人教版七下数学几何难题(可编辑修改word版)

1.如图，已知直线m∥n，直线m，n和直线AB分别交于A、B两点，直线m，n和直线CD分别交于C、D两点.点P在直线AB上。∠1是线段CP与CA的夹角，∠2是线段DP与DB的夹角，∠3是线段PC与PD的夹角。（1）如下图点P在线段AB上，且不与A，B两点重合。试找出∠1、∠2、∠3之间的关系式,并证明。（2）如果点P运动到直线m上方时，请画出图形，找出∠1、∠2、∠3之间的关系式,并证明。（3）如果点P运动到直线n下方时，请画出图形，找出∠1、∠2、∠3之间的关系式,不用证明。2．（12分）如图，已知直线l1∥l2，l3．和l1．l2分别交于点A、B、C、D，点P在直线l3或上且不与点4l4lA、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明；（4）若点P在C、D两点外侧运动时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系．3、如图：已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于 m n C A P D 3 2 1 BF。（1）如图1，若∠E＝80°，求∠BFD的度数。（4分）（2）如图2：若∠ABM＝∠ABF,∠CDM＝∠CDF,写出∠M和∠E之间的数量关系并证明3131你的结论。（5分）（3）∠ABM＝∠ABF,∠CDM＝∠CDF,设∠E＝m°,直接用含有n,m°的n1n1代数式写出∠M＝(不写过程)（3分）4．同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，∠BPD、∠B、∠D之间的数量关系为_______________，不必说明理由；（2）如图2，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，利用（1）中的结论（可以直接套用）求∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？并证明你的结论；（3）设BF交AC于点M，AE交DF于点N．已知∠AMB=140°，∠ANF=105°，利用（2）中的结论直接写出∠B+∠E+∠F的度数为_______度，∠A比∠F大______度．5.如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a－2|+=0，(c－4)2≤0.3-b（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P(m，)，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；21（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点图1图2MN图2A’P的坐标，若不存在，请说明理由．6．三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，三个顶点A，B，C的坐标分别是（﹣1，4）（﹣4，﹣1）（1，1）．（1）将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A′B′C′，请画出平移后的三角形A′B′C′，并写出A′，B′，C′的坐标．（2）若在第四象限内有一点M（4，m），试用含m的式子表示四边形AOMB′的面积．（3）在（2）的条件下，是否存在点M，使得四边形A′OMB′的面积与三角形A′B′C′的面积相等？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．　7、如图建立平面直角坐标系，长方形OABC中A（8，0），点C（0，10），点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O—C—B—A—O的路线运动到点O停止，设点P运动时间为t秒.(1)写出点B的坐标（,），当t=13时点P坐标为(,).（2）在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，则点P运动的时间为秒。（3）若点P出发11秒时，点Q以每秒2个单位长度的速度也沿着O—C—B—A—O的路线运动到点O停止，求t为何值时点P、Q在运动路线上相距的路程为5个单位长度？8、如图,在平面直角坐标系中,A,B坐标分别为A(0,a),B(b,a),且a,b满足(a-3)2+|b-5|=0,现同时将点A,B分别向下平移3个单位,再向左平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,AB．（1）求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD;（2）在y轴上是否存在一点M,连接MC,MD,使S△MCD=S四边形ABDC？若存在这样一点,求出点M的坐标，若不存在，试说明理由．（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）,的值是否发生变化.并说明理由．APODOPBAP9、已知：如图，射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝120°，OE平分∠COF交BC于点E，F在BC上，且满足OB平分∠AOF.（1）求：∠EOB的度数.（2）探究∠OBC与∠OFC的数量关系，并证明；若向右平移AB，则∠OBC与∠OFC的数量关系是否会发生变化？若发生变化，请直接写出变化的结论.（3）在向右平移AB的过程中，能否使∠OEC=∠OBA？若存在，求出此时两角相等的度数；若不存在，请说明理由.OFECBA10、．在直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（0，4），BC平分∠ABO交x轴于点C（2，0）．点P是线段AB上一个动点（点P不与点A，B重合），过点P作AB的垂线分别与x轴交于点D，与y轴交于点E，DF平分∠PDO交y轴于点F．设点D的横坐标为t．（1）如图1，当0＜t＜2时，求证：DF∥CB；（友情提示：三角形内角和为180°）（2）当t＜0时，在图2中补全图形，判断直线DF与CB的位置关系，并证明你的结论．11.已知两个大小相同的含30°角的直角三角板ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G.直线BC与DE交于点H,∠C=∠EFB=90º，∠E=∠ABC=30º.（1）如图（2）将三角板ABC绕点F逆时针旋转一个大小为的角，当AB//FD时，求∠EGB+的度数；（2）在将三角板ABC绕点F逆时针旋转角的过程中，请你判断∠EGB与的数量关系是)600(否发生变化；如果不变，请写出并证明这个关系；如果改变，请说明理由.12、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，3），点B的坐标（b，6），（1）若AB与坐标轴平行，求AB的长；（2）若a，b，c满足，AC⊥x轴，垂足为C，BD⊥x轴，垂足为D，①求四边形ACDB的面积②连AB，OA，OB，若△OAB的面积大于6而小于10，求a的取值范围．13、对于三个数，表示这三个数的平均数，表示这三abc、、,,Mabc,,abcmin,,abcabc、、个数中最小的数，如：，；12341,2,333Mmin1,2,31，．1211,2,33aaMa1min1,2,11aaaa解决下列问题：（1）填空：若，则的取值范围是；min2,22,422xxx（2）①若，那么＝；2,1,2min2,1,2Mxxxxx②根据①，你发现结论“若，那么”（填大小关系）,,min,,Mabcabc,,abc；③运用②，填空：若，22,2,2min22,2,2Mxyxyxyxyxyxy则＝.xy14.操作示例：（1）如图1，△ABC中，AD为BC边上的的中线，△ABD的面积记为S△ABD，△ADC的面积记为S△ADC．则S△ABD=S△ADC．图1图2（2）在图2中，E、F分别为四边形ABCD的边AD、BC的中点，四边形ABCD的面积记为S四边形ABCD，阴影部分面积记为S阴，则S阴和S四边形ABCD之间满足的关系式为：.15.在图3中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方厘米，求图中四个小三角形的面积和，并说明理由。附加题：1、无限循环小数都可转化为分数，例如：将0.Error!转化为分数时，可设0.Error!＝x，则x＝0.3＋x，101解得x＝，即0.Error!＝，仿此方法，将0.Error!Error!化为分数是。31312．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点，一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有一个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点……，则边长为8的正方形内部的整点的个数为()A．64B．49C．36D．25·····················草稿·························ABCD1SS2阴四边形