中考数学专题复习八-相交线与平行线(含答案)

-1-中考数学专题复习八相交线与平行线【课标要求】考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用平行线与相交线等角的余角(补角)相等、对顶角相等∨垂线、垂线段等概念、垂线段最短的性质∨用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线∨线段的垂直平分线及其性质∨探索平行线性质∨用三角尺和直尺过已知直线外一点作这直线的平行线∨度量两平行线间的距离∨【知识梳理】相交线与平行线①了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角的相等、对顶角相等。②了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义。③知道过一点有且仅有一条直线垂直平已知直线。会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。④了解线段垂直平分线及其性质。⑤知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质。⑥知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；⑦体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。【能力训练】一、选择题：1．如图（1）所示，同位角共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对2．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为（）A．10B．12C．14D．16abl图（1）3．一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．下图中，∠1和∠2是同位角的是21212121A．B．C．D．5．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是（）A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40°6．如图（2）所示，1l∥2l，AB⊥1l，∠ABC=130°，那么∠α的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°7．适合CBA3121的△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定8．一个n边形的内角和等于它外角和的5倍，则边数n等于（）A．24B．12C．8D．6二、填空题：9．如图（3）所示，已知∠AOB=50°，PC∥OB，PD平分∠OPC，则∠APC=°，∠PDO=°10．平行四边形中有一内角为60°，则其余各个内角的大小为，，。11．如图（4）所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1=。12．一个五边形五个内角的比为4∶2∶5∶4∶5，那么这个五边形各个内角的度数分别为。13．如图（5）BC⊥ED于点M，∠A=27°，∠D=20°，则∠B=°，∠ACB=°14．已知△ABC的周长为18cm，AB边比AC边短2cm，BC边是AC边的一半，则AB=，BC=，CA=。三、解答题：图（2）21llαCBA图(4)321TSRQPo图（5）CDMBEA图（3）PODCBA-3-15．如图（6），DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF的度数。16．如图（7），已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD。17．如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是90°，求这个多边形的内角和。18．已知如图（8），△ABC中，AB＞AC，AD是高，AE是角平分线，试说明)(21BCEAD图（7）CEBDA图（8）DBCEA图（6）CBADGEF19．如图（9），在四边形ABCD中，∠A=∠C，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试说明BE∥DF。四、思考题：20．如图（10），请计算图中共有多少个三角形21．如图，每一个图形都是由小三角形“△”拼成的：……⑴⑵⑶⑷观察发现，第10个图形中需要个小三角形，第n个图形需要个小三角形。22．如图（11），BE∥AO，∠1=∠2，OE⊥OA于点O，EH⊥CO于点H，那么∠5=∠6，为什么？图（9）EBFCDA图（10）图（11）HOCEBA654321-5-答案:一、选择题：1．B；2．B；3．C；4．D；5．C；6．C；7．B；8．B二、填空题9．50，50；10．120，60，120；11．50；12．68，34，85，68，85；13．130；14．8.4，3.2，6.4三、解答题15．125度；16．提示：过点E作AB的平行线；17．1080度；18．证明略；19．证明略；20．29；21．100，n2；22．证明略。