七年级数学上册第一章有理数复习课件(人教版)

有理数复习课学而时习之不亦悦乎数轴相反数绝对值有关概念大小比较运算方法运算律运算有理数有理数的两种分类：正整数整数0有理数负整数正分数分数负分数{正整数正有理数正分数有理数0负整数负有理数负分数{{{{{数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。如上图：A点表示＿＿；B点表示＿＿；C点表示＿＿；D点表示＿＿：E点表示＿＿。22035.1相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。例如：2和－2互为相反数的两个数相加得0。例如：5＋（－5）＝0一个数相反数是。例如：3的相反数是－3－4的相反数是－（－4）＝4倒数：乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数。的倒数是。aaaa1比较相反数倒数•定义•若有a，b两个数，且a=-b，则a，b互为相反数。•性质•a+b=1，a=-ba，b互为相反数。•若a，b两个数都不等于0，且ab=1，则a，b互为倒数。•ab=1a，b互为倒数。•符号•0的相反数还是0负数的相反数是正数正数的相反数还是正数•0没有倒数负数的倒数还是负数正数的倒数还是正数倒数的求法•1.若a≠0，则a的倒数为。•2.带分数，小数求倒数，要先把带分数化为假分数，小数化为分数，再求倒数。a1绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。数的绝对值记为。正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数。即：)0()0(aaaaaa例如：aa5533•1.定义：数a表示的点与原点的距离叫a的绝对值，记作|a|。•2.性质•①互为相反数2个数的绝对值相等。•②|a|≥0，当|a|=0时，a只能为0.即绝对值的非负性。•补：非负数之和为0每个非负数都是0.•即若|a|+|b|=0，则a=0，b=0.注意分类讨论：•若|a|=b，则b=a或-a•a2=4，则a=2或-2•数轴上点A所对应的数是-2，那么与点A相距1个单位长度的点所表示的数是-3或-1有理数的大小比较：正数都大于0，负数都小于0。即负数＜0＜正数。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。两个负数，绝对值大的反而小。6.032:6.0326.06.0,3232::6.0__32::所以因为解比较大小例补充：•相反数等于本身的数是0•倒数等于本身的数是-1或1•绝对值等于本身的数是非负数•平方等于本身的数是1或0•立方等于本身的数是1或-1或0有理数的运算方法：1、加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。2、减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。3、乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。4、除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0。5、乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方运算可以化为乘法运算进行：即：正数的任何次幂都是正数。负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。0的任何次幂都是0。nnaaaana是底数，是指数，是幂。an（-2）4和-24不同2222--33和（）的不同注意乘方中：补充：•1的任何次幂都是1•-1的奇次幂是-1，-1偶次幂为1•（-1）奇数=-1，（-1）偶数=1•互为相反数的2个数，它们的偶次幂相等，奇次幂互为相反数。运算律：1、加法交换律：2、加法结合律：3、乘法交换律：4、乘法结合律：5、分配律：有理数混和运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号就先算括号里面的。注意：同级运算要由左到右进行。abbacbacba)()(baab)()(bcacabacabcba)(补：符号的判定a看负号的个数，若负号个数为奇数，则结果为负数口多重符号的化简，有理数的连乘和口的符；若符号个数为偶数，则结果为正数。（即：号判奇断：口b负偶正）例：•1）-[+(-1)]•2）-2×（-3）×4×（-5）•3）3--2负数乘方符号的判断：•负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。•例：(-2)50，(-2)101补充：•1的任何次幂都是1•-1的奇次幂是-1，-1偶次幂为1•（-1）奇数=-1，（-1）偶数=1•互为相反数的2个数，它们的偶次幂相等，奇次幂互为相反数。科学记数法•1.形式：•2.a整数位只有一位的数（1=a10）10na近似数与有效数字•有效数字•从左边第一个非零的数数起，直到数的末尾，所有的数字就是这个数的有效数字。有效数字注意事项：•有效数字包括中间和最后的0，其中若有重复数字不能漏。（如0.00504405位有效数字，有5,0,4,4,0）•用科学记数法a×10n表示近似数，有效数字只看a。（如4.80×1063位有效数字，4,8,0）•带“文字单位”的近似数，有效数字只看单位前。(如4.80万3位有效数字，4,8,0)精确数位•看近似数末尾在哪一位，若有科学记数法和文字单位先还原，再数位。•如：0.002精确到千分位或0.001•4.80×104=48000精确到百位•4.8×104=48000精确到千位•35.003万=350030精确到十位补充例题：•587600保留3位有效数字•587万保留2位有效数字•分析：先把数换算成科学记数法。•解：•587600=5.876×105≈5.88×104•587万•=5870000=5.87×106≈5.9×106•13.一只小虫沿一条东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟2.5m的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，试求它向东爬行3min，又向西爬行5min后小虫距出发点的相对位置？解：设小虫向西爬行记为正方向。9.若-abc0，b、c异号，则a___0测试：1、一个数的绝对值是6.5，这个数是＿＿＿＿。2、绝对值小于3的非负整数是＿＿＿＿＿＿＿。3、的相反数的倒数是＿＿＿＿＿。4、＿＿＿＿＿。5、如果，那么。6、7、计算：（1）（2）911)2()1(22002162a_____a_________,5,3baba则若6.0)531()32(25.032387432)312(215.62,1,01094428或1241