5-6闭环系统的频域性能指标

2020/6/245-6闭环系统的频域性能指标15-11(1)02.6]20[125.025.0]40[dB)(LdB05-11(2)]40[]60[]80[861.02611.2dB0dB)(L5-11(3)06.3802.261.01243.5]20[]40[]60[707.0rdB25.1LmdB0]20[]40[]60[]20[4006.78dB011.020dB)(L5-11(4)上节作业2020/6/245-6闭环系统的频域性能指标25-14(1)Z=0-2(-1)=2不稳定(2)z=0稳定(3)z=0-2(-1)=2不稳定(4)z=0稳定(5)Z=0-2(-1)=2不稳定(6)z=0-2(1-1)=0稳定(7)z=0稳定(8)z=0稳定(9)Z=1不稳定(10)z=2不稳定2020/6/245-6闭环系统的频域性能指标35-6闭环系统的频域性能指标一、三频段理论二、闭环频域指标三、频域指标与时域指标的转换2020/6/245-6闭环系统的频域性能指标4一、三频段理论（1）vsKsG)(0dB/dec201.L()低频段⇔系统稳态误差ess2.L()中频段⇔系统动态性能(s,ts)3.L()高频段⇔系统抗高频噪声能力lg20lg20lg200vKG900vG最小相角系统L()曲线斜率与j()的对应关系9090dB/dec401800dB/dec6027090)(1)()(sGsGs1)()(sGs1)(sG希望L()以-20dB/dec斜率穿越0dB线，并保持较宽的频段2020/6/245-6闭环系统的频域性能指标5一、三频段理论（2）中频段高频段低频段对应性能希望形状L()系统抗高频干扰的能力开环增益K系统型别v稳态误差ess截止频率c相角裕度动态性能陡，高缓，宽低，陡频段三频段理论并没有提供设计系统的具体步骤，但它给出了调整系统结构改善系统性能的原则和方向00sst2020/6/245-6闭环系统的频域性能指标6一、三频段理论（3）关于三频段理论的说明：①各频段分界线没有明确的划分标准；②与无线电学科中的“低”、“中”、“高”频概念不同；③不能用是否以-20dB/dec过0dB线作为判定闭环系统是否稳定的标准；④只适用于单位反馈的最小相角系统。2020/6/245-6闭环系统的频域性能指标7二、闭环频域指标（1）研究闭环频率特性的必要性(1)闭环频率特性的一些特征量在实际工程中应用十分广泛；(2)通过实验方法很容易得到系统的闭环频率特性；(3)通过闭环频率特性可以估算系统的性能指标。2020/6/245-6闭环系统的频域性能指标8二、闭环频域指标（2）1.用向量法求闭环频率特性)1)(1()(21sTsTsKsGPAOABAOAj)(BAOAM)(BAOA)()()()(1)()(jeMjGjGjOAjG)(BAjG)(1)()(jM)()(j2020/6/245-6闭环系统的频域性能指标9二、闭环频域指标（3）等M圆等N圆图22222211MMYMMXjYXjG)(BAOA)(等M圆—为常数的轨迹设)()()(MjjYXjYXGGM11)(整理得—等圆方程M)()1(2222MYXYX2020/6/245-6闭环系统的频域性能指标10二、闭环频域指标（4）OAB等N圆—为常数的轨迹jYXjG)(设jYXjYXGGj11)(2222412121NNNYX整理得—等圆方程N2222)1(YXjYYXX22arctan)(YXXY22)(tanYXXYN2020/6/245-6闭环系统的频域性能指标11二、闭环频域指标（5）例2一阶系统闭环频率特性(1)零频值)0(0MM(2)rrM谐振频率谐振峰值对二阶欠阻尼系统221nr2121rM(3)带宽频率b下降到0.707对应的频率值)(M0MbTssG1)(11)(TssTc1Tb1bcsTt3332020/6/245-6闭环系统的频域性能指标12三、频域指标与时域指标的转换（1）12vKn(1)二阶系统)2()(2nnsssG222)2()(nnjGnjG2arctan90)(1)2()(222nccncjG42222]4[nncc0442224ncncnc24214)(180cj2222)(nnnsssnc2arctan90cn2arctan2020/6/245-6闭环系统的频域性能指标13nc24214)(180cjnc2arctan90cn2arctan242142arctan)2()(2nnsssG21/%se%snst5.3242145.3csttan72214724三、频域指标与时域指标的转换（2）2020/6/245-6闭环系统的频域性能指标14314820ctan7cst例1已知系统结构图，求c，并确定s,ts。解.绘制L()曲线2031arctan901808.322.5790008.3229.00037s查P162图5-528.32tan31735.0)20(2048)120(48)(sssssG按时域方法：96020960)(1)()(2sssGsGs3226.03122031960n001003.352se35.0105.35.3nst三、频域指标与时域指标的转换（3）2020/6/245-6闭环系统的频域性能指标15(2)高阶系统%100)1sin1(4.016.0%s21sin15.21sin15.12cst)9035(三、频域指标与时域指标的转换（4）2020/6/245-6闭环系统的频域性能指标1696248c0833.09688cst例2已知单位反馈系统G(s)，求c,；确定s,ts。解.绘制L()曲线10096arctan2096arctan901096arctan180001.520027s查P164图5-56)1100)(120()110(48)(sssssG102048c)(180cj1.528.432.789084180三、频域指标与时域指标的转换（5）2020/6/245-6闭环系统的频域性能指标17用频域法估算高阶系统动态性能ccsat00s图5-56)(LP164三、频域指标与时域指标的转换（6）2020/6/245-6闭环系统的频域性能指标181101.0c例3已知最小相角系统L()如图所示，试确定(1)开环传递函数G(s);(2)由确定系统的稳定性；(3)将L()右移10倍频，讨论对系统的影响。解.(1)201arctan1.01arctan90180(3)将L()右移10倍频后有)120)(11.0(10)(ssssG8.286.23.8490(2)101001c20010arctan110arctan90180)1200)(11(100)(ssssG8.286.23.8490L()右移后c增大不变→s不变→ts减小0稳定三、频域指标与时域指标的转换（7）2020/6/245-6闭环系统的频域性能指标19课程小结用频域分析方法估算系统的动态性能st00s)(jGP164)(j实验测试稳定性稳定裕度0MrrM,bchg闭环频率特征量奈氏判据对数判据)(jGi