现代电力系统暂态稳定性分析

目录一概述二单击此处添加标题三单击此处添加标题四单击此处添加标题二微分方程的数值解法三暂态稳定性分析数值解的计算过程四暂态稳定性分析的直接法第17章电力系统暂态稳定性本章框架假设分析暂稳数值解法17-1暂态稳定分析计算的基本假设一、电力系统机电暂态过程的特点二、基本假设三、近似计算中的简化引言离散数值计算()iNiNTeiJddtdPPdtT),()(121neiiTfPfPiTS问题定义：电力系统受到较大的扰动之后各发电机是否能继续保持同步运行的问题。代数常微分方程组简单系统的解析计算困难：非线性，解析表达困难曲线稳定判断一、电力系统机电暂态过程的特点扰动电磁参数急剧变化原动机调速器不动不平衡转矩，转速改变转子间相对位置变化(机械运动)系统中电流、电压和发电机电磁功率变化1、物理过程2、目标•同步机间是否保持同步运行•负荷能否正常运行转子运动特性二、基本假设1忽略故障后网络中非周期分量；2不计零序和负序电流的影响；3忽略暂态过程中发电机的附加损耗；4不考虑频率变化对系统参数的影响；w=1复合序网法1忽略定子电流的非周期分量和与它对应的转子电流的周期分量理由：a、定子及电网的电磁暂态过程很快，百分之几秒。b、非周期分量产生空间静止磁场，作用于转子上的电磁力的空间方向是快速突变的，即转子运动影响大。结果：可以突变。,,,,faneiiiVPCVGT1T2LVPfifV0P00GVPGV0tt0fi0GE0tt定子回路交流分量的电流和与之对应的磁链可以突变，电感电路的电流可以突变，闭合绕组的合成磁链不再守恒，系统中的电压和电磁功率也可以突变。,,,,faneiiiVP2发生不对称故障时，不计负序和零序分量电流对转子运动的影响,电力网可以用正序增广网络表示。零序理由：a、△/Y→零序不过发电机。b、零序合成气隙磁场为0。负序理由：a、合成电枢反应磁场反向旋转→倍频交变力矩→平均值接近于0。b、对瞬时值影响也很小。。。，那么则因发电机的转速，同步角速度若取基准角速度MPNNB13忽略暂态过程中发电机的附加损耗4不考虑频率变化对系统参数的影响三、近似计算中的简化不计阻尼绕组影响扰动瞬间，E'q保持恒定不变。实用计算用E'，假定E'恒定不变。1、对发电机采用简化的数学模型发电机的模型简化为用E'和X'd表示dqT　　秒数量级　恒定　　　强行励磁E1、为书写简化，今后在采用E'和X'd的模型时，将省去E'、Xd'的上标一撇，省去PE'的下标E'，仅用P、E、d表示，但注意不要忘记它们的含义。注意2sin2sin2dqdqdqqEXXXXVXVEPsindEXVEP(16-21)(16-24)采用公式t00t00t00(a)不稳定(b)稳定(c)临界情况不同假设条件计算的结果2、不考虑原动机调速器的作用暂态过程第1-2个摇摆周期内，认为w=1，故PT恒定，调速器不动作。17-2简单电力系统暂态稳定的分析计算一正序等效定则复习二各种运行情况下的功率特性三大扰动后发电机转子的相对运动四等面积定则五简单电力系统暂态稳定判断的极值比较法一、正序等效定则复习在简单不对称短路的情况下，短路点电流的正序分量，与在短路点每一相中加入附加阻抗ZD(n)而发生三相短路时的电流相等。正序网络1n)(nZjXff1)0(fV1faIjX∆(n)正序增广网络02)1(ffffXXX2)2(ffXX02)1,1(//ffffXXX单相接地短路时两相短路时两相接地短路时VGT1T2LGZ1TZlZ212TZVZ0Z2Z单相接地2Z两相短路2Z0Z两相接地0Z三相短路短路时的等效电路正序等效定则和复合序网→故障点接入故障附加阻抗。二、各种运行情况下的功率特性1等效电路2等效阻抗3电磁功率4附加阻抗的影响1、等效电路(b)正常运行时的等值电路(c)故障后的正序增广网络(d)故障切除后的等值电路(a)f点发生不对称短路VGT1T2L00jQPLjXdXj2TjXVE1TXjLjXjXLjXdXj2TjXE1TXjLjXLjXdXj2TjXE1TXj2、等效阻抗2121TLTdIXXXXXXXXXXXXTLTdIII)21)((2121TLTdIIIXXXXXXIXIIIXIILjXdXj2TjXVE1TXjLjXjXLjXdXj2TjXE1TXjLjXLjXdXj2TjXE1TXj3、电磁功率sinsin00mIIIIIIPXVEPsinsin001mIIPXVEPsinsin00mIIIIIIIIIPXVEPPIPIIIPIILjXdXj2TjXVE1TXjLjXjXLjXdXj2TjXE1TXjLjXLjXdXj2TjXE1TXjP0PIPIIIPIIsinsin00mIIIIIIPXVEPsinsin001mIIPXVEPsinsin00mIIIIIIIIIPXVEPXXIIPIIm单相接地Xff2+Xff0小大两相短路Xff2中中两相接地Xff2//Xff0大小三相短路0∞04、附加阻抗X的影响XXXXXXXTLTdIII)21)((21影响最大影响最小断线故障中，两相断线比单相断线造成的暂态稳定影响严重三、大扰动后发电机转子的相对运动功率变化；功角变化点稳定运行。在aPPPT,,,0001.正常运行情况下P0PIPIIIPIIPT=P00abP(0)ccP0PIPIIIPIIPT=P00abP(0)cc2.短路瞬间。移动。其间向由，运行点沿，即转子加速。。点，此时，点到运行点由。不突变仍为。但功率突变由0000cbPPPbaPPⅡⅡTⅡⅠ短路瞬间系统工作在b点0eTPPPc点加速，0增大P0PIPIIIPIIPT=P00abP(0)cc3.故障切除瞬间移动。向由，运行点沿，，但开始转子减速。，，此时，点。上的不突变，运行点移到时切除故障，在fePPPPePⅢTⅢⅢc000PIPIIIPIIPT=P00abP(0)cdfcmaxPf点：减速，0增大=max=00PIPIIIPIIPT=P00abP(0)cdfcmaxPf点时h点:减速，Δw0d减小s点d=dminΔw=00eTPPP0maxminPIPIIIPIIPT=P00aP(0)fshcsP移动。、向由运行点沿，，转子减速但此时，转速，步点时，发电机恢复到同到sefPPPfⅢTⅢ0,,0max在f和h点间振荡，并逐渐衰减稳定在s点上系统保持暂态稳定性0maxminPIPIIIPIIPT=P0P(0)fshsP0PIPIIIPIIPT=P00aP(0)fshcPmaxsmincdb2、功角变化0PIPIIIPIIPT=P0P(0)fshPmaxsmin0ccPmaxⅠPⅡPcrs0asefSgd0PTPP0ccbⅢPtS0mmax)0(Pc17-3发电机转子运动方程的数值解法一分段计算二改进欧拉法这是多年来一直使用的求转子运动方程式数值解的手算方法。也是将运动过程分成一系列短的时间段Δt(又称为计算的步长)，在每一个小段时间内，计算该时间段的功角δ和角速度Δw的变化。一、分段计算法1发电机转子运动方程2实际应用时的处理3具体计算4发电机转子摇摆曲线5例题一、分段计算法)sin(1122mTaaNJPPPMdtdT)sin()sin(1mTJNmTJNPPTPPT1、发电机转子运动方程NmTJNdtdaPPTdtd)sin(上式为以标幺值描写的转子运动方程，单位为角度时，N=360fN；单位为弧度时，N2pfN。注意发电机的加速度≈1NmTJNdtdaPPTdtd)sin(211121tattaiiiiii）（）（）（）（）（）（在很小的时间段（第i段[ti-1ti]内），可以看作线性的，即：2、实际应用时的处理在很小的时间段内，P变化，因而也在变化。0ttn+1tntn-1＋nn第n段21121tattannniii）（）（）（）（）（）（3、具体计算1)第一段，初始条件=02)第二段及以后3)功率突变段(故障切除)1)第1时间段（刚短路，t=0到t=t）过剩功率P(0)P0PIPIIIPIIPT=P00abP(0)小t不变）（0P）（）（00PTaJN不变）（0a）（）（00其中为常数2tTKJN）（）（）000sin1mIIPPP211121tattaiiiiii）（）（）（）（）（）（）（）（）002PTaJNtata）（）（）（）（）00013）（）（）（）1015）（）（）（）（）（）02020012121214PKtatat第1时间段末发电机的速度的增量和角度为：2)第2时间段(t=t到t=2t)）（）（）101sin1mIIPPPtaataa223101001）（）（）（）（）（）（））（）（）112PTaJN）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（11102121021122121221PKPKPKtataatat）（）（）（）21252112214tat）（）（）（）ta）（）（01）（）（0121PK第i时间段[ti-1ti]）（）（）（）（）（）（）（）（）））iiiiiiimIIiPKPPP11110132sin1taa21001）（）（）（）（）（）（）（112PK3)功率突变段（故障切除）假定故障在第tm时间段初被切除，发电机电磁功率曲线由PII突变为PIII，过剩功率由)(0)(sinmmIImPPP此时，tm到tm+Δt的第m+1时间段的计算改为：）（）（）mmIIImIImPPPPsin210突变为)(0)(sinmmIIImPPP）（）（）（）mmmPK12）（）（）（）113mmm）（）（）（）（）（）（）（）（）））iiiiiiimiPKPPP11110132sin14、发电机转子摇摆曲线0t0稳定不稳定第一摇摆周期分段计算法的计算精确度与步长有关，若发电机组采用简化模型，t一般可选为0.01~0.05s。注意二、改进欧拉法1问题提出2欧拉法3改进欧拉法4应用5例题)),(()(ttxfdttdx设一阶非线性微分方程为1、问题提出求x(t)已知t=t0，x(t0)=x0)(!2)('21nnnnxftxftxx)(*1nnnxftxx2、欧拉法解：假设已知tn时的x值为xn，求下一时刻tn+1的x值xn+1。时间间隔t=t1-t0=t2-t1取为相等：忽略二次以上的项得到xn+1的近似值：tnt1nt0xnx*1nx1nxxt误差欧拉法求解示意图)(tx)(nxft