待定系数法求函数解析式习题

待定系数法求函数解析式习题•3、已知二次函数的最小值为3，则这个二次函数的解析式为______已知最小值为3，则这个二次函数的解析式为______cxx2y2c21xy）（42y2xx3)1(y2x•6、如图一个二次函数图象过A、B、C三点,点A的坐标为（-1,0）点B的坐标为（4,0）,点C在轴上,且AB=OC.•（1）求点C的坐标；•（2）求这个二次函数的表达式，写出它的顶点坐标•8、二次函数的图像如图所示,根据图像可知抛物线的解析式可能是•A.y=x2-x-2•B.•C.•D.y=-x2+x+2121212xxy12121y2xxD•9、抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-3,0）,对称轴是直线x=-1,则a+b+c=______010、抛物线y=2x2+bx+c与y轴交于点C（0,1）,过C的直线MN∥x轴,且与抛物线的另一交点D（-2,n）,则此抛物线解析式为______y=2x2+4x+111如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（-4，-3），与y轴交于点B，对称轴是直线x=-3，请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式．（2）若和x轴平行的直线与抛物线交于C，D两点，点C在对称轴左侧，且CD=8，求△BCD的面积．11如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（-4，-3），与y轴交于点B，对称轴是直线x=-3，请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式．解：∵对称轴为直线x=-3，∴=-3∴解得b=6∴y=x2+6x+c又∵点A（-4，-3）在抛物线上，∴-3=16-24+c解得c=5∴抛物线的解析式是y=x2+6x+52ab-11如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（-4，-3），与y轴交于点B，对称轴是直线x=-3，请解答下列问题：（2）若和x轴平行的直线与抛物线交于C，D两点，点C在对称轴左侧，且CD=8，求△BCD的面积．解：如图，∵CD∥x轴，∴点C与点D关于直线x=-3对称，∵点C在对称轴左侧，且CD=8，∴点C的横坐标为-7，点D的横坐标为1把x=-7代入y=x2+6x+5得y=（-7）2+6×（-7）+5=12，∴C点坐标为（-7，12）∴D(1，12)∵点B的坐标为（0，5）∴△BCD的面积=1/2×8×(12-5)=28