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2020年山东省滨州市中考数学模拟试题含答案题号一二三四总分得分一、选择题(本大题共12小题，共36.0分)1.式子y=中x的取值范围是（）A.x≥0B.x≥0且x≠1C.0≤x＜1D.x＞12.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|e|=，则代数式5（a+b）2+cd-2e的值为（）A.-B.C.或-D.-或3.计算（+1）2016（-1）2017的结果是（）A.-1B.1C.+1D.34.若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A.6＜m＜7B.6≤m＜7C.6＜m≤7D.3≤m＜45.函数是反比例函数，则m的值为（）A.0B.-1C.0或-1D.0或16.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）A.3kmB.3kmC.4kmD.（3-3）km7.在平面直角坐标系中，⊙P的半径是2，点P（0，m）在y轴上移动，当⊙P与x轴相交时，m的取值范围是（）A.m＜2B.m＞2C.m＞2或m＜-2D.-2＜m＜28.我市四月份某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：29，30，25，27，25，则这组数据的中位数与众数分别是（）A.25；25B.29；25C.27；25D.28；259.如图，已知抛物线y1=-x2+4x和直线y2=2x．我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2，若y1=y2，记M=y1=y2，下列判断：①当x＞2时，M=y2；②当x＜0时，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，则x=1．其中正确的有（）A.③④B.②③C.②④D.①④10.如图所示的几何体是由一些大小相同的小立方块搭成的，则从如图看到的图形是（）A.B.C.D.11.如图，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，则∠COD等于（）A.B.45°-C.45°-αD.90°-α12.如图，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4…，若∠A=70°，则∠An的度数为（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共6小题，共24分)13.如图，数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，点C是线段AB的中点，若原点O是线段AC上的任意一点，那么a+b-2c=______．14.已知等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长5cm，那么这个三角形的腰长为______cm．15.如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要______元钱．16.若关于x的二次三项式x2-kx-3因式分解为（x-1）（x+b），则k+b的值为______．17.如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB，则∠APB的度数______．18.如图，正方形ABCD的边长为8，点M在边DC上，且DM=2，N为对角线AC上任意一点，则DN+MN的最小值为______．三、计算题(本大题共1小题，共10分)19.计算：(1)（-1）2015+（-）-1+-2sin45°．（2）解不等式，并写出不等式的正整数解．四、解答题(本大题共5小题，共50分)20.一个不透明的布袋中有4个红球、5个白球、11个黄球，它们除颜色外都相同．（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；（2）现从袋中取走若干个黄球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率不小于，问至少需取走多少个黄球？21.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，连接BD．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若=，AD=4，求CE的长．22.如图，一艘货船以每小时48海里的速度从港口B出发，沿正北方向航行．在港口B处时，测得灯塔A处在B处的北偏西37°方向上，航行至C处，测得A处在C处的北偏西53°方向上，且A、C之间的距离是45海里．在货船航行的过程中，求货船与灯塔A之间的最短距离及B、C之间的距离；若货船从港口B出发2小时后到达D，求A、D之间的距离．（参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）23.如图，在平面直角坐标系内，⊙C与y轴相切于D点，与x轴相交于A（2，0）、B（8，0）两点，圆心C在第四象限．（1）求点C的坐标；（2）连接BC并延长交⊙C于另一点E，若线段BE上有一点P，使得AB2=BP•BE，能否推出AP⊥BE？请给出你的结论，并说明理由；（3）在直线BE上是否存在点Q，使得AQ2=BQ•EQ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，也请说明理由．24.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（2，0），抛物线的对称轴x=-1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E．（1）求抛物线的解析式；（2）若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形BOCF的面积最大，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；（3）平行于DE的一条动直线l与直线BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标．答案和解析【答案】1.B2.D3.A4.C5.A6.A7.D8.C9.B10.D11.B12.C13.014.1515.61216.117.150°18.1019.解：（1）原式=-1-3+-=-4；（2）去分母得：3x-3≤2x-1，解得：x≤2，则不等式的正整数解为1，2．20.解：（1）∵袋中有4个红球、5个白球、11个黄球，∴摸出一个球是红球的概率==；（2）设取走x个黄球，则放入x个红球，由题意得，≥，解得x≥，∵x为整数，∴x的最小正整数值是3．答：至少取走3个黄球．21.（1）证明：连接OD．∵OA=OD，∴∠BAD=∠ODA．∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC．∴∠ODA=∠DAC．∴OD∥AE．∵DE⊥AE，∴OD⊥DE．∴DE是⊙O的切线；（2）∵OB是直径，∴∠ADB=90°．∴∠ADB=∠E．又∵∠BAD=∠DAC，∴△ABD∽△ADE．∴．∴AB=10．由勾股定理可知．连接DC，∴．∵A，C，D，B四点共圆．∴∠DCE=∠B．∴△DCE∽△ABD．∴．∴CE=2．22.解：（1）过点A作AO⊥BC，垂足为O．在Rt△ACO中，∵AC=45，∠ACO=53°，∴CO=AC•cos53°≈45×=27，AO=AC•sin53°≈45×=36．在Rt△ABO中，∵AO=36，∠OAB=90°-37°=53°，∴BO=AO•tan53°≈36×=48，∴BC=BO-CO=48-27=21，∴货船与灯塔A之间的最短距离是36海里，B、C之间的距离是21海里．（2）∵BD=48×2=96，∴OD=BD-BO=96-48=48．在Rt△AOD中，∵∠AOD=90°，∴AD===60，∴A、D之间的距离是60海里．23.解：（1）C（5，-4）；（3分）（2）能．（4分）连接AE，∵BE是⊙O的直径，∴∠BAE=90°，（5分）在△ABE与△PBA中，AB2=BP•BE，即，又∠ABE=∠PBA，∴△ABE∽△PBA，（7分）∴∠BPA=∠BAE=90°，即AP⊥BE；（8分）（3）分析：假设在直线EB上存在点Q，使AQ2=BQ•EQ．Q点位置有三种情况：①若三条线段有两条等长，则三条均等长，于是容易知点C即点Q；②若无两条等长，且点Q在线段EB上，由Rt△EBA中的射影定理知点Q即为AQ⊥EB之垂足；③若无两条等长，且当点Q在线段EB外，由条件想到切割线定理，知QA切⊙C于点A．设Q（t，y（t）），并过点Q作QR⊥x轴于点R，由相似三角形性质、切割线定理、勾股定理、三角函数或直线解析式等可得多种解法．解题过程：①当点Q1与C重合时，AQ1=Q1B=Q1E，显然有AQ12=BQ1•EQ1，∴Q1（5，-4）符合题意；（9分）②当Q2点在线段EB上，∵△ABE中，∠BAE=90°∴点Q2为AQ2在BE上的垂足，（10分）∴AQ2==4.8（或），∴Q2点的横坐标是2+AQ2•cos∠BAQ2=2+3.84=5.84，又由AQ2•sin∠BAQ2=2.88，∴点Q2（5.84，-2.88），[或（，-）]；（11分）③方法一：若符合题意的点Q3在线段EB外，则可得点Q3为过点A的⊙C的切线与直线BE在第一象限的交点．由Rt△Q3BR∽Rt△EBA，△EBA的三边长分别为6、8、10，故不妨设BR=3t，RQ3=4t，BQ3=5t，（12分）由Rt△ARQ3∽Rt△EAB得，（13分）即得t=，（注：此处也可由tan∠Q3AR=tan∠AEB=列得方程=；或由AQ32=Q3B•Q3E=Q3R2+AR2列得方程5t（10+5t）=（4t）2+（3t+6）2等等）∴Q3点的横坐标为8+3t=，Q3点的纵坐标为，即Q3（，）；（14分）方法二：如上所设与添辅助线，直线BE过B（8，0），C（5，-4），∴直线BE的解析式是y=，（12分）设Q3（t，），过点Q3作Q3R⊥x轴于点R，∵易证∠Q3AR=∠AEB得Rt△AQ3R∽Rt△EAB，∴，即，（13分）∴t=，进而点Q3的纵坐标为，∴Q3（，）；（14分）方法三：若符合题意的点Q3在线段EB外，连接Q3A并延长交y轴于F，∴∠Q3AB=∠Q3EA，tan∠OAF=tan∠Q3AB=tan∠AEB=，在Rt△OAF中有OF=2×=，点F的坐标为（0，-），∴可得直线AF的解析式为y=x-，（12分）又直线BE的解析式是，y=x-，（13分）∴可得交点Q3（，）．（14分）24.解：（1）由A、B关于对称轴对称，A点坐标为（2，0），得B（-4，0）．将A、B、C点的坐标代入函数解析式，得，解得，抛物线的解析式为y=-x2-x+4；（2）如图1，设BC的解析式为y=kx+b，将B、C点坐标代入函数解析式，得，解得，BC的解析式为y=x+4．G在BC上，D在抛物线上，得G（m，m+4），F（m，-m2-m+4）．DG=-m2-m+4-（m+4）=-m2-2m．S四边形BOCF=S△BOC+S△BCF=BO•OC+FG•BO=×4×4+×4（-m2-2m）=8+2[-（m+2）2+2]当m=-2时，四边形BOCF的面积最大是12，当m=-2时，-m2-m+4=4，即F（-2，4）；（3）如图2，当x=-1时，y=-x2-x+4=，即D（-1，）y=x+4=3，即E（-1，3）．DE=-3=．P在直线BC上，Q在抛物线上，得P（m，m+4），Q（m，-m2-m+4）．PQ=-m2-m+4-（m+4）=-m2-2m．由以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，得DE=PQ，即-m2-2m=，解得m=-1（不符合题意，舍），m=-3．当m=-3时，y=m+4=1，即P（-3，1）．以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标（-3，1）．【解析】1.解：要使y=有意义，必须x≥0且x-1≠0，解得：x≥0且x≠1，故选B．根据二次根式有意义的条件和分母有意义得出x≥0且x-1≠0，求出即可．本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，能根据题意得出x≥0且x-1≠0是解此题的关键．2.解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0．∵c，d互为倒数，∴cd=1．∵|e|=，∴e=±．当e=时，原式=5×02+-2×=-；当e=-时，原式=5×02+-2×=；故选：D．根据题意可知a+b=0，cd=1，e=±，然后代入计算即可．本题主要考查的是求代数式的值，求得a+b=0，cd=1，e=±是解题的关键．3.解：（+1）2016（-1）2017=（+1）2016（-1）2016•（-1）=（2