一元一次方程练习题

第三章一元一次方程3.1从算式到方程第1课时一元一次方程1．下列各式是方程的是()A．3x＋8B．3＋5＝8C．a＋b＝b＋aD．x＋3＝72．下列各式中不是方程的是()A．2x＋3y＝1B．－x＋y＝4C．x＝8D．3π＋5≠73．下列各式中：①2x－1＝5；②4＋8＝12；③5y－7；④2x＋3y＝0；⑤3x2＋x＝1；⑥2x2－3x－1；⑦|x|＋1＝2；⑧6y＝6y－9，是方程的有()A．①②④⑤⑧B．①②⑤⑦⑧C．①④⑤⑦⑧D．①③④⑤⑥⑦⑧4．下列方程是一元一次方程的是()A．x2－x＝4B．2x－y＝0C．2x＝1D.1x＝25．下列各式是一元一次方程的有()①34x＝12；②3x－2；③17y－15＝2x3－1；④1－7y2＝2y；⑤3(x－1)－3＝3x－6；⑥5y＋3＝2；⑦4(t－1)＝2(3t＋1)．A．1个B．2个C．3个D．4个6．方程■x－2＝2(x－3)是一元一次方程．■是被污染了的x的系数，下列关于被污染了的x的系数的值，推断正确的是()A．不可能是－1B．不可能是－2C．不可能是0D．不可能是27．若xa－2＋1＝3是关于x的一元一次方程，yb＋1＋5＝7是关于y的一元一次方程，则a＋b＝________．8．写出一个一元一次方程，同时满足下列两个条件：①未知数的系数是2；②方程的解为3，则这个方程为________．9．(2015·咸宁)方程2x－1＝3的解是()A．－1B．－2C．1D．210．(2015·无锡)方程2x－1＝3x＋2的解为()A．x＝1B．x＝－1C．x＝3D．x＝－311．根据下列条件能列出方程的是()A．a与5的和的3倍B．甲数的3倍与乙数的2倍的和C．a与b的差的15%D．一个数的5倍是1812．(2015·杭州)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程()A．54－x＝20%×108B．54－x＝20%×(108＋x)C．54＋x＝20%×162D．108－x＝20%(54－x)13．(2015·南充)学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是()A．25台B．50台C．75台D．100台14．在高速公路上一辆长4m，速度为110km/h的轿车准备超越一辆长12m，速度为100km/h的卡车，则轿车从刚开始追上到完全超越卡车，需要花费的时间约是多少？(只列方程)15．已知(m－3)x|m|－2＋1＝0是关于x的一元一次方程，试求出3m3－52m2－13m－2－(2m3－32m2＋53m－3)的值．16．已知下列方程后面的大括号里有一个数是方程的解，请把它找出来．(1)4x－2x－3＝04，32；(2)4x－3＝2x＋3{－2，3}．17．已知3am－1b2与4a2bn－1是同类项，试判断x＝m＋n2是不是方程2x－6＝0的解．18．根据“欢欢”与“乐乐”的对话，解决下面的问题：欢欢：我手中有四张卡片，它们上面分别写有：8，3x＋2，12x－3，1x.乐乐：我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或一元一次方程．问题：(1)乐乐一共能写出几个等式？(2)在乐乐写的这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程．19．(2015·长沙)长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为()A．562.5元B．875元C．550元D．750元20．(2015·永州)永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明山景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为()A．10：00B．12：00C．13：00D．16：00第2课时等式的性质1．等式两边都加上(或__________)同一个__________(或________)，结果仍相等；用字母表示：如果a＝b，那么a±c＝________．2．若m＋2n＝p＋2n，则m＝________．依据是等式的性质________，它是将等式的两边________．3．下列各种变形中，不正确的是()A．由2＋x＝5可得到x＝5－2B．由3x＝2x－1可得到3x－2x＝－1C．由5x＝4x＋1可得到4x－5x＝1D．由6x－2x＝－3可得到6x＝2x－34．已知m＋a＝n＋b，根据等式性质变形为m＝n，那么a，b必须符合的条件是()A．a＝－bB．－a＝bC．a＝bD．a，b可以是任意数或整式5．等式2x－y＝10变形为－4x＋2y＝－20的依据是等式性质________，它是将等式的两边________．6．下列变形，正确的是()A．如果a＝b，那么ac＝bcB．如果ac＝bc，那么a＝bC．如果a2＝3a，那么a＝3D．如果2x＋13－1＝x，那么2x＋1－1＝3x7．已知x＝y，下列各式：3x＝3y，－2x＝－2y，13x＝13y，xy＝1，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个8．在横线上填上适当的数或式子：(1)如果a＋3＝b－1，那么a＋4＝________；(2)如果14x＝3，那么x＝________．9．在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的．(1)如果－x10＝y5，那么x＝________，根据__________________________；(2)如果－9x＝9y，那么x＝________，根据__________________________；(3)如果23x＝4－13x，那么x＝________，根据________________________；(4)如果x＝3x＋2，那么x＝________，根据______________________________．10．下列根据等式的性质变形正确的是()A．由－13x＝23y，得x＝2yB．由3x－2＝2x＋2，得x＝4C．由2x－3＝3x，得x＝3D．由3x－5＝7，得3x＝7－511．已知等式a＝b，则下列等式中不成立的是()A．a－5＝b－5B．3a＝3bC．5a＝4b＋1D．－a2＝－b212．下列变形错误的是()A．若x＝y，则xm－6＝ym－6B．若a＝b，则at2＋1＝bt2＋1C．若x＝3，则x2＝3xD．若mx＝nx，则m＝n13．用等式的性质将方程3x－9＝0转化为x＝a的形式．14．解下列方程，并说明变形的依据．(1)x－4＝7；(2)13x－2＝5.15．先阅读下面例题的解答过程，再解答后面的题目．例：已知9－6y－4y2＝7，求2y2＋3y＋7的值．解：由9－6y－4y2＝7，得－6y－4y2＝7－9，即6y＋4y2＝2，所以2y2＋3y＝1，所以2y2＋3y＋7＝8.题目：已知14a－5－21b2＝9，求6b2－4a＋5的值．16．已知等式2a－3＝2b＋1，请你猜想a与b之间的大小关系，并说明理由．17．我们规定“*”为一种新运算：对任意有理数a、b，有a*b＝－a＋3b2－1.若5*x＝－1，试利用等式的性质求x的值．18．下列说法正确的是()A．在等式ab＝bc的两边同时除以b，可得a＝cB．在等式a＝b的两边同时除以c2＋1，可得ac2＋1＝bc2＋1C．若2x＝3，则x＝23D．若2x＝－2x，则2＝－219．如图所示，天平左边放着3个乒乓球，右边放着5.4g的砝码和一个乒乓球，天平恰好平衡，如果设一个乒乓球的质量为xg.(1)请你列出一个含有未知数x的方程；(2)说明所列的方程是哪一类方程？(3)利用等式的性质求出x的值．(第19题)3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时用合并同类项法解方程1．把方程－23x＝3的系数化为1的过程中，最恰当的叙述是()A．给方程两边同时乘－3B．给方程两边同时除以－32C．给方程两边同时乘－32D．给方程两边同时除以32．(中考·株洲)一元一次方程2x＝4的解是()A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝43．对于方程2y＋3y－4y＝1，合并同类项正确的是()A．y＝1B．－y＝1C．9y＝1D．－9y＝14．下列各方程合并同类项不正确的是()A．由4x－2x＝4，得2x＝4B．由2x－3x＝3，得－x＝3C．由5x－2x＋3x＝12，得x＝12D．由－7x＋2x＝5，得－5x＝55．下列各方程合并同类项正确的是()A．由－3x＋2x＝1，得x＝1B．由x＋2x＋3x＝9，得5x＝9C．由－x＋2x－3x＝5，得－4x＝5D．由12x＋13x－x＝2，得－16x＝26．下列说法正确的是()A．由x－3x＝1，得2x＝1B．由38m－0.125m＝0，得m＝0C．x＝－3是方程x－3＝0的解D．以上说法都不对7．方程x2＋x＋2x＝210的解为()A．x＝20B．x＝40C．x＝60D．x＝808．下面解方程的结果正确的是()A．方程4＝3x－4x的解为x＝4B．方程32x＝13的解为x＝2C．方程32＝8x的解为x＝14D．方程1－4＝13x的解为x＝－99．如果x＝m是方程12x－m＝1的解，那么m的值是()A．0B．2C．－2D．－610．对于任意四个有理数a、b、c、d，定义新运算：abcd＝ad－bc.已知2x－4x1＝18，则x的值为()A．－1B．2C．3D．411．(2014·乌鲁木齐)若一件服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是()A．100元B．105元C．108元D．118元12．(2015·嘉兴)公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为________．13．请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，鸭有多少请算清．根据诗的内容，设共有x只鸭子，列方程：________________________________________________________________________.将方程合并同类项，得________________，方程两边同时乘________，得x＝________．14．解方程：－13x＋2x＝35.15．解方程：(1)－52x＋5x＝3；(2)16x－9x＝－15－20.16．某种药含有甲、乙、丙3种中药，这3种中药的质量比是2∶3∶7.现在要配制1440g这种药，这3种中药分别需要多少？17．某中学的学生自己动手整修操场，如果让八年级学生单独工作，需要6小时完成；如果让九年级学生单独工作，需要4小时完成．现在由八、九年级学生一起工作，需多少小时才能完成任务？18．有一列数，按一定规律排列成1，－4，16，－64，256，…，其中某三个相邻的数的和是3328，求这三个数各是多少．19．(中考·苏州)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少？20．(改编·济宁)在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为：“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指从塔的顶层到底层)请你算出塔的顶层有几盏灯．第2课时用移项法解一元一次方程1．把方程3y－6＝y＋8变形为3y－y＝8＋6，这