《财务学》第2章财务管理价值

2019/8/29第2章：财务管理的价值观念财务管理的价值观念学习目标•掌握货币时间价值的概念和相关计算方法。•掌握风险收益的概念、计算及基本资产定价模型。•2.1货币时间价值2.2风险与收益2019/8/292.1货币时间价值•2.1.1时间价值的概念•2.1.2现金流量时间线•2.1.3复利终值和复利现值•2.1.4年金终值和现值•2.1.5时间价值计算中的几个特殊问题2019/8/292.1.1时间价值的概念时间价值：自2008年12月23日起，五年期以上商业贷款利率从原来的6.12%降为5.94%，以个人住房商业贷款50万元（20年）计算，降息后每月还款额将减少52元。但即便如此，在12月23日以后贷款50万元（20年）的购房者，在20年中，累计需要还款85万5千多元，需要多还银行35万余元，这就是资金的时间价值在其中起作用。2019/8/292.1.1时间价值的概念2019/8/29货币的时间价值原理正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。在纸币流通的条件下，货币在不同时点所代表的价值不同，这种因时点不同而导致的价值差异称为货币的时间价值。严格的讲，这里所说的货币是指资本。资本三特性：流动性、逐利性、聚敛效应如果资金所有者把钱埋入地下保存是否能得到收益呢？2.1.1时间价值的概念2019/8/29时间价值是扣除了风险报酬和通货膨胀率之后的真实报酬率时间价值的真正来源：投资后的增值额时间价值的两种表现形式：相对数形式——时间价值率绝对数形式——时间价值额一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值2.1.1时间价值的概念•需要注意的问题：时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值时间价值产生于资金运动之中时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢思考：1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？2、停顿中的资金会产生时间价值吗？3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？2019/8/292.1货币时间价值•2.1.1时间价值的概念•2.1.2现金流量时间线•2.1.3复利终值和复利现值•2.1.4年金终值和现值•2.1.5时间价值计算中的几个特殊问题2019/8/29范例：2.1.2现金流量时间线现金流量时间线——重要的计算货币资金时间价值的工具，可以直观、便捷地反映资金运动发生的时间和方向。2019/8/291000600600t=0t=1t=22.1货币时间价值•2.1.1时间价值的概念•2.1.2现金流量时间线•2.1.3复利终值和复利现值•2.1.4年金终值和现值•2.1.5时间价值计算中的几个特殊问题2019/8/29•基础概念•1.计息方法：单利与复利•2.资金收付方式：一次性收付与年金•3.时点价值：终值与现值计息方法•单利：仅本金产生利息，利息不产生利息。如我国银行存款的利息计算就是单利。•复利：俗称利滚利，本金和利息都产生利息•例：小王年初存入银行10000元，五年定期，银行利率约6%，到期时本息和是多少呢？•单利：每年利息=10000*6%=600元•五年利息=600*5=3000元•本利和=10000+3000=13000元•复利：第一年利息=10000*6%=600元•第二年利息=10600*6%=636元•第三年利息=11236*6%=674.16元•第四年利息=11910.16*6%=714.61元•第五年利息=12624.77*6%=757.49元•五年本利和=13382.26元资金收付方式•一次性收付•年金：每隔相等时间间隔收付相等金额的资金•两点：相等时间间隔•相等金额012n一次性收付012年金n•年金：•普通年金•预付年金•递延年金•永续年金0123n012n-1n012mm+1m+2m+n012n→+∞时点价值•终值（FV）：到期时的价值（FutureValue）•现值（PV）：现在的价值、初始时的价值（PresentValue）2.1.3复利终值和复利现值•复利终值FV=PV*(1+i)终值是指当前的一笔资金在若干期后所具有的价值。如上例：小王年初存入银行10000元，五年定期，银行利率约6%，到期时本息和是多少呢？第一年本利和=10000*（1+6%）=10600元第二年本利和=10000*（1+6%）=11236元第三年本利和=10000*（1+6%）=11910.16元第四年本利和=10000*（1+6%）=12624.77元第五年本利和=10000*（1+6%）=13382.26元2019/8/292345n2.1.3复利终值和复利现值2019/8/29niPVFV1代表计息期数代表利息率代表复利现值代表复利终值niPVFVn复利终值的计算公式：ni)1(称为复利终值系数，可以写成（F/P,i,n）2.1.3复利终值和复利现值•复利终值系数2019/8/29时间（年）1元人民币的终值　　　复利的终值2.1.3复利终值和复利现值由终值求现值，称为贴现，贴现时使用的利息率称为贴现率。2019/8/29niFV11nniFVPViPVFV)1()1(叫复利现值系数或贴现系数，简写（P/F,i,n）=FV*(1+i)-n(1+i)-n2.1.3复利终值和复利现值•复利现值复利现值是指未来年份收到或支付的现金在当前的价值。2019/8/29一元人民币的现值时间（年）　　复利现值与利率及时间之间的关系•例：若三年后需要10万元，作为创业资金，利率6%，则现在需要存入银行多少资金？若利率为15%呢？•PV=10万*（P/F,6%,3）=10*0.8396•=8.396万元•PV=10*(P/F,15%,3)=10*0.6575=6.575万元2.1货币时间价值•2.1.1时间价值的概念•2.1.2现金流量时间线•2.1.3复利终值和复利现值•2.1.4年金终值和现值•2.1.5时间价值计算中的几个特殊问题2019/8/292.1.4年金终值和现值•后付年金的终值和现值•先付年金的终值和现值•延期年金现值的计算•永续年金现值的计算2019/8/29年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。2.1.4年金终值和现值•普通年金的终值2019/8/29普通年金——每期期末等额收付的年金。,(1)1nniniFVAAAFVIFAi普通年金终值的计算公式：普通年金终值系数可简写为（F/A，i，n）计算公式：FV=A*(F/A，i，n)2.1.4年金终值和现值2019/8/29•后付年金的终值A代表年金数额；i代表利息率；n代表计息期数；2019/8/29小王在5年中每年年底存入银行1000元，年存款利率为4%，复利计息，则第5年年末年金终值为：例题2.1.4年金终值和现值后付年金的终值FV=1000*(F/A,4%,5)=1000*5.4163=5416.3元若年限是20年呢？FV=1000*(F/A,4%,20)=1000*29.778=29778元若利率是15%呢FV=1000*(F/A,15%,20)=1000*102.444=102444元2.1.4年金终值和现值•普通年金的现值2019/8/29普通年金现值的计算公式：,11(1)nniniPVAAAPVIFAi(P/A,i,n)2.1.4年金终值和现值2019/8/29•普通年金的现值2019/8/29此公式的推导过程为：)1()1(1)1(1)1(1)1(1)1(11321,nnniiiiiiPVIFA（1）式两边同乘以（1+i），得：)2()1(1)1(1)1(1)1(11)1(1221,nnniiiiiiPVIFA（2）-（1）得：nniniiPVIFAiPVIFA)1(11)1(,,)1(1)1(,iiiPVIFAnniiiPVIFAnni)1(11,2.1.4年金终值和现值普通年金的现值2019/8/29某人准备在今后5年中每年年末从银行取1000元，如果年利息率为10%，则现在应存入多少元？例题2.1.4年金终值和现值后付年金的现值2019/8/29先付年金——每期期初有等额收付款项的年金。2.1.4年金终值和现值先付年金的终值先付年金终值的计算公式：FV=A*[(F/A,i,n+1)-1]或FV=A*(F/A,i,n)*(1+i)2019/8/29方法一：2.1.4年金终值和现值FV=A*[(F/A,i,n+1)-1]•F=A（F/A，i，n）(1+i)2019/8/29某人每年年初存入银行1000元，银行年存款利率为8%，则第十年末的本利和应为多少？例题2.1.4年金终值和现值先付年金的终值2.1.4年金终值和现值•先付年金的现值2019/8/29先付年金现值的计算公式：)1(,iPVIFAAXPVAnin2019/8/29另一种算法)1(1,1,nininPVIFAAAPVIFAAXPVA2.1.4年金终值和现值2019/8/29某企业租用一台设备，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率为8%，则这些租金的现值为：例题2.1.4年金终值和现值先付年金的现值2019/8/29延期年金——最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项的年金。0,,,,()inimimnimVAPVIFAPVIFAPVIFAPVIFA2.1.4年金终值和现值延期年金的现值延期年金现值的计算公式：在最初若干期(m)没有收付款项的情况下，后面若干期(n)有等额的系列收付款项。P=A·(P/A,i,n)·(P/F,i,m)P=A·(F/A,i,n)·(P/F,i,(n+m))P=A(P/A,i,(m+n))-A(P/A,i,m)AAAAAA0123……mm+1m+2m+3m+4…m+n2019/8/29某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8%，银行规定前10年不需还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息1000元，则这笔款项的现值应是：例题2.1.4年金终值和现值延期年金的现值2019/8/29永续年金——期限为无穷的年金2.1.4年金终值和现值永续年金的现值永续年金现值的计算公式：ni,n1(1i)PVIFAii,1PVIFAi01VAi2019/8/29一项每年年底的收入为800元的永续年金投资，利息率为8%，其现值为：例题01800100008%V（元）2.1.4年金终值和现值永续年金的现值2.1货币时间价值•2.1.1时间价值的概念•2.1.2现金流量时间线•2.1.3复利终值和复利现值•2.1.4年金终值和现值•2.1.5时间价值计算中的几个特殊问题2019/8/292019/8/29–不等额现金流量现值的计算–年金和不等额现金流量混合情况下的现值–贴现率的计算–计息期短于一年的时间价值的计算4.时间价值中的几个特殊问题生活中为什么总有这么多非常规化的事情2.1.5时间价值计算中的几个特殊问题2019/8/29不等额现金流量现值的计算若干个复利现值之和0123n-1nA0A1A2A3An-1An00)1(1iA11)1(1iA22)1(1iA33)1(1iA┇11)1(1nniAnniA)1(10PV2019/8/29不等额现金流量现值的计算某人每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如下表所示，贴现率为5%，求这笔不等额存款的现值。年t01234现金流量1000200010030004000例题这笔不等额现金流量的现值可按下列公式求得：44332211000)1(1)1(1)1(1)1(1)1(1iAiAiAiAiAPV4%,53%,52%,51%,50%,54000300010020001000PVIFPVIFPVIFPVIFPVIF元7.8878823.04000864.03000907.0100952.02000000.11000