例6 两个未知数的和倍问题

分数除法例6两个未知数的和倍问题一、复习导入，揭示课题看图回答问题问题：①从图中你知道了什么？女生人数男生人数②根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关系吗？（男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1”；把女生人数平均分成4份，男生人数是5份；男生人数是女生人数的。女生人数与男生人数比较；男生人数是单位“1”；把男生人数平均分成5份，女生人数是4份；女生人数是男生人数的。）4554③如果男生有x人，女生有多少人？你是怎样得到的？（女生x人。)如果女生有x人，男生有多少人？你是怎样得到的？（男生x人。）5445二、引入情境，探究新知（一）阅读与理解问题：①从题目中你知道了什么？③这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。上半场和下半场各得多少分？②怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？（下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看作单位“1”；下半场得分是上半场的。）21二、引入情境，探究新知（二）分析与解答问题：①你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？②上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？（上半场得分＋下半场得分＝42分）③请你依据等量关系列方程并解答。上半场得分：下半场得分：“1”？分？分2142分预设1：解：设上半场得了x分，则下半场得了x分。x＋x＝42x＝42x＝42×x＝2828×＝14（分）2121233221二、引入情境，探究新知（二）分析与解答解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。x＋2x＝423x＝42x＝42÷3x＝1442－14＝28（分）问题：①如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”？②如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？③应该怎样设未知数？说说你列的方程。（上半场得分＋下半场得分＝42分）预设2：“1”上半场得分：下半场得分：42分？分？分2倍二、引入情境，探究新知问题：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？预设2：（上半场得分＋下半场得分＝42分）预设1：（上半场得分＋下半场得分＝42分）解：设上半场得了x分，则下半场得了x分。x＋x＝42x＝42x＝42×x＝2828×＝14（分）2121233221解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。x＋2x＝423x＝42x＝42÷3x＝1442－14＝28（分）（二）分析与解答二、引入情境，探究新知（三）回顾与反思问题：刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢？可以怎样检验？预设1：看看上、下半场的得分和是不是42分28＋14＝42（分）预设2：看看下半场得分是不是上半场的14÷28＝2121三、巩固练习，提升认识108万台45“1”下半年产量：上半年产量：？万台？万台上半年产量＋下半年产量＝全年产量预设1：1.某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？54解：设下半年生产x万台，则上半年生产x万台。x＋x＝108x＝108x＝6060×＝48（万台）54545954三、巩固练习，提升认识如果把上半年的产量看作是单位“1”那么下半年的产量是上半年的几分之几？应该怎样设未知数？问题：上半年产量＋下半年产量＝全年产量预设2：108万台“1”下半年产量：上半年产量：？万台54？万台1.某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？54解：设上半年生产x万台，则下半年生产x万台。x＋x＝108x＝108x＝48108－48＝60（万台）454549三、巩固练习，提升认识上衣和裤子各多少钱？2.上衣价钱：裤子价钱：“1”23？元？元300元上衣价钱＋裤子价钱＝300元预设1：这套运动服共300元。裤子价钱是上衣的。32解：设上衣的价钱为x元，则裤子的价钱为x元。x＋x＝300x＝300x＝180180×＝120（元）32323532上衣价钱：裤子价钱：“1”？元？元32300元三、巩固练习，提升认识如果把裤子的价钱看作是单位“1”，那么上衣的价钱是裤子的几分之几？应该怎样设未知数？问题：上衣价钱＋裤子价钱＝300元预设2：上衣和裤子各多少钱？2.解：设裤子的价钱为x元，则上衣的价钱为x元。x＋x＝300x＝300x＝120300－120＝180（元）232325这套运动服共300元。裤子价钱是上衣的。32四、布置作业作业：第44页练习九，第3题、第4题。