角的概念的推广_ppt比赛课件

请欣赏下面的视频画面和图形仁川亚运会冠军向内转体二周半仁川亚运会向外转体三周半（1）上面的视频有什么相同点？（2）你知道二周半和三周半分别指多少度？定义：平面内一条射线绕着端点从一个位置OA旋转到另一个位置OB所成的图形叫做角。ABo顶点始边终边“正角”、“负角”、“零角”正角：一条射线绕着它的端点按逆时针方向旋转形成的角；负角：按顺时针方向旋转所形成的角零角：射线没有作任何旋转象限角：如果使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴（包括原点）重合，那么角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角.ＯxyoAB注：当角的终边落在坐标轴上时，它不属于任何象限.它叫轴线角.口答：说出以下角各属于第几象限：(1).1400-23003400450(2).3003900-3300问：观察第(2)题各角有何特点？能否把(2)题这些角用一个集合表示出来呢？是不是任意一个角都与0０到360０内的某一角终边相同呢？终边相同角的表示方法：所有与角终边相同的角，连同角在内可构成一个集合0|360,SkkZ即任意与角终边相同的角，都可以表示成与整数个周角的和．1.零角就是始边和终边重合的角吗？2.锐角是第几象限的角？第一象限的角是否都是锐角？小于90º的角是锐角吗？区间(0º,90º)内的角是锐角吗？不是【例1】判定下列各角是第几象限角：(1)60;(2)606;'(3)95012.解：（1）因为角的终边在第四象限，所以它是第四象限角；（2）（3）60606360246,606246因为所以与角的终边重合，246606而的终边在第三象限，所以是第三象限角；'''95012=236023012,23012因为而的终边'95012在第二象限，所以是第二象限角.【及时测评】判断下列各角在第几象限(1)420º，(2)－75º，(3)855º，(4)－510º．答：(1)第一象限角；(2)第四象限角，(3)第二象限角，(4)第三象限角.【例2】写出终边落在y轴上的角的集合。解：终边落在ｙ轴正半轴上的角的集合为S1={β|β=900+K∙3600,K∈Z}={β|β=900+2K∙1800,K∈Z}={β|β=900+1800的偶数倍}终边落在ｙ轴负半轴上的角的集合为S2={β|β=2700+K∙3600,K∈Z}={β|β=900+1800+2K∙1800,K∈Z}={β|β=900+（2K+1）1800，K∈Z}={β|β=900+1800的奇数倍}S=S1∪S2所以终边落在ｙ轴上的角的集合为={β|β=900+1800的偶数倍}∪{β|β=900+1800的奇数倍}={β|β=900+1800的整数倍}={β|β=900+K∙1800，K∈Z}｛偶数｝∪｛奇数｝＝｛整数｝xyO900+K∙36002700+k∙3600练1：写出终边在x轴上的角的集合.解：练2：写出终边在y=x轴上的角的集合.解：1212360,180360,180,SkkzSkkzSSSkkz121245360,225360,45180,SkkzSkkzSSSkkz【例3】60SS写出与角终边相同的集合，并把中适合-360720.不等式的元素写出来==60+360,.-360720SkkzS解：中适合的元素是：60-1360=-30060+0360=6060+1360=420.，，1.770是第几象限的角？2.=70+360,-360~1080kkz判断集合在范围内的元素有几个？3.请写出终边在坐标轴上的角的集合.第四象限701360290,70036070,701360430,702360790.=90,kkz1.按旋转方向分类正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角零角：一条射线不作任何旋转形成的角轴终边落在坐标轴上的角1)使角的顶点与原点重合2)始边与x轴的非负半轴重合象限角3)终边(除端点外)落在第几象限就是第几象限角2.按角的终边位置分类3.终边与角α相同的角的集合{β|β=α＋K·360°,K∈Z}小结教材习题1-2第2题和第3题