新北师大数学(八年级上册)一次函数回顾与思考

第四章一次函数回顾与思考本章的知识网络结构丰富的现实背景函数一次函数函数表达式图象函数表达式的确定图象的应用（1）函数的概念。（2）一次函数的概念一次函数与正比例函数的关系。（3）一次函数的不同表示方式。知识要点（4）一次函数，正比例函数的图象各有什么特征。①一次函数的图象是一条直线，经过点（0，b）和(，0)，正比例函数的图象是经过原点的一条直线。②在一次函数中，当k0时，y的值随着x值的增大而增大；当k0时，y的值随着x值的增大而减小。当b0时,图像与y轴交于正半轴，当b0时，图像与y轴交于负半轴。kb知识要点（5）确定一次函数表达式。（6）一次函数图象的应用。（7）两直线平行则K值相等。知识要点例1、已知y是x的一次函数（1）根据下表写出函数表达式；（2）补全下表x134931y157典型例题讲解（3）作出函数的图象，并回答下列问题。①随着x值的增加，y值的变化情况是________；②图象与y的交点坐标是_______，与x轴的交点坐标是__________；③当x__________时，y≥0。例2：甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与x（时间）之间的函数关系图像（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；O31.5190x(时)y(千米）?©例2：甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与x（时间）之间的函数关系图像.O31.5190x(时)y(千米）?©解（1）设此函数的关系式为y=kx+b，当x=3时，y=0,当x=1.5时，y=90,所以：解得：所以此函数的关系式为y=-60x+180•05.103bkbk18060bk例2：甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与x（时间）之间的函数关系图像.O31.5190x(时)y(千米）?©（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？例2：甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与x（时间）之间的函数关系图像.O31.5190x(时)y(千米）?©（2）当x=2时，∴骑摩托车的速度为（km/h）∴乙从A地到B地用时为（h）60180260)35.1(18060xxy30260330901.直线y=-2x+5的图象经过的象限是（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限巩固练习2.时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°．在运行过程中，时针与分针的夹角会随时间的变化而变化．设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（min），当时间从12：00开始到12：30止，y与t之间的函数图象是（）By(度)?t(分)180OD30y(度)?t(分)195180OC30y(度)?t(分)180O3030AO165180t(分)y(度)?巩固练习3.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②当x0时，y＞0；③关于的方程kx+b=0的解为x=2．其中说法正确的有（把你认为说法正确的序号都填上）xyy=kx+b2O巩固练习4.如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，﹣2），求k与b的值。y=2xxyy=kx+bA(1,-2)O巩固练习函数正比例函数一次函数解析式图象形状K0K0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)y=kx+b(k是常数,k≠0)过原点直线直线一三象限y随x的增大而增大b0一、二、三象限y随x的增大而增大二四象限y随x的增大而减小y随x的增大而减小填表分析正比例函数和一次函数b0一、三、四象限b0一、二、四象限b0二、三、四象限小结布置作业•课本98页6，7，8，9，14，18