搜索
考点跟踪突破30图形的平移一、选择题(每小题6分，共30分)1．(2014·呼和浩特)已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为()A．(1，2)B．(2，9)C．(5，3)D．(－9，－4)A2．(2014·滨州)如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是()A．垂直B．相等C．平分D．平分且垂直D3．(2014·邵阳)某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是()A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长D4．(2014·舟山)如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为()A．16cmB．18cmC．20cmD．22cmC5．(2013·滨州)如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD，BD，则下列结论：①AD＝BC；②BD，AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数有()A．0个B．1个C．2个D．3个D二、填空题(每小题6分，共30分)6．(2014·宜宾)在平面直角坐标系中，将点A(－1，2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是．(2，-2)7．如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1.若BC＝32，△ABC与△A1B1C1重叠部分的面积为2，则BB1＝____．28．(2012·无锡)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于点H，则GH的长等于____cm.39．如图①，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置得到图②，则阴影部分的周长为____．210．(2012·广安)如图，把抛物线y＝12x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A(－6，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y＝12x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为____．272三、解答题(共40分)11．(10分)(2013·云南)如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．(1)把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形；(2)写出A，B，C三点平移后的对应点A′，B′，C′的坐标．解：(1)如图所示：(2)结合坐标系可得A′(5，2)，B′(0，6)，C′(1，0)12．(10分)(2014·湘潭)在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．(1)B点关于y轴的对称点坐标为；解：(1)B点关于y轴的对称点坐标为(－3，2)(－3，2)(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；(3)在(2)的条件下，A1的坐标为．(2)△A1O1B1如图所示：(3)A1的坐标为(－2，3)(－2，3)13．(10分)(2014·珠海)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，线段AB为半圆O的直径，将Rt△ABC沿射线AB方向平移，使斜边与半圆O相切于点G，得到△DEF，DF与BC交于点H.(1)求BE的长；(2)求Rt△ABC与△DEF重叠(阴影)部分的面积．解：(1)连接OG，如图，∵∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，∴BC＝AB2＋AC2＝5，∵Rt△ABC沿射线AB方向平移，使斜边与半圆O相切于点G，得△DEF，∴AD＝BE，DF＝AC＝3，EF＝BC＝5，∠EDF＝∠BAC＝90°，∵EF与半圆O相切于点G，∴OG⊥EF，∵AB＝4，线段AB为半圆O的直径，∴OB＝OG＝2，∵∠GEO＝∠DEF，∴Rt△EOG∽Rt△EFD，∴OEEF＝OGDF，即OE5＝23，解得OE＝103，∴BE＝OE－OB＝103－2＝43(2)BD＝DE－BE＝4－43＝83.∵DF∥AC，∴DHAC＝BDAB，即DH3＝834，解得DH＝2.∴S阴影＝S△BDH＝12BD·DH＝12×83×2＝83，即Rt△ABC与△DEF重叠(阴影)部分的面积为8314．(10分)(2013·绍兴)如图，矩形ABCD中，AB＝6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2，…，第n次平移将矩形An－1Bn－1Cn－1Dn－1沿An－1Bn－1的方向平移5个单位，得到矩形AnBnCnDn(n＞2)．(1)求AB1和AB2的长；(2)若ABn的长为56，求n.解：(1)∵AB＝6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…∴AA1＝5，A1A2＝5，A2B1＝A1B1－A1A2＝6－5＝1，∴AB1＝AA1＋A1A2＋A2B1＝5＋5＋1＝11，∴AB2的长为5＋5＋6＝16(2)∵AB1＝2×5＋1＝11，AB2＝3×5＋1＝16，∴ABn＝(n＋1)×5＋1＝56，解得n＝10