9.2(1)矩阵运算(加减法)

（1）矩阵的定义（2）矩阵中的每个数叫做矩阵的元素。（3）矩阵方程组的系数矩阵。它是2行2列的矩阵，可记做A22（4）矩阵方程组的增广矩阵。它是2行3列的矩阵，可记做（5）1行2列的矩阵，叫做系数矩阵的两个行向量（6）2行1列的矩阵，叫做系数矩阵的两个列向量书p7412312123A131-25318311212311001（7）是2阶方矩阵（8）叫做单位矩阵矩阵的运算（一）一、矩阵相等)()(ijijbBaA、),3,2,1,,3,2,1(njmibaijijBA若对应位置的元素都相等时，即称两个矩阵相等，记作1.定义：列数与列数相等的矩阵，当且仅当它们是两个行数与行数相等，矩阵的运算（一）402yxA4322yxBBAyx,例1已知，且求的值。矩阵的运算（一）二、矩阵的加法1.定义当两个矩阵A，B的行数与列数分别相等时，将它们对应位置上的元素相加所得到的矩阵C(相减)称为矩阵A、B的和（差）,记作：A+B（A-B）5231A1683B111065C,,,ABBAABBA)()(CBACBA及已知：矩阵求：①②矩阵的运算（一）探究练习运算性质加法运算律：A+B=B+A加法结合律：（A+B）+C=A+（B+C）如果求这三位同学期末考试语文、数学、外语三门总分．260210270,807090,907090,907090DCBA则：ABCD数学成绩为矩阵外语成绩为矩阵总分为矩阵记：语文成绩为矩阵矩阵的运算（一）平时期中期末平时期中期末平时期中期末甲858090808590808590乙707070808070808070丙808590909590709080语文数学外语矩阵的运算（一）表中，如果总评成绩按平时20%、期中40%、期末40%计算，利用矩阵的运算求出这三位同学语文学科的总评。语文9070904.08570804.08070852.0867085平时期中期末平时期中期末平时期中期末甲858090808590808590乙707070808070808070丙808590909590709080语文数学外语矩阵的运算（一）A三、矩阵与实数乘积设为任意实数，把矩阵A的所有元素与相乘得到的矩阵叫做矩阵A与实数的乘积矩阵.记作：1.定义：AABABA)(2.运算性质：(为实数)234321A034321BYYBAY)(2Y例２设，如果矩阵满足求：矩阵矩阵的运算（一）矩阵的运算（一）25132yxyx264132yxyx564132yxyx观察方程组解的情况：⑴⑵⑶方程组⑴改写成：2113y52x用矩阵给出二元一次方程组222111cybxacybxa存在唯一解的条件（见书本78页）。矩阵的运算（一）矩阵相等的含义：⑴两个矩阵的行数、列数分别相等；⑵对应位置上的元素都相等矩阵相加的条件：具有相同的行数与列数矩阵相加的法则：对应位置上的元素相加（减）矩阵与实数乘积：λ)(αΑλιj总结作业练习册：P46~48页1，2，P49页1022xyxxA052xBBAyx,011xA412yB4263BABA24．练习1．已知：矩阵且求的值。且求:矩阵的运算（一）2.已知：矩阵