列一元一次方程解应用题的一般步骤

用一元一次方程解决实际问题——列一元一次方程解应用题的步骤宣化八中胡纲例1某学校七年级同学参加一次公益活动，其中15%的同学去做保护环境的宣传，剩下的170名同学去植树、种草。七年级共有多少名同学参加这次公益活动？解：设七年级共有x名同学参加这次公益活动，根据题意得15%x+170=x解这个方程，得x=200答：七年级共有200名同学参加这次公益活动。列一元一次方程解应用题分为两个过程：一、分析过程（草稿纸）1、设未知数.2、找等量关系.3、用代数式表示等量关系中的各个量.二、解答过程（试卷）1、写解设.2、列方程.3、解方程.4、写出答案.练习一、大小两台拖拉机一天共耕地19公顷。其中，大拖拉机耕地的面积比小拖拉机耕地面积的2倍还多1公顷。这两台拖拉机一天各耕地多少公顷？解：设小拖拉机一天耕地x公顷，则大拖拉机一天耕地（2x+1）公顷。根据题意得（2x+1）+x=19解这个方程，得x=62x+1=13答：小拖拉机一天耕地6公顷，大拖拉机一天耕地13公顷。例2、如图：用直径为200毫米的圆钢，锻造一个长、宽、高分别为300毫米、300毫米和80毫米的长方体毛坯底板，应截取圆钢多少（圆柱的体积公式：体积=底面积高线长.计算时取3.14.要求结果误差不超过1毫米）？200x80300300圆钢长方体毛坯分析（1）设应截取圆钢的长为x毫米；（2）分析题意，找出等量关系：圆钢体积=长方体毛坯体积；（3）用代数式表示等量关系中的有关量圆钢体积=长方体毛坯体积（200/2)2x300×300×80解：设应截取的圆钢长为x毫米，根据题意得：•（200/2)2•x=300×300×80解这个方程，得x230答：应截取圆钢的长为230毫米.练习二、已知一圆柱形容器底面半径为5dm,高线长为1.5m,里面盛有1m深的水，将底面半径为3dm，高线长为0.5m的圆柱形铁块沉入水中，问容器内水面将升高多少?1.5m5dm0.5m3dm分析：设水面升高x米，根据以上演示我们知道了它们的等量关系：水位上升部分的体积=小圆柱形铁块的体积圆柱形体积公式是_______,水位上升部分的体积=小铁块的体积（__________）（_________)解：设水面将升高x米,根据题意得方程为：___________________解这个方程：__________答：______________________r2h0.52x0.320.50.52x=0.320.5x=0.18容器内水面将升高0.18m例3、甲煤矿有煤432吨.乙煤矿有煤96吨，为了使甲煤矿存煤数是乙煤矿的2倍.应从甲煤矿运多少吨煤到乙煤矿？分析：数量关系可用表来表示，看得更清楚，更直观.原有煤量调运煤量调后存煤量等量关系煤矿甲矿乙矿涉及的量43296-x+x432-x96+x调后甲矿存煤量=2×调后乙矿存煤量解：设应从甲煤矿调运x吨煤到乙煤矿，那么调运后甲煤矿有煤（432-x)吨，乙煤矿有煤（96+x)吨，根据题意得：432-x=2(96+x)解这个方程，得x=80答:应从甲煤矿调运80吨煤到乙煤矿.思考：若从丙煤矿调来72吨煤，要怎样分配才能使甲煤矿的煤恰好是乙煤矿的5倍？作业：P17习题1，2，3，4小结再见分析：（1）设共有x名同学参加了这次活动；（2）做宣传的人数+植树、种草的人数=总人数（3）15%x170x