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七年级（下）期末数学试卷一.选择题1．下列运算正确的是（）A．a3﹣a3=a0B．a2÷a﹣1=a3C．a2+a2=2a4D．a3×a3=a32．下列能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（y﹣1）（﹣1﹣y）C．（x﹣2）（x+1）D．（2x+y）（2y﹣x）3．如图，已知∠1=85°，∠2=95°，∠4=125°，则∠3的度数为（）A．95°B．85°C．70°D．125°4．如图，EO⊥AB于点O，∠EOC=40°，则∠AOD=（）A．30°B．40°C．50°D．60°5．如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（）A．AB∥DFB．∠B=∠EC．AB=DED．AD的连线被MN垂直平分6．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠OAC等于（）A．65°B．95°C．45°D．100°7．以下列各组长度的线段为边能组成一个三角形的是（）A．3，5，8B．8，8，18C．3，4，8D．2，3，48．赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S为距离，t为时间），符合以上情况的是（）A．B．C．D．9．下列事件为必然事件的是（）A．小王参加本次数学考试，成绩是150分B．某射击运动员射靶一次，正中靶心C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球10．如果a+b=5，ab=1，则a2+b2的值等于（）A．27B．25C．23D．21二.填空题11．等腰三角形的一边长为9，另一边长为6，则此三角形的周长是．12．一袋中装有5个红球、4个白球和3个黄球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，则：P（摸到红球）=，P（摸到白球）=，P（摸到黄球）=．13．如图，已知AD=CB，若利用“SSS”来判定△ABC≌△CDA，则添加直接条件是．14．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线DE交AB于E，∠A=30°，∠ACB=70°，则∠BCE等于．15．一种病毒的长度约为0.000052mm，用科学记数法表示为mm．16．一个正三角形的对称轴有条．三.解答题（共8小题，共72分）17．计算（1）（xy）2•（﹣12x2y2）÷（﹣x3y）（2）用简便方法计算1652﹣164×166．18．先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=．19．如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，△ABC≌△AED吗？试说明．20．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628（1）上述反映了哪两个变量之问的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？（3）若所挂重物为6kg时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？21．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．22．如图，已知房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数．23．已知：∠α，∠β，线段α，求作：△ABC，使∠B=∠α，∠C=∠β，BC=a（不写作法，保留作图痕迹）24．如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长，为什么？