高一数学必修一测试题及答案

2014-2015学年度稷王学校10月练习卷考试范围：必修1；考试时间：100分钟题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（60分）1．下列集合中表示同一集合的是（）．A．M＝{（3,2）}，N＝{（2,3）}B．M＝{3,2}，N＝{2,3}C．M＝{（x，y）|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}D．M＝{1,2}，N＝{（1,2）}2．函数f（x）＝21x，x∈{1,2,3}，则f（x）的值域是（）A、[0，＋∞）B、[1，＋∞）C、{1，3，5}D、R3．下列各组函数)()(xgxf与的图象相同的是（）A、2)()(,)(xxgxxfB、22)1()(,)(xxgxxfC、1(),()xfxgxxD、,(0)()||,(),(0)xxfxxgxxx4．设偶函数()fx对任意xR，都有(3)()fxfx，且当]1,0[x时，5)(xxf，则(107)f=（）A．10B．10C．15D．155．函数)80(1102)(2xxxxxf的值域为（）A．]61,81[B．]10,8[C．]61,101[D．]10,6[6．32)1(2mxxmy是偶函数，则)1(f，)2(f，)3(f的大小关系为（）A．)1()2()3(fffB．)1()2()3(fffC．)1()3()2(fffD．)2()3()1(fff7．已知5412xxxf，则)(xf的表达式是（）A．xx62B．782xxC．322xxD．1062xx8．已知函数)1(xf的定义域为)1,2(，则函数)12(xf的定义域为（）A．（-32,-1）B．（-1,-12）C．（-5,-3）D．（-2,-32）9．已知1)(35bxaxxf且,7)5(f则)5(f的值是A．5B．7C．5D．710．设函数))((Rxxf为奇函数，21)1(f,)2()()2(fxfxf，则)5(f=（）A．0B．32C．52D．-3211．集合},312{ZkkxxM,},31{ZkkxxN，则（）A．NMB．NMC．MND．NM12．已知函数()yfx的周期为2，当[1,1]x时2()fxx，那么函数()yfx的图象与函数|lg|yx的图象的交点共有（）A．10个B．9个C．8个D．1个第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（20分）13．已知ba,∈R，若ba2324，则ba＝．14．定义在R上的奇函数()fx,当0x时,()2fx；则奇函数()fx的值域是．15．已知()yfx在定义域(1,1)上是减函数，且(1)(21)fafa，则a的取值范围是16．若12322()log(1)2.，，，xexfxxx则((2))ff的值为____．评卷人得分三、解答题（70分）17．（本小题10分）已知二次函数qpxxxf2)(，不等式0)(xf的解集是)3,2(．（1）求实数p和q的值；（2）解不等式012pxqx．18．（本小题10分）设a为实数，函数21()||fxxxa，x∈R，试讨论f（x）的奇偶性，并求f（x）的最小值．19．（本小题10分）我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1．3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为(07)xx吨，应交水费为)(xf.（1）求)4(f、)5.5(f、)5.6(f的值；（2）试求出函数)(xf的解析式．20．（本小题10分）设01922aaxxxA,0652xxxB,0822xxxC（1）若ABAB，求a的值；（2）若)(BA且AC，求a的值；（3）若ABAC，求a的值．21．（本小题10分）函数22log(33)yxx的定义域为集合A，[1,6)B，{|}Cxxa.（1）求集合A及AB.（2）若CA，求a的取值范围.22．（本小题10分）已知()fx为定义在[1,1]-上的奇函数，当时，函数解析式为11()42xxfx=-.（Ⅰ）求()fx在[0,1]上的解析式；（Ⅱ）求()fx在[0,1]上的最值．23．（本小题10分）如果函数)(xf是定义在),0(上的增函数，且满足)()()(yfxfxyf（1）求)1(f的值；（2）已知1)3(f且2)1()(afaf，求a的取值范围；（3）证明：)()()(yfxfyxf．参考答案1．B【解析】试题分析：A选项中的两个集合表示的是点集，点的坐标不同所以A错；C选项中的两个集合,集合M表示的是点集，集合N表示的是数集所以C错；D选项中的两个集合,集合N表示的是数集,集合M表示的是点集所以D错；B选项中的两个集合都表示的是数集且元素相同所以B正确．考点：函数的三要素．2．C【解析】试题分析：根据函数的概念，一个自变量有唯一的函数值与其对应，又5)3(.3)2(,1)1(fff，所以f（x）的值域{1，3，5}。考点：函数的概念及值域的求法。3．D【解析】试题分析：根据要求两函数相同，则定义域、对应法则、值域都相同;A,C中两函数定义域不同，B中两函数对应法则不同，故选D。考点：定义域、值域4．C【解析】试题分析：xfxfxfxf3336，因此函数xf的周期6T，51111618107ffff，故答案为C．考点：函数的奇偶性和周期性5．D【解析】试题分析：由于)80(,19)1(19)1()(2xxxxxxf，令]9,1[1tx，则有2229919tttytty，知y在3,1上是减函数，在9,3上是增函数，所以10,6maxminyy，故知函数的值域为]10,6[，故选Ｄ．考点：函数的值域．6．B【解析】试题分析：由已知得0m，则32xy，且在]0,(上为增函数，则)1()2()3(fff，又)3()3(ff，故选B。考点：（1）偶函数的定义，（2）奇偶性与单调性的关系。7．A【解析】试题分析：)1(6)1(12xxxf，xxxf6)(2。考点：利用配凑法求函数的解析式。8．B．【解析】试题分析：因为函数)1(xf的定义域为)1,2(，即12x，所以011x，所以函数)(xf的定义域为)0,1(，所以0121x，即211x，所以函数)12(xf的定义域为)21,1(．故选B．考点：函数的定义域及其求法．9．A【解析】试题分析：由已知得65535ba，令35)(bxaxxg，则6)5()5)5(35bag（，51)5()5(gf。考点：奇函数的定义及性质的应用。10．C．【解析】试题分析：由题意知，)2(2)1()2()21()2()3()23()5(ffffffff，又因为函数))((Rxxf为奇函数，所以0)0(f，且21)1()1(ff，再令)2()()2(fxfxf中1x得，)2()1()1(fff，即1)2(f，所以25221)2(2)1()5(fff，故选C．考点：函数的奇偶性；抽象函数．11．C．【解析】试题分析：对于集合},312{ZkkxxM，当)(2Znnk时，此时},31{ZnnxxM即NM；当)(2Znnk时，此时NZkkxxM},312{．这表明集合},31{ZkkxxN仅仅为集合},312{ZkkxxM的一部分，所以MN．故应选C．考点：集合间的基本关系．12．A.【解析】试题分析：∵()yfx的周期为2，∴()yfx在区间[0,10]上有5次周期性变化，画出两个函数的草图，可得两图象的交点一共有10个.考点：1.对数函数的图象和性质；2.数形结合的数学思想.13．23【解析】试题分析：因为ba2324所以ba23222，即23232baba考点：指数函数的幂运算．14．{-2,0,2}【解析】试题分析：设0x，则0x，()()2fxfx，又)0()0(ff，0)0(f。考点：奇函数的定义。15．203a【解析】试题分析：由题意知1211111211aaaa，解不等式组得a的取值范围是203a。考点：利用函数的单调性求参数的范围。16．２．【解析】试题分析：因为1)12(log)2(23f，所以22)1())2((11efff，故答案为：2.考点：分段函数值的求法.17．（1）1p，6q；（2）}3121{xx．【解析】试题分析：（1）直接将3,2代入方程02qpxx，并由韦达定理即可求出p，q的值；（2）将（1）中p，q的值代入所求解不等式中，运用二次函数与一元二次不等式的关系即可求出所求的解集．试题解析：（1）由不等式0)(xf的解集是}32{xx．所以3,2是方程02qpxx的两根，所以p32，q32，所以1p，6q．（2）不等式等价于0162xx，即0162xx，所以0)12)(13(xx，所以3121x．所以不等式的解集为}3121{xx．考点：二次函数的性质．18．21a时，axf43)(min，21a时，axf43)(min，2121a时，2min1)(axf．【解析】试题分析：因为a为实数，故在判断奇偶性时，需对进行分a=0，a≠0两种情况讨论，在求最值时，需对x与a的关系进行分x≥a、xa两种情况讨论，当x≥a时，axxf43)21()(2，然后讨论a与对称轴21x的关系，当xa时，axxf43)21()(2，然后讨论a与对称轴21x的关系。试题解析：解：当a=0时，f（x）=x2+|x|+1，此时函数为偶函数；当a≠0时，f（x）=x2+|x-a|+1，为非奇非偶函数．（1）当x≥a时，axxf43)21()(2，[1]21a时，函数)(xf在）,[a上的最小值为af43)21(，且)()21(aff，[2]21a时，函数)(xf在）,[a上单调递增，)(xf在）,[a上的最小值为f（a）=a2+1．（2）当xa时，axaxxxf43)21(1)(22，[1]21a时，函数)(xf在],(a上单调递减，)(xf在],(a上的最小值为f（a）=a2+1[2]21a时，函数)(xf在],(a上的最小值为af43)21(，且)()21(aff，综上：21a时，axf43)(min，21a时，axf43)(min，．考点：（1）偶函数的定义；（2）分类讨论思想；（3）二次函数的最值问题。19．（1）(4)41.35.2f，(5.5)51.30.53.98.45f，(6.5)51.313.90.56.513.65f；（2）1.3(05)()3.913(56)6.528.6(67)xxfxxxxx.【解析】试题分析：（1）根据每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元，求)4(f；根据若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费加收200%，求)5