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注：本课件请用OFFCE2003以上版本观看，否则将有部分内容无法观看一、构建本章知识结构平行线对顶角、补角、余角的概念及性质。平行的条件；平行的特征。两个角的和是_____，称这两个角互为余角。两个角的和是平角，称这两个角互为_____。有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角叫做_______。•_________的余角相等；•同角或等角的____相等；•对顶角_____。直角补角对顶角同角或等角补角相等概念、性质填空：区别：条件与结论互换，即：已知平行用特征，探索平行用判定。平行线的判定方法：平行线的特征：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。•同位角相等，两直线平行；•内错角相等，两直线平行；•同旁内角互补，两直线平行；•平行于同一直线的两直线平行。87654321ab相交线与平行线相交线平行线补角、余角、对顶角尺规作图探索直线平行的条件探索直线平行的特征同位角作一条线段等于已知线段作一个角等于已知角内错角同旁内角同位角内错角同旁内角若∠BOC=2∠1，则∠1=______，∠BOC=_______。OABCD21如图，在电线杆C点处引两根拉线固定电线杆，若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1___∠3（填，=，）理由是_____________。213C（算算看）已知如图，OB⊥OA，直线CD过O，∠BOD=110°，求∠AOC的度数？ACBDO平行线的特征直线平行的条件两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行填写下列表格，并思考二者有何区别和练习：两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补特征条件填空（1）如图，∵AC∥ED（已知）∴∠A=_________（）（2）如图，∵AC∥ED（已知）∴∠EDF=_________（）（3）如图，∵AB∥FD（已知）∴∠A+_______=1800（）（4）如图，∵AB∥FD（已知）∴∠EDF+______=1800（）（5）如图，∵BD∥EC（已知）∴∠DBA=_________（）∵∠C=∠D（已知）∴∠DBA=_________（）∴FD∥________（）∴∠A=∠F（）ABCDEFFABCDE前4题图∠BED两直线平行，同位角相等∠DFC两直线平行，内错角相等∠DFA两直线平行，同旁内角互补∠DEA两直线平行，同旁内角互补∠C两直线平行，同位角相等∠D等量代换AC内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等（6）如图，AB∥CD,EG平分∠BEF,∠EFG=500，∠EGF=____（7）如图，DC∥AB,E为AB上一点，AD∥EC，∠A=700，∠ECB=400，∠BCD=______（8）如图，AB∥CD,EG⊥AB于G,∠CFK=500，∠E=_____ABCDEFGABCDEFGHKABCDE第6题第7题第8题6501100400∥CD,E为平面内一点（E不在AB和CD上），连接AE，CE，探索∠E与∠A，∠C之间的关系。情况1E在AB与CD之间且向内凹∠AEC=∠A+∠CABCDE之间且向外凸∠AEC+∠A+∠C=3600ABCDE思维拓广已知AB∥CD,E为平面内一点（E不在AB和CD上），连接AE，CE，探索∠E与∠A，∠C之间的关系。∥CD,E为平面内一点（E不在AB和CD上），连接AE，CE，探索∠E与∠A，∠C之间的关系。BACDEABCDE∠AEC=∠A-∠C如图，一条公路修在湖边，需拐弯绕湖而行，如果第一次拐过的角B是1200，第二次拐过的角C是1500，那么第三次拐过的角D是多少度时，恰好能使拐弯后的道路和拐弯前的道路平行？为什么？ABCD☞4.（操作与解释）如图，以点B为顶点,射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC=∠A，EB与AD一定平行吗？ABCDF2E1ABCDF2创新应用潜望镜中的两面镜子是平行放置的，如图所示，光线经镜子反射后，∠1=∠2，∠3=∠4。你能从数学的角度解释一下进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线为什么是平行的吗？1234有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，当∠1=30°求纸带重叠部分中∠CAB的度数。ABC1234EF复习题。2.独立完成一份小结，用自己的语言梳理本章内容，并回顾自己在本章学习中的收获、困难和需要改进的地方。