中考数学第一轮复习-

第1页共94页1内部2011年中考数学第一轮复习资料第一章实数课时1．实数的有关概念【课前热身】1.2的倒数是．2.若向南走2m记作2m，则向北走3m记作m．3.2的相反数是．4.3的绝对值是（）A．3B．3C．13D．135．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（毫米2），这个数用科学记数法表示为（）A.7×10－6B.0.7×10－6C.7×10－7D.70×10－8【考点链接】1．有理数的意义⑴数轴的三要素为、和.数轴上的点与构成一一对应.⑵实数a的相反数为________.若a，b互为相反数，则ba=.⑶非零实数a的倒数为______.若a，b互为倒数，则ab=.⑷绝对值)0()0()0(aaaa．⑸科学记数法：把一个数表示成的形式，其中1≤a＜10的数，n是整数.⑹一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．2.数的开方⑴任何正数a都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根a叫_______________.没有平方根，0的算术平方根为______.⑵任何一个实数a都有立方根，记为.⑶2a)0()0(aaa.3.实数的分类和统称实数.4．易错知识辨析（1）近似数、有效数字如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；3.14×105是3个有效数字；精确到千位.3.14万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位．（2）绝对值2x的解为2x；而22，但少部分同学写成22．第2页共94页2（3）在已知中，以非负数a2、|a|、a(a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题.【典例精析】例1在“05，3.14，33，23，cos600sin450”这6个数中，无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个例2⑴2的倒数是（）A．2B.12C.12D.－2⑵若23(2)0mn，则2mn的值为（）A．4B．1C．0D．4⑶如图，数轴上点P表示的数可能是（）A.7B.7C.3.2D.10例3德州市2009年实现生产总值（GDP）1545.35亿元，用科学记数法表示应是（结果保留3个有效数字）（Ａ）81054.1元（Ｂ）1110545.1元（Ｃ）101055.1元（Ｄ）111055.1元【中考演练】1.-3的相反数是______,-12的绝对值是_____,2-1=______,2008(1)．2.某种零件，标明要求是φ20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件.（填“合格”或“不合格”）3.下列各数中：－3，14，0，32，364，0.31，227，2，2.161161161…，（－2005）0是无理数的是___________________________．4．全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，用科学记数法表示捐款数约为__________元．（保留两个有效数字）5．若0)3(12yyx，则yx的值为．6.由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）．A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字7.51的倒数是()A．51B．51C．5D．58．点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实数是（）321O123P第3页共94页3A．3B．-1C．5D．-1或39．如果222=a+b2（a，b为有理数），那么a+b等于（A）2（B）3（C）8（D）1010．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2和21B．-2和－21C．-2和|-2|D．2和2111．16的算术平方根是（）A.4B.－4C.±4D.1612.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是（）A．abB．a=bC．abD．不能判断13．若x的相反数是3，│y│＝5，则x＋y的值为（）A．－8B．2C．8或－2D．－8或214．如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（）A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数课时2.实数的运算与大小比较【课前热身】1.某天的最高气温为6°C，最低气温为－2°C，同这天的最高气温比最低气温高__________°C．2.计算：13_______.3.比较大小：23.（填“，或”符号）4.计算23的结果是（）A.－9B.9C.－6D.65.下列各式正确的是（）A．33B．326C．(3)3D．0(π2)06．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则100!98!的值为（）A.5049B.99!C.9900D.2！【考点链接】1.数的乘方na，其中a叫做，n叫做.2.0a（其中a0且a是）pa（其中a0）3.实数运算先算，再算，最后算；如果有括号，先算obaABO-3第4页共94页4输入x输出y平方乘以2减去4若结果大于0否则里面的，同一级运算按照从到的顺序依次进行.4.实数大小的比较⑴数轴上两个点表示的数，的点表示的数总比的点表示的数大.⑵正数0，负数0，正数负数；两个负数比较大小，绝对值大的绝对值小的．5．易错知识辨析在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误.如5÷51×5.【典例精析】例1计算：⑴084sin45(3)4⑵232(2)2sin60.例2计算：1301()20.1252009|1|2.﹡例3已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求2||4321abmcdm的值．【中考演练】1.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为.2、观察式子：),7151(21751),5131(21531),311(21311……．由此计算：751531311…201120091_____________.3.计算：（1）|2|o2o12sin30(3)(tan45)第5页共94页5（2）(－3.14)0－|－3|＋121－(－1)2010（3）1201002(60)(1)|28|(301)21costan﹡7.有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…它的每一项可用式子2n（n是正整数）来表示．有规律排列的一列数：12345678，，，，，，，，…（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？（2）它的第100个数是多少？（3）2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？﹡8．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任取1至13之间的自然数四个，将这个四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如：对1，2，3，4，可作运算：（1＋2＋3）×4＝24．（注意上述运算与4×(2＋3＋1）应视作相同方法的运算.现“超级英雄”栏目中有下列问题：四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24，（1）_______________________，（2）_______________________，（3）_______________________．另有四个数3，－5，7，－13，可通过运算式（4）_____________________，使其结果等于24．第二章代数式课时3．整式及其运算【课前热身】1.31x2y的系数是，次数是.2.计算：2(2)aa．3.下列计算正确的是（）A．5510xxxB．5510·xxxC．5510()xxD．20210xxx4.计算23()xx所得的结果是（）A．5xB．5xC．6xD．6x5.a，b两数的平方和用代数式表示为（）A.22abB.2()abC.2abD.2ab6．某工厂一月份产值为a万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为（）A.)1(a·5％万元B.5％a万元C.(1+5％)a万元D.(1+5％)2a第6页共94页6【考点链接】1.代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把或表示连接而成的式子叫做代数式.2.代数式的值：用代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的叫做代数式的值.3.整式（1）单项式：由数与字母的组成的代数式叫做单项式（单独一个数或也是单项式）.单项式中的叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的叫做这个单项式的次数.(2)多项式：几个单项式的叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的,其中次数最高的项的叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做.(3)整式：与统称整式.4.同类项：在一个多项式中，所含相同并且相同字母的也分别相等的项叫做同类项.合并同类项的法则是___.5.幂的运算性质:am·an=；(am)n=；am÷an＝_____；(ab)n=.6.乘法公式：(1)))((dcba；（2）（a＋b）(a－b)＝；(3)(a＋b)2＝；(4)(a－b)2＝.7.整式的除法⑴单项式除以单项式的法则：把、分别相除后，作为商的因式；对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．⑵多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以，再把所得的商．【典例精析】例1若0a且2xa，3ya，则xya的值为（）A．1B．1C．23D．32例2按下列程序计算，把答案写在表格内：⑴填写表格：输入n321—2—3…输出答案11…⑵请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．例3先化简，再求值：(1)x(x＋2)－(x＋1)(x－1)，其中x＝－21；n平方+nn-n答案第7页共94页7(2)22(3)(2)(2)2xxxx，其中13x．【中考演练】1.计算(-3a3)2÷a2的结果是()A.-9a4B.6a4C.9a2D.9a42.下列运算中，结果正确的是（）A.633·xxxB.422523xxxC.532)(xxD．222()xyxy﹡3.已知代数式2346xx的值为9，则2463xx的值为（）A．18B．12C．9D．74.若3223mnxyxy与是同类项，则m+n＝____________.5．观察下面的单项式：x，-2x，4x3，-8x4，…….根据你发现的规律，写出第7个式子是.6.先化简，再求值：⑴3(2)(2)()abababab，其中2a，1b；⑵)(2)(2yxyyx，其中2,1yx．﹡7．大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）根据前面各式规律，则5()ab．111121133114641．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．ⅠⅡ1222332234432234()()2()33()464abababaabbabaababbabaabababb第8页共94页8课时4．因式分解【课前热身】1.若x－y＝3，则2x－2y＝．2.分解因式：3x2－27=．3．若,),4)(3(2baxxbaxx则．4.简便计算：2200820092008＝.5.下列式子中是完全平方式的是（）A．22babaB．222aaC．222bbaD．122aa【考点链接】1.因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的的形式．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．2.因式分解的方法：⑴，⑵，⑶，⑷.3.提公因式法：mcmbma___________________.4.公式