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现代电力系统分析任课教师：王继东研究生学位课：第十节交直流电力系统的潮流计算一、概述9与交流输电比较，直流输电由于其固有的技术经济上的特点:¾因此在远距离大功率输电¾交流电力系统之间进行非同步互联¾利用电缆跨海送电或向负荷密集的大城市供电¾作为限制短路电流的措施等方面9近年来，随着直流输电技术的不断发展和日臻成熟，在更多的交流电力系统中出现了直流线路，并且有趋势进一步发展为多端的直流输电系统，从而形成了交直流联合电力系统或简称交直流电力系统。9交直流电力系统的潮流计算和纯交流电力系统相比较，具有不少特点：¾首先，除了原有的交流电力系统变量之外，又增加了直流电力系统变量，两者的有关变量将通过换流站中交直流换流器的特性方程建立数学上的联系。¾在纯交流电力系统中，决定潮流分布的是节点的电压大小和相角，而在直流电力系统中由于只流过有功功率(直流功率)，其功率分布仅由直流系统各节点的电压大小决定。不过，由于通过换流器进行相位控制，流入换流器的交流电流其基波分量将比外施于换流器的交流电压滞后一个角度，也即通过换流器一方面实现了交直流系统间的有功功率传递，另一方面由于换流器的存在又要从交流系统中吸取相当的无功功率。¾最后，直流系统的运行必须对各个换流器的运行控制方式加以指定，直流系统的状态量是给定的直流控制量值和换流器交流端电压的函数。9因此，交直流系统潮流计算就是根据交流系统各节点给定的负荷和发电情况，结合直流系统指定的控制方式，通过计算来确定整个系统的运行状态。第十一节几种特殊性质的潮流计算问题简介9潮流计算问题的内容极为丰富，在前面几节中仅择要介绍了最常见的一些潮流计算模型及算法。作为前述内容的补充，以下再简单地列出几种比较重要的、但其应用目的和性质都与前不同的潮流问题。(一)直流潮流9以上所提到的潮流计算，都是属于精确的潮流计算。那里所采用的都是精确的非线性交流潮流模型，所得到的结果也是精确的，可是其计算量和耗用时间却因需要迭代计算而都比较多。¾进行系统规划设计时，原始数据本身就并不很精确而规划方案却十分众多；¾在实时安全分析中，要进行大量的预想事故筛选等等。9这些场合在计算精度和速度这一对矛盾中，后者占了主导地位，因此就产生了采用近似模型的直流法潮流，其计算速度是所有潮流算法中最快的。9交流网络中某条支路i--j中所通过功率的表达式为:9利用下列类似于快速解耦潮流演化时所用的简化假定，即，|gij||bij|，θij数值很小，Ui≈Uj，其数值接近1.0，并略去线路电阻及所有对地支路，上页有功无功表达式可近似地简化成:9这样，在可以不计支路的无功潮流之后，由前式可知，一条交流网络中的支路就可以看成是一条直流支路，见图1—20，其两端相应的直流电压值为θi及θj，直流电阻等于支路电抗xij,直流电流值为相应的有功功率Pij。ijjijiijijxbPθθθθ−=−−=)(0=ijQ9利用节点功率等于与节点有关的支路功率之和，即的关系，并设定平衡节点s的相角θs＝0o，可得:9式中；B’ii和B’ij分别是以1/xij为支路导纳建立起来的节点导纳矩阵的自导纳及互导纳。∑∈=ijijiPP9除了平衡节点s外，其余n-1个节点都可列出上式那样的方程式。写成矩阵形式，即得到n个节点电力系统的直流潮流数学模型P＝B0′θ式中：P和θ分别为n-1阶节点有功注入和电压相角向量，其中不包括作为角度参考点的平衡节点的有关量。不难看到，B0/的构成和快速解耦法有功迭代方程式的系数矩阵B′完全相同。9上式是一个线性方程组，可以一次直接求解得到结果，因而计算速度非常之快。（二)随机潮流9综上所述的各种潮流计算，都是属于所谓的确定性潮流计算。因为所给的网络参数及节点数据都认为是确定的值，从而计算得到的节点电压以及支路潮流等也认为是确定的。但是在实际上，节点注入功率的预测会有误差，在运行中也会有随机波动；另外，网络元件也会发生偶然事故而退出运行，这些都造成了原始计算数据的随机性，从而使得计算结果也带有不确定性。9为了要估计这些不确定因素对系统带来的影响，若采用确定性的潮流计算方法，就需要根据各种可能的变动情况组成众多方案进行大量计算，耗时极多。9而随机潮流则是把潮流计算的已知量和待求量都作为随机变量来处理的一种潮流计算方法。随机潮流输入的原始数据根据PQ及PV节点的不同而是相应节点注入功率或苄点电压的期望值、方差和概率密度函数等，而计算结果所提供的也是节点电压及支路潮流等的概率统计特性(如期望值、方差、概率分布函数等)，所以只要通过一次计算就为电力系统运行和规划提供了更全面的信息。例如通过概率分布曲线，可以知道线路过负荷的概率有多大，线路最经常出现的潮流值是多少；根据所提供的信息，还可以更恰当地确定输电线及无功补偿设备的容量以及系统的备用容量等。所以随机潮流计算是很有实用价值的。9随机潮流问题是1974年由参考文献(ProbabilisticLoadFlow)首次提出的，用的是直流模型；以后有的文献将其发展为线性化的交流模型，此外还有采用最小二乘法及保留非线性的交流模型等。目前，这个问题的研究方法及应用领域正在不断深入发展。(三)三相潮流9以上所提到的各种潮流计算，都是针对三相对称系统而言的。这里系统各元件的参数以及各节点的注入功率都是三相对称的，为此可以用单线图来表示三相系统并在此基础上建立归结为一相的计算模型，因此往往也称之为单相潮流计算。但在有些场合，例如系统中含有未经换位的超高压输电线路以及有很大的单相负载等等，这就破坏了三相对称条件并产生了建立完整的三相模型和研究三相潮流计算方法的必要。9从单相潮流到三相潮流，原来的一个节点将变成a、b、c三相三个节点，原来的一条支路也变成三条支路，所以无论是已知量或待求量均以三倍数增加。鉴于在系统中的超高压输电线(严格地讲还有某些变压器)各相间存在有不对称的耦合，用对称分量法进行分析已失去了各序网相互独立的特点，所以研究三相潮流，目前较多直接采用abc相坐标系统而不用120对称分量坐标系。9在建立了三相潮流计算的数学模型以后，可以采用类似于单相潮流的方法来求解。如有的参考文献用的是牛顿--拉夫逊法，有的更发展为解耦的快速三相潮流算法。9除了以上三种性质不同的潮流计算问题之外，还有其它一些用途不同的特殊潮流问题如谐波潮流、动态潮流等等将不再在此一一列举。潮流算法总结⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧其它其它动态潮流谐波潮流其它区间潮流模糊潮流概率潮流不确定性潮流交直流混合系统的潮流配网潮流三相潮流直流潮流其它内点法解耦法牛顿法简化梯度法最优潮流特定用途的潮流算法最小化潮流算法保留非线性潮流算法快速解耦法改进牛顿法极坐标形式的牛顿法直角坐标形式的牛顿法或电流偏差型牛顿法功率偏差型牛顿法牛顿－拉夫逊法潮流算法59874321654325432114321221211注：特定用途潮流算法中的3、4、6将在《配电系统分析》课程中详细划分与论述。第二章电力系统状态估计第一节概述9考察任何目标的运动状态x，如果已知其运动规律，则可以根据理想的运动方程从状态初值推算出任一时刻的状态。这种方法是确定性的，不存在任何估计问题。¾如果考虑到一些不可预测的随机因素的存在，则这种运动方程是无法精确求解的。即使采取了各种近似处理，其计算结果也必然会出现某种程度的偏差而得不到实际状态(或称为状态真值)。¾我们把这种环境叫做噪声环境，并把这些介入的和不可预测的随机因素或干扰称为动态噪声。干扰或噪声具有随机性。因而，状态计算值的偏差也具有随机特性。9在实际应用中常遇到的另一种情况是对运动目标的参数进行观测(或测量)以确定其状态。¾假若测量系统是理想的，则所得到的测量量向量z是理想的，亦即可以用来确定状态的真值。但是实际的测量系统是有随机误差的，测量向量z不能直接通过理想的测量方程，亦即状态量与测量量的关系方程直接求出状态真值x。9由上述两种情况可见，由于随机噪声及随机测量误差的介入，无论是理想的运动方程或测量方程均不能求出精确的状态向量x。为此，只有通过统计学的方法加以处理以求出对状态向量的估计值。这种方法，称为状态估计。xˆ9从以上介绍可以看出，状态估计可分为动态估计和静态估计两种。¾按运动方程与以某一时刻的测量数据作为初值进行下一个时刻状态量的估计，叫做动态估计；¾仅仅根据某时刻测量数据，确定该时刻的状态量的估计，叫做静态估计。9电力系统的信息是通过远动装置传送到调度中心:¾由于远动装置的误差及在传送过程中各个环节所造成的误差，使这些数据存在不同程度的误差和不可靠性。¾由于测量装置在数量上或种类上的限制，往往不可能得到完整的、足够的电力系统计算分析所需要的数据。9为解决上述问题，除了不断改善测量与传输系统外，还可采用数学处理的方法来提高测量数据的可靠性与完整性。因此，电力系统状态估计就是为适应这一需要而提出的。9从掌握电力系统运行情况的要求来看，总是希望能有足够多的测量信息通过远动装置送到调度中心，但从经济性与可能性来看，只能要求将某些必不可少的信息送到调度中心，通常称能足够表征电力系统特征所需最小数目的变量为电力系统的状态变量。9电力系统状态估计就是要求能在测量量有误差的情况下，通过计算以得到可靠的并且为数最少的状态变量值。9为了满足状态估计计算的上述需要，对电力系统的测量量在数量上要求有一定的裕度。通常将全系统中独立测量量的数目与状态量数目之比，称为冗余度。9只有具有足够冗余度的测量条件，才可能通过电力系统调度中心的计算机以状态估计算法来提高实时信息的可靠性与完整性，建立实时数据库。9由于电力系统远动装置的工作情况是会经常变化的，当远动信息量严重不足时，状态估计无法工作。在状态估计之前应先进行可观察性检验。如果系统中某些部分被判定是不可观察的，无法通过状态估计建立实时数据库，则应把它从状态估计的计算中退出来，或用增加人工设置的虚拟测量或称伪测量数据来使它变成可观察的。9协同状态估计进行工作的是不良数据的检测与辨识，如果有误差很大的，一般没有随机性的数据(也称不良数据)，就应该将它剔除，并重新进行状态估计，最终建立起完整的电力系统实时模型。9由于状态估计必须在几分钟内完成，因此它通常可以跟踪节点负荷的变化规律，在必要时可用来提供补充的测量量。因此，状态估计的计算结果也可以用于负荷预测。9电力系统状态估计的整个功能流程框图见下图。电力系统状态估计主要功能：9得到最接近于真实状态的最佳估计值，提高数据精度；9删除或改正不良数据,提高数据系统可靠性；9推算出完整而精确的各种电气量，如电压、相角等难以测量量；9网络接线辨识或网络开点辨识（纠正偶然出现的错误的开点状态），网络拓扑分析，网络结构分析；9负荷预测，预测未来的趋势和可能出现的状态。9为了进一步明确状态估计的概念，可以把状态估计与常规潮流计算作一比较。¾潮流计算一般是根据给定的n个节点的注入量或电压模值求解n个节点的复数电压。方程式的数目等于未知数的数目。¾潮流计算，一般用牛顿—拉夫逊法等求解2n个非线性方程组。¾在状态估计中，测量向量的维数一般大于未知状态向量的维数，亦即方程式的个数多于未知数的个数。其中，测量向量可以是节点电压、节点注入功率、线路潮流等测量量的任意组合。¾状态估计则是根据一定的估计准则，按估计理论的处理方法来求解方程组。如图为状态估计与潮流计算两种方法的比较框图9根据上面对状态估计定义与功能的介绍，若电力系统的测量量向量为z，它包括支路功率、节点注入功率、节点电压模值等测量量，待求的系统状态量x是各节点的电压模值与电压相角。通过网络方程可以从估计出的状态量求出支路功率、节点注入功率等的估计计算值。如果测量有误差，则计算值与实际值z之间有误差，称为残差向量。9假定状态量有n个，测量量有m个。各测量量列出的计算方程式有m个，当存在测量误差时，通过状态估计由测量量求出的状态量不可能使残差向量为零。但可以得到一个使残差平方和为最小