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13.2画轴对称图形（第2课时）八年级数学备课组王斌2014、10、151.探索利用坐标来表示轴对称.2.掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标特点.如已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AA′MN∴A′就是点A关于直线MN的对称点.O然后延长AO至OA′,使AO=OA′.过点A作AO⊥MN于O,·31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1A(2,3)你能说出点A与点A′坐标的关系吗？如图，在平面直角坐标系中,你能画出点A关于x轴的对称点吗?yx·(2,-3)·31425-2-4-1-312345-4-3-2-1A(2,3)·A′(2,-3)点A与点A′横坐标相同，纵坐标互为相反数.xyO31425-2-4-1-312345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.yxO31425-2-4-1-312345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B′(-4,-2)·C′(3,4)关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数.yxO·31425-2-4-1-312345-4-3-2-1A(2,3)·A′(-2,3)你能说出点A与点A′坐标的关系吗？如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?yxO31425-2-4-1-312345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B′(4,2)·C′(-3,-4)关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.yxO关于y轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为________.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为________.(x,－y)(－x,y)记忆方法：关于哪个轴对称：哪个坐标就相等，而另一个坐标相反！【解析】点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A′(3,5),B′(4,1),C′(1,3).依次连接A′B′,B′C′,C′A′,就得到△ABC关于y轴对称的图形，即△A′B′C′.····A31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1·CBB′A′C′已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形.yx·【例题】技巧:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.1.点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.2.点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_____,b=_____.(-5,-6)-25【跟踪训练】3.点P(-3,2)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.4.点M(a,-6)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.(3,2)2-61.完成下表:已知点(3,-3)(-1,2)(-8,-5)(0,-1)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-3,-3)(3,3)(-1,-2)(1,2)(8,-5)(-8,5)(0,-1)(0,1)(-4,0)（4，0）2.已知点P(2a+b,-3a)与点P′(8,b+2).若点P与点P′关于x轴对称，则a=_____,b=_______.若点P与点P′关于y轴对称，则a=_____,b=_______.246-2031425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1·····P(-2,3)M(-1,1)N′(5,-2)N(-3,-2)M′(3,1)P′(4,3)3.如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?·yx巩固与练习：1、如图，以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为（1，1），写出点B,C,D坐标。oA(1,1)DCBxy1.关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等.2.在平面直角坐标系中画一个图形关于x轴或y轴的对称图形：先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.通过本课时的学习，需要我们掌握：成功：A=x+y+z.A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，Z代表少说空话.——爱因斯坦