初二数学解分式方程

个性化学案1分式的运算适用学科初中数学适用年级初中二年级适用区域广州课时时长（分钟）120分钟学习目标1.了解分式的概念，掌握分式的基本性质，2.会利用分式的基本性质进行约分和通分，3.会进行简单的分式加、减、乘、除运算。学习重点分式的混合运算学习难点分式的混合运算【基本概念】方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为增根.因此，在解分式方程时必须进行检验题型一:解分式方程,解分式方程时去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程的分母为0,所以解分式方程必须检验.例1.解方程(1)2223xxx(2)114112xxx专练一、解分式方程个性化学案2（1）14x＝1；（2）3513xx；（3）30120021200xx（4）255522xxx=1(5)2124111xxx.(6)2227461xxxxx（7）11322xxx(8)512552xxx个性化学案3(9)6165122xxxx(10)223433xxxx题型二:关于增根:将分式方程变形为整式方程,方程两边同时乘以一个含有未知数的整式,并越去分母,有时可能产生不适合原分式方程的根,这种根通常称为增根.例2、若方程xxx34731有增根,则增根为.例3．若关于x的方程313292xxxm有增根,则增根是多少?产生增根的m值又是多少?专练习二：1.若方程3323xxx有增根,则增根为.2.当m为何值时,解方程115122xmxx会产生增根?个性化学案4题型三:分式方程无解①转化成整式方程来解,产生了增根;②转化的整式方程无解.例4、若方程xmxx223无解,求m的值.思考:已知关于x的方程mxmx3无解,求m的值.题型四:解含有字母的分式方程时,注意字母的限制.例5、.若关于x的方程81xax的解为41x,则a=例6、.关于x的方程12xmx的解大于零,求m的取值范围.注:解的正负情况:先化为整式方程,求整式方程的解①若解为正去掉增根正的解0x;②若解为负去掉增根负的解0x个性化学案5专练三：1.若分式方程52)1()(2xaax的解为3x,则a=.3.已知关于x的方程323xmxx解为正数,求m的取值范围.4.若方程kxx233有负数根,求k的取值范围.【课堂作业】1、解分式方程xxx342312123442xxxxx个性化学案6132xx54145xxx2、分式方程的增根如果关于x的方程xxxa42114有增根，则a的值为________.3、填空题1、当x时，分式1223xx有意义；当x时，分式xx112的值等于零.2、分式abc32、bca3、acb25的最简公分母是；化简：242xx＝.3、若分式231xx的值为负数，则x的取值范围是.4、已知2009x、2010y，则4422yxyxyx＝.5、如果2ba，则2222bababa=.6、分式方程313xmxx有增根，则x＝.7、已知31)3)(1(5xBxAxxx，整式A、B的值分别为.8、(思维突破题)若31xx，则221xx＝.4、选择题个性化学案79、下列各式：xxxxyxxx2225,1,2,34,151其中是分式有()A、2个B、3个C、4个D、5个10、下列约分正确的是()A、326xxxB、0yxyxC、xxyxyx12D、214222yxxy