《财务管理学》第二章货币的时间价值

第二章财务管理的价值观念第一节时间价值第三节证券估价第二节风险报酬理财第一节时间价值思考1.假设你现在有机会做这样的选择：在今年获得1000元钱或者在明年获得1000元钱，你会怎么选择？为什么？思考2.我们把思考1中的数据换一下：在今年获得1000元或者在明年获得1100元你又将怎么选择？这又是为什么？理财一.货币时间价值的概念以上问题说明：一年以后的1000元的价值低于现在的1000元；思考：货币为什么会随时间而增值？或者说货币的时间价值从何而来？理财这因时间而增加的100元我们习惯上称其为货币的时间价值。同样的1000元，只有当一年后它在数量上增加100元后，其价值才和现在的1000元接近。而一年以后的1100元的价值和现在的1000元接近。二.货币时间价值的本质货币时间价值不是来源于时间本身而是来源于货币在投资周转中实现的增值，投资增值才是时间价值的本质。三.货币时间价值的计算货币的时间价值随持有时间的增加而增加，因而，可以用计算存款利息的方法来计算货币的时间价值。理财（一）单利计息FVn=PV(1+i)n=PV·FVIFi,n只对存款本金计算利息，利息不计息。计算公式为：FVn=PV(1+i·n)（二）复利计息计算利息时不仅要对本金计息，还要对本金生出的利息计息，又称利滚利。计算公式：上式中的(1+i)n我们称其为复利终值系数，记为FVIFi,n,该值可通过查表求得。（见附录一）。上述公式即为复利终值公式。理财习题2将1000元存入银行，年利率为5%，复利计息，一年后，该笔存款的本利和（终值）为多少，5年后又为多少？习题1将1000元存入银行，年利率5%，单利计息，一年后，该笔存款的本利和（终值）为多少，5年后又为多少？习题3将1000元存入银行，年利率为5%，半年复利一次，一年后，该笔存款的本利和（终值）为多少，5年后又为多少？理财思考题：已知资金的平均投资报酬率为5%。那么，考虑到资金的时间价值，5年后的100000元和现在的多少钱价值相当？求未来某笔款项的现在价值的运算是复利终值运算的逆运算：上式中的我们称其为复利现值系数。PV=FVn(1+i)n(1+i)n1记为PVIFi,n，该值可通过复利现值系数表求得（见附录二）。上述公式即为复利现值公式。=FVn·PVIFi,n理财课堂作业1.某人准备为他刚读初中一年级的小孩存一笔款以支付其读大学的学费。预计６年以后的学费是４万元，现银行存款利率为５％，那么此人现在应存入多少钱？理财四、年金终值与年金现值的计算年金是一定时期内发生的一系列金额相等的收支款项，如折旧、租金、养老金、银行按揭贷款的等额还款额、零存整取或整存零取储蓄等等。年金按款项收付发生的时点不同分为普通年金（后付年金）、先付年金、延期年金、永续年金等。理财当2中每年存款额相等时则有简便算法，这就是年金的计算。１、普通年金终值的计算已知每期期末发生的等额款项为A，利率为i，计息期数为n的普通年金终值的计算公式为：款项的收支发生在每期期末的年金称为后付年金，又称普通年金。（一）普通年金FVIFAi,nFVAnA=×理财上式中的FVIFAi,n为利率为i期数为n的年金终值系数，它不需计算可以通过查表直接得到（见教材附录三）。普通年金终值计算公式的推导如下：…012n-1n-2nAAAAAA(1+i)0A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-1A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1…其中(1+i)0+(1+i)1+(1+i)2+…+(1+i)n-2+(1+i)n-1为一公比为1+i的等比数列求和式，其值由i和n确定，称其为利率为i期数为n的年金终值系数，简写为FVIFAi,n。FVAn=理财例.某人小孩现刚上初中为了准备读大学的费用，他每年年末在银行存入10000元，存款利率为5%，小孩高中毕业时该笔款项总额为多少？×FVIFA5%,6习题4企业需在第5年年末归还一笔1,000,000元的欠款，为了减小还款压力企业准备从现在起每年末在银行存入一笔等额款项作为还款基金。假设银行存款利率为5%，企业每年需要存入多少钱?FVA6=10000=10000×6.802=68020（元）理财计算公式：PVAn=A×PVIFAi,n上式中的PVIFAi,n为利率为i期数为n的年金现值系数.思考：某人出国5年，请你代付房租（每年年末支付），每年租金4000元，设银行存款利率为5%，他现在应当在银行给你存入多少钱？２、普通年金现值的计算普通年金现值计算公式的推导过程见P31图2-8。理财课堂作业：设某人按揭贷款购房，房款共计200000元,首付3成计60000元，贷款7成计140000元，贷款期为20年,每年年末偿还一笔等额款项（含本息），银行贷款利率为5%，请问每年年末偿还的等额款项应为多少？理财现在我们来解决第一次课提出的银行按揭贷款等额还款额的计算问题。（二）先付年金的终值与现值2、先付年金终值的计算n期先付年金终值与其同期的后付年金终值的关系：XFVAn=A·FVIFAi,n·(1+i)课堂作业：利用图示法推导该公式。1、先付年金的概念先付年金指在每期期初发生的系列等额的收支款项。先付年金终值的更为简便的计算公式：XFVAn=A·FVIFAi,n+1-A=A·（FVIFAi,n+1-1）课堂作业：利用图示法推导该公式理财先付年金终值计算公式的推导如下：…012n-1AAAAA(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-1A(1+i)nA(1+i)0+A(1+i)1+…+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1+A(1+i)n…FVAn=XFVAn=理财n可以看出XFVAn=A·FVIFAi,n·(1+i)A(1+i)0+A(1+i)1+…+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1+A(1+i)nFVAn+1=因此XFVAn=A·FVIFAi,n+1-A=A·（FVIFAi,n+1-1）3、先付年金现值的计算n期先付年金现值与其同期的后付年金现值的关系：XPVAn=A·PVIFAi,n·(1+i)课堂作业：请同学们用图示法自己推导上述关系式。先付年金现值也的更为简便的计算公式：XPVAn=A·PVIFAi,n-1+A=A·（PVIFAi,n-1+1）课堂作业：请同学们用图示法自己推导上述关系式。理财（三）延期年金延期年金又称递延年金。miniPVIFPVIFAAV,,0理财递延年金现值公式：（四）永续年金永续年金是指一系列无限期发生的等额的收支款项。其现值的计算公式为：习题5拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10000元奖金。若存款利率为5%，现在应存入多少钱？习题6如果一股优先股，每季分得股息２元，资金市场年利率为６％，对于一个准备买这支股票的人来说，他愿意出多少钱买此股票？上述公式的推导请阅读P43V0=Ai理财第二节风险报酬一、风险的概念思考：你认为什么是风险？•在做某件事之前我们就知道这件事必然会出现什么样的结果，那么做这事有风险吗？答：没有风险。•如果我们判断：这事八九成是一个什么什么结果，我们会得出什么结论？答：做这事很有把握，风险不大。理财因此，在财务管理中我们给风险一个描述性的概念：一项财务活动的结果不确定，我们就称该项活动有风险。理财如果我们说这事结果很难说，你会得出什么结论？答：做这事风险很大。那么，是不是说风险就等于损失呢？同学们毕业后有的愿意去企业有的愿意去行政事业单位，为什么会有这种不同的选择？答：不。风险的存在使我们的一项财务活动的结果不确定：可能获取收益也可能蒙受损失。这反映了不同的人对待风险的态度不同。理财补充：投资风险从何而来？风险报酬从何而来？应该如何看待风险？项目投资中的风险来源于对影响该项目的生产、成本、市场等要素的未来变化的不可知。对待风险的态度：不能盲目冒险也不能一味回避风险。一味回避风险的民族会裹足不前；冒险精神有助于创新和进步。风险报酬来源于项目投资成功后产品的垄断利润。理财二、风险报酬的概念因冒险投资而获得的超过资金时间价值的报酬我们称之为投资的风险报酬。理财思考题：假设银行存款的年收益是3%，据测算我今年股票投资的年收益是16%，那么股票投资收益比银行高出13%，这13%从何而来？风险与报酬的关系投资项目风险很大意味着一旦投资失败损失很大一旦投资成功收益很大风险与报酬的关系高风险高报酬低风险低报酬理财风险的分类经营风险（1）市场销售（2）生产成本（3）生产技术（4）其他财务风险三、风险报酬的计算（一）风险的计量理财投资项目结果不确定即该项目的投资回报率不确定，我们可以通过考查项目投资报酬率的波动程度（结果的离中程度）来测量该项目的风险大小。即用统计学中的标准离差率来计量项目风险大小。投资股票和把钱存入银行的不同？单项资产的风险与报酬对投资活动而言，风险是与投资报酬的可能性相联系的，因此对风险的衡量，就要从投资收益的可能性入手。1.确定概率分布2.计算期望报酬率3.计算标准差4.利用历史数据度量风险5.计算离散系数6.风险规避与必要报酬1.确定概率分布从表中可以看出，市场需求旺盛的概率为30%，此时两家公司的股东都将获得很高的报酬率。市场需求正常的概率为40%，此时股票报酬适中。而市场需求低迷的概率为30%，此时两家公司的股东都将获得低报酬，西京公司的股东甚至会遭受损失。单项资产的风险与报酬市场需求类型各类需求发生概率各类需求状况下股票报酬率西京东方旺盛0.3100%20%正常0.415%15%低迷0.3-70%10%合计1.0——2.计算预期报酬率单项资产的风险与报酬两家公司的预期报酬率分别为多少？市场需求类型（1）各类需求发生概率（2）西京公东方公司各类需求下的报酬率（3）乘积（2）×（3）=（4）各类需求下的报酬率（5）乘积（2）×（5）=（6）旺盛0.3100%30%20%6%正常0.415%6%15%6%低迷0.3-70%-21%10%3%合计1.0——ˆ=15%rˆ=15%r11221ˆ=r=P+P++P=nnniiirrrPr预期报酬率…3.计算标准差（1）计算预期报酬率（3）计算方差（2）计算离差（4）计算标准差单项资产的风险与报酬两家公司的标准差分别为多少？1ˆ==niiirPr预期报酬率ˆ=-iirr离差221ˆ==(-)niiirrP方差21ˆ==(-)niiirrP标准差4.利用历史数据度量风险已知过去一段时期内的报酬数据，即历史数据，此时报酬率的标准差可利用如下公式估算：单项资产的风险与报酬112nrrntt估计是指第t期所实现的报酬率，是指过去n年内获得的平均年度报酬率。rtr5.计算离散系数（变异系数）如果有两项投资：一项预期报酬率较高而另一项标准差较低，投资者该如何抉择呢？单项资产的风险与报酬ˆCVr离散系数离散系数度量了单位报酬的风险，为项目的选择提供了更有意义的比较基础。西京公司的离散系数为65.84/15=4.39，而东方公司的离散系数则为3.87/15=0.26。可见依此标准，西京公司的风险约是东方公司的17倍。6.风险规避与必要报酬假设通过辛勤工作你积攒了10万元，有两个项目可以投资，第一个项目是购买利率为5%的短期国库券，第一年末将能够获得确定的0.5万元报酬；第二个项目是购买A公司的股票。如果A公司的研发计划进展顺利，则你投入的10万元将增值到21万，然而，如果其研发失败，股票价值将跌至0，你将血本无归。如果预测A公司研发成功与失败的概率各占50%，则股票投资的预期价值为0.5×0+0.5×21=10.5万元。扣除10万元的初始投资成本，预期报酬为0.5万元，即预期报酬率为5%。两个项目的预期报酬率一样，选择哪一个呢？只要是理性投资者，就会选择第一个项目，表现出风险规避。多数投资者都是风险规避投资者。单项资产的风险与报酬1、确定概率分布一个事件的概率是指这一事件可能发生