭从地面起飞到达某一飞行高度将航天器送入运动轨道，其飞行轨迹称发射弹道（动力飞行段）。入轨：航天器进入运行轨道。入轨点：进入运行轨道的初始位置。也就是运载火箭末级发动机推力的终止点。航天器入轨点的运动状态参数决定了航天器运行轨道的轨道要素。=火箭弹道设计345.4.2运载火箭动力飞行段的运动特性(contd.)运载火箭与弹道火箭的主动段类似，但有区别：1.目的。弹道火箭把弹头送入一个与地球表面相切的近似椭圆轨道，最后击中地面目标，而运载火箭飞行弹道则把航天器送入空间运行轨道。2.发动机工作方式。弹道火箭发动机连续工作，而运载火箭的飞行弹道由若干个主动段和自由飞行段组成。35运载火箭的飞行弹道可分为三个基本类型：直接入轨、滑行入轨和过渡入轨。1.直接入轨。运载火箭从地面起飞后，各级火箭发动机依次连续工作，并按预定的程序转弯。发动机工作结束时，角度、速度均达入轨要求，完成航天器的入轨。适用于发射低轨道航天器。36运载火箭的飞行弹道的三种类型：1.直接入轨图4.9直接入轨372.滑行入轨这种入轨方式将运载火箭的飞行程序分为三段：在一个主动段后，加上一个自由飞行段，最后再加上一个主动段。火箭在第一个主动段就加足了飞行时所需的大部分能量，然后关闭发动机，火箭在地球的引力下作自由飞行，直到与所要达到的轨道相切的位置，发动机再次点火，加速到入轨要求的速度，并将航天器送入轨道。382.滑行入轨OA—动力飞行段；AB—自由滑行段；BK—加速段；KC—椭圆轨道自由飞行段；CF—第二次加速段图4.10滑行入轨弹道393.过渡入轨这种入轨方式将运载火箭的整个弹道分为5段：加速段、停泊段、再加速段、过渡段和加速入轨道。由第一个主动段加速到停泊段，可像直接入轨一样经一个加速段进入绕地圆形轨道；也可像滑行入轨那样经两个加速段进入圆形停泊轨道。航天器在停泊轨道上运行时可根据入轨点要求，选择发动机二次点火位置使航天器加速脱离停泊轨道（过渡轨道），在过渡轨道的远地点（即入轨点）发动机再次点火加速到入轨要求的速度，并将航天器送入轨道。403.过渡入轨OA—动力飞行段；AB—自由滑行段BK—第一次加速段（第二次冲量）；KB1—停泊轨道段；B1F1—加速段（第三次冲量）F1C—椭圆轨道；CF—加速段（第四次冲量）图4.11过渡入轨弹道