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半导体物理季振国2006年11月教材：上课讲义主要参考书：1、韩汝琪、黄昆，“固体物理学”2、基特尔，“固体物理导论”3、刘恩科“半导体物理”４、蔡建华、周世勋“量子力学”教材、参考书1.引言•石器时代•青铜器时代•铁器时代•硅（电子材料）时代•光子材料时代半导体物理是研究半导体材料的一门科学，半导体材料是物质世界的重要组成部分。使用的材料决定了生产力发展水平。半导体科学的重要性•半导体科学是信息技术的基础•半导体的品种、质量、数量及加工处理水平是衡量一个国家科技水平的一个重要指标。•应用范围航空航天、国防、信息、工业、农业、医学及其它许多领域。新技术的三大支柱新材料、新能源、信息技术5000400030002000100001000200030004000石器时代~35000年铜器时代~1800年铁器时代~3200年硅时代??年3000BC1200BC1968太阳能发电站-半导体材料核电站－能源材料航天飞机－所有固体材料磁悬浮列车－磁性材料固体物理学研究的内容固体材料的晶体结构固体材料中原子的结合方式固体材料的性能或功能固体材料性能与结构与成分的关系固体材料性能的计算与模拟固体材料的应用时代对固体材料的要求•结构与功能相结合•智能化•环境友好•可再生•节约能源•长寿命•强适应性•Selectivity•Self-tuning,•Shapebility,•Self-recovery•Simplicity•Self-repair•Stability•Stand-byphenomena•Survivability•Switchability智能材料(S行为材料)材料研究发展的重要方向•纳米材料•复合材料•高温超导材料•生物医学材料•光电功能材料•智能材料•计算机技术在材料研究中的应用2.量子力学初步•黑体辐射•光电效应•波粒二像性•波尔原子论•薛定格方程•势垒及势垒穿透•泡里定则•测不准原理光电器件的尺寸不短缩小：特征线宽～0.1μm-0.01μm。绝缘层厚度～1-10nm。量子电子学。各种低维结构的出现：纳米粒子；纳米线；纳米管；原子簇、富勒烯。量子力学的重要性2.1黑体辐射及普朗克量子假设Kelvinin,in,2896TmTmmμλλ=λm黑体：黑体是能吸收射到其上的全部辐射的物体，或称为绝对黑体。黑体辐射：就是由黑体发出的电磁或光辐射。空腔：是一个很好的黑体。维恩模型：辐射按波长分布符合麦克斯韦速率分布dvevCdvvTvC231)(−=ρ结果：高频端符合，低频端不符。0500100015002000250030000.00.20.40.60.81.0辐射强度/任意单位波长/纳米维恩实验瑞利－金斯模型根据经典电动力学认为空腔腔壁是由电谐振子组成单位体积内频率在vÆv+dv之间的振动方式数为，dvCv328π令每一振动方式能量为kT，得kTdvCvdvv328)(πρ=结果：低频端符合，高频端不符，而且总辐射能发散（紫外灾难）。1927年Nobel物理学奖01000200030000.00.20.40.60.81.0辐射强度/任意单位波长/纳米瑞利－金实验普朗克的量子模型1、能量子：黑体辐射由带电的谐振子（原子）组成，谐振子的能量只能取分立值，即昀小能量的整数倍，即0hv，1hv，2hv，…。hv称为能量子，其中h=6.6260755x10-34Js为普朗克常数。2、黑体只能以hv为能量单位以不连续的方式发射和吸收能量。dvechvvkThv118)(33−=πρ根据这个假定，频率为v的谐振子的平均能量为∑∑∞=−∞=−=00,)(nkTnhvnkTnhvTveehvnεkThv=β令，，则上式可以化为1111)1(1111200,−=−=−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−−=−−−=−=−−−−−−−∞=−∞=−∑∑ββββββββββββεehvehveeeehveeddhveeddhvnnnnTvkTdvCvdvv328)(πρ=将这个平均能量取代瑞利－金斯公式中的热运动能kT，得到了与实验结果符合很好的黑体辐射公式：λλπλλπρλdehcdehvcdvkThvkThv11818524−=−=dvechvdvkThv11823−==πρλ瑞利－金斯当频率很高或很小时，普朗克公式趋近维恩公式和瑞利－金斯公式。dvevCdvvTvC231)(−=ρkTdvCvdvv328)(πρ=dvechvvkThv118)(33−=πρ维恩瑞利-金普郎克重要启示能量是不连续的光量子2.2光的波粒二象性背景：十九世纪末，人们确信：1、光是电磁波，如衍射、干涉等现象；2、光波的能量与光强有关。赫兹:1888年发现•存在红限•能否发出光电子与光强度无关2.3光电效应光电效应理论•光由光子组成•光子的能量：•光子的动量：•光速：cφν−=hEk受普朗克黑体辐射光量子的启发，爱因斯坦于1905提出光电效应理论,NobelPrize1921。Φ为材料的功函数ωνh,或hkhph==λ电子获得的动能：当光照射到金属表面时，能量为hv的光子被金属内的电子所吸收，把能量全部交给电子。电子把光子能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分转化为提供电子离开金属表面时的所需的动能。对光电效应的几个典型特点进行分析1、红限或临界频率当频率小于某个确定值或波长大于某个值时，光子的能量太小以至获得能量后的电子没有足够的能量克服金属表面的功函数而脱出金属表面，因而没有光电子产生。2、光电子得动能只决定于光子的频率把光看成光子后，光与电子的作用就好像两个经典粒子的碰撞，碰撞后光子把能量全部交给电子，因此电子的能量就是光子原先带有的能量hv。考虑到功函数的影响，逸出金属后光电子的动能为，与光强无关。3、光的强度只决定光子的数目多少，从而决定逸出光电子的数目的多少。爱因斯坦的光电效应理论解释了光的粒子性，即光除了波动性质外，在某些情况下，还具有粒子的特性。基于光电现象的分析手段XPS，orESCAKaiSiegbahn,NobelPrize1981IonizationKE=hν-BE–Sophotoelectronshaveacharacteristicbindingenergyforeachelement2p2s1s2p2s1sKE=hν-BE(1s)2p2s1s2p2s1sKE=hν-BE(2s)hνhνTheXPSTechniqueX-rayphotoelectronspectroscopyTheSurveySpectrum–Eachelementhasasetofpeaksatdistinctiveenergies0100000020000003000000020040060080010001200Counts/sBindingEnergy(eV)Silver(Ag)BindingEnergy(eV)0100000200000300000400000500000600000020040060080010001200Counts/sGold(Au)0100000200000300000400000020040060080010001200Counts/sBindingEnergy(eV)Copper(Cu)2p2s3s3p3p3s3d4s4p4p4s4d4f2.4Compton效应1927年Nobel物理学奖Theshiftinwavelengthuponscatteringoflightfromstationaryelectrons.ωνh,或hkhph==λ1、散射光中，除了原来X射线的波长λ外，增加了一个新的波长为λ‘的X射线，且λ’λ，即能量减小了的光波；2波长增量Δλ=λ’–λ随散射角增大而增大。经典电动力学：电磁波被电子散射后，其波长不应该发生改变。基于爱因斯坦之光电效应中的成功，康普顿用光子的概念来解释康普顿散射。利用经典力学中的刚体弹性碰撞模中的能量和动量变化公式，可以证明，散射后X射线的波长改变为)cos1(θλ−=Δmch重要启示光还具有粒子的特性结论：光同时具有波、粒二象特性波动性：干涉、衍射。粒子性：光电效应，Compton效应。原子的光谱实验：原子光谱为线状光谱，即分立而不是连续的光谱。氢原子光谱：谱线出现位置的频率的经验公式是：式中v为频率，RH为里德堡常数（R=109737），c为光束，m、n为大于零的整数。mnnmRH⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=1122ν2.4原子模型1、为什么原子多光谱是线状光谱，它的产生机制是什么？2、原子光谱线的频率为什么有这样简单的规律？3、原子光谱线公式中的两个参数为何正好是整数?卢瑟福实验1912年，卢瑟福通过α粒子散射实验，提出原子的核心模型，但外围电子均匀分布。卢瑟福在实验中发现，在α粒子散射实验中，在大角度方向也有散射后的α粒子。这就说明原子中存在一个带正电的核，因为只有这样，才有可能让α粒子发生大角散射。2.4波尔的原子模型1912年，卢瑟福通过a粒子散射实验，提出原子的核心模型，但电子均匀分布。经典理论：电子加上运动，发射连续的电磁波不断发射电磁波，导致电子昀终要被核俘获。⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=2211mnRcν无法用卢瑟福核心模型解释原子的线光谱。波尔的原子模型定态：稳定态，原子结构的太阳系模型。电子只能在一些特定的轨道上绕核运动这些轨道彼此分立电子的能量（轨道角动量）只能取不连续值（索末菲）。电子在这样的轨道上运动时，不吸收也不放出能量若电子在轨道间发生跃迁，则放出和吸收能量，吸收或放出的能量为⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=−=2211mnRchEEnmν假设氢原子中的电子绕核作圆周运动，则向心力，所以。把v2代入得，当，即第一波尔半径，此时氢原子位于基态。氢原子中处于某一能级的电子的能量为由于，所以E，即222rermvFc==mrev22=，得量子化由角动量hrrnrmvprL==×=||222)(hnrmv=22222222,menrnmremrhh==所以2201mernh==时，remvVTEn2221−=+=)2(222menrh=reremrem221222−=−=...3,2,1,2224=−=nnmeEnh氢原子重要推论原子中电子可取的能量是分立的或不连续的。TheFranck-HertzExperiment024681012141601234567电流/任意单位电压/伏波尔的原子模型及量子论虽然很好地解释了氢原子的线状光谱结构，但存在明显的局限性。1、不能说明较复杂的原子的光谱，即使是比氢稍微复杂的氦原子的光谱也不能很好解释；2、无法给出光谱中各谱线地强度；3、只能处理原子那样的定态运动，不能处理处于非束缚状态的电子问题，如电子的散射与衍射问题；4、从理论上讲，能量量子化概念与经典力学不相容，完全是一种人为的假定，没有从物理本质上说清楚。需要一种全新的物理理论Æ量子力学的诞生。2.5物质的波粒二象性德布罗意：受爱因斯坦光电理论启发，提出实物粒子也应具有波粒二象性。kkEmEhph25.122≈==λ对高速运动的粒子，考虑到相对论效应2001⎟⎠⎞⎜⎝⎛−===cvmvhmvhphλωνh,或hkhph==λEk的单位为电子伏实例：电子衍射实验，Davisson-Gemer1937年Nobel物理奖Gemer在戴维逊-盖末的实验中，电子枪的加速电压为54V，因此电子的动能为54eV，由此对应当物质波的波长为0.167nm。实验结果发现，电子束经镍单晶（晶格常数为0.215nm）散射后，散射电子的分布不是各向同性的，散射强度随极角度变化而变化，而且在50度时有极大值出现。这在经典力学中是无法解释的，但可以用物质波的概念，这种现象是一点也不奇怪的，相反，它正好证明了电子的波动性质。λθ=sind从具体数据来看，对于正入射的低能电子，由于能量较小，因此透射深度不大，只考虑表面衍射就可以了。由波动光学可知，衍射加强处对应的极角应满足代入镍单晶的晶格常数0.215nm和动能=54eV时的电子波的波长0.167nm，则衍射极大对应当极角为50.96度，与实验结果非常接近。电子除了粒子性外，还具有波动