统计学必须掌握的30条公式

统计学必须掌握的30条公式（自考）1.组中值2上限下限组中值2.开口组的组中值领组组距本组上限首组组中值21-领组组距本组下限末组组中值213.对分组数列近似公式确定求众数下限公式dLMo211上限公式dUMo2124.中位数未分组中位数21n中位数位置单项数列中位数21f中位数位置组距式数列中位数步骤（1）21f中位数位置（2）下限公式dfSfLMmme12上限公式dfSfUMmme125.算术平均数简单算术平均数nxnxxxxxn321加权算术平均数fxffffffxfxfxfxxnnn3213322116.几何平均数ninnxxxxxG3217.极差（全距）)min()max(iixxR8.平均差简单平均差nxxDM..加权平均差ffxxDM..9.方差简单方差nxx22加权方差ffxx2210.标准差简单标准差nxx2加权标准差ffxx211.离散系数xV12.成数标准差PQ13.重置抽样，样本可能数nNM14.不重置抽样，样本可能数!!!nNnNM15.抽样平均误差（意义）总体平均数的抽样平均误差Mxxx2总体成数的抽样平均误差MPPP)1(16.抽样平均误差（计算）总体平均数的抽样平均误差（1）重置样品条件nx（2）不重置样品条件12NnNnx总体成数的抽样平均误差（1）重置样品条件nPPP)1(（2）不重置样品条件11NnNnPPp17.抽样极限误差XxxxxxXxPpppppPp18.抽样误差的概率度xxxxxXxttpppppPptt19.简单随机抽样的样本容量总体平均数的抽样样品容量（1）重置样品条件222xtn（2）不重置样品条件222221tNNtnx总体成数的抽样样品容量（1）重置样品条件221ppptn（2）不重置样品条件pptNNpptnp11122220.相关系数yyxxxyyxxyLLLyynxxnyyxxnr2221112222yynxxnyxxynr21.直线方程式（1）22xxnyxxynbxbynxbnya（2）bxay22.估计标准误差22nyySy22nxybyaySy23.平均发展水平时期数各时期指标数值之和序时平均数时期指标数列naa时点指标数列（1）逐日记录naa（2）时点间隔相等1221321naaaaaann（3）时点间隔不相等12111232121222nnnnffffaafaafaaa24.发展速度0aai基期水平比较期水平发展速度0aai定基发展速度1iiaa环比发展速度01211201aaaaaaaaaaiiiii25.增长速度1--发展速度基期水平基期水平比较期水平增长速度00aaai定基增长速度11iiiaaa环比增长速度26.平均发展速度nnnnnnxxxxaaaaaax211120127.平均增长速度1-平均发展速度平均增长速度28.数量指标综合指数PQPQkq01固定在基期0001PQPQkq固定在报告期1011PQPQkq29.质量指标综合指数QPQPkp01固定在基期0001QPQPkp固定在报告期1011QPQPkp30.平均数指数加权算术平均数指数（基期同度量）01QkQp01PkPp（1）数量指标指数0000PQPQkkqq（2）质量指标指数0000QPQPkkpp加权调和平均数指数（报告期同度量）101QkQq101pkPp（1）数量指标指数11111PQkPQkqq（2）质量指标指数11111QPkQPkpp