秩和检验

秩和检验（RankSumTest）秩和检验是一种非参数检验（non-parametrictest）。它不依赖于总体分布的具体形式，应用时可以不考虑被研究对象为何种分布以及分布是否已知，因而适用性较强。秩和检验是总体分布之间而不是参数（参数检验，如t检验、方差分析）之间的检验。秩和检验（ranksumtest）优缺点优点：适用范围广受限条件少。不受总体分布的限制，更适合一般的情况。缺点：对符合用参数检验的资料，如用非参数检验，会丢失部分信息，检验效能较低虽然非参数检验计算简便，但有些问题的计算仍显繁冗。秩和检验的适用条件半定量的资料，如等级资料偏态分布资料方差不齐有outliner值，如偏大值或偏小值二端或一端无确定值分布不明确时要求掌握内容计算机操作配对比较的秩和检验两样本比较的秩和检验多个独立样本比较的秩和检验结果的表达配对比较的秩和检验例1、某研究者欲研究保健食品对小鼠抗疲劳作用，将同种属的小鼠按性别和年龄相同、体重相近配成对子，共10对，并将每对中的两只小鼠随机分到保健食品两个不同的剂量组，过一定时期将小鼠处死，测得其肝糖原含量（mg/100g），结果见表1，问不同剂量组的小鼠肝糖原含量有无差别？小鼠对号中剂量组高剂量组1620.16958.472866.50838.423641.22788.904812.91815.205738.96783.176899.38910.927760.78758.498694.95870.809749.92862.2610793.94805.48表1不同剂量组小鼠肝糖原含量（mg/100g）一、建立数据库注意事项：小数位数差值的计算二、正态性检验：analyze----descriptivestatistics----explore----差值导入dependentlist----plots选项----Normalityplotswithtests----continue----ok结果：Shapiro-Wilk检验（W检验）：W=0.843，P=0.0480.05，该配对设计资料的差值不符合正态分布三、建立假设检验，确定检验水准H0:Md=0,即差值的总体中位数等于零H1:Md≠0,即差值的总体中位数不等于零α=0.05正态性检验扩展内容：（1）SPSS规定:当样本含量3≤n≤5000时,结果以Shapiro-Wilk(W检验)为难,当样本含量n5000结果以Kolmogorov-Smirnov(D检验)为准。（2）SAS规定:当样本含量n≤2000时,结果以Shapiro-Wilk(W检验)为准,当样本含量n2000时,结果以Kolmogorov-Smirnov(D检验)为准。刘庆武，胡志艳.如何用SPSS、SAS统计软件进行正态性检验.湖南学院学报（自然科学版）2005（7）.峰度（Kurtosis）和偏度（Skewness）峰度为0表示其数据分布与正态分布的陡缓程度相同。峰度大于0，为尖顶峰；小于0，为平顶峰。偏度为0表示其数据分布与正态分布偏度X相同。偏度大于0，为右偏；小于0，为左偏。Analyze----Descriptivestatistics----Frequencies----差值移入Variable(s)----statistic选项----选中Skewness和Kurtosis----continue----ok峰度为1.819，偏度为1.413。Analyze----NonparametricTests---2RelatedSamplesTests----将变量导入TestPaire(s)List----OK四、统计分析过程统计分析结果结果显示：Z=-2.193，P=0.028,P0.05，差异具有统计学意义。结论：可以认为该保健食品的不同剂量对小鼠肝糖原含量的作用不同平均秩次秩次之和五、统计结果表达分组例数中位数25百分位数75百分位数Z统计量P值中剂量组10755.35681.52826.31-2.1930.028高剂量组10826.81787.47880.83差值1027.881.15154.72结果展示：根据样本数据分布类型，选择合适的表示方法正态分布时，用均数和标准差表示（mean±SD）偏态分布时，用中位数和四分位间距表示表2比较不同剂量的保健食品对小鼠抗疲劳作用的秩和检验两样本比较的秩和检验例2、在河流监测断面优化研究中，研究者从某河流甲乙两个断面分别随机抽取10和15个样本，测得其亚硝酸盐氮（mg/L）的含量如表3，问甲乙两个河流断面亚硝酸盐氮的含量有无差别？河流甲断面河流乙断面0.0140.0180.0360.0180.0190.0370.0240.0200.0550.0250.0220.0640.0270.0230.0670.0340.0240.0380.0250.0430.0280.0640.0300.1000.035表3某河流甲乙两断面的亚硝酸盐氮含量（mg/L）变量说明：group：1表示“甲断面”；2表示“乙断面”；level表示亚硝酸盐氮含量一、建立数据库二、正态性检验：Data----splitfile----激活Comparegroups----group导入GroupsBasedon----okanalyze----descriptivestatistics----explore----level导入dependentlist----plots选项----Normalityplotswithtests----continue----ok结果：W检验：W1=0.824，P=0.0280.05；W2=0.825，P=0.0080.05该两组独立样本资料均不符合正态分布三、建立假设检验，确定检验水准H0:两总体分布相同，即甲乙两个河流断面亚硝酸盐氮的含量总体分布相同H1:两总体分布不同，即甲乙两个河流断面亚硝酸盐氮的含量总体分布不同α=0.05四、统计分析过程Analyze----NonparametricTests---2IndependentSamples----将level导入TestVariableList----Grouping---DefineGroups-1,2----Continue----OK统计分析结果该检验使用了三个统计量平均秩次秩次之和五、统计结果表达分组例数中位数25百分位数75百分位数Z统计量P值甲断面100.0310.0230.048-0.3330.739乙断面150.0280.0220.037表4比较某河流甲乙断面亚硝酸盐氮含量的秩和检验（mg/L）统计结果：Z=-0.333，P=0.739,P0.05，差异无统计学意义。不能认为某河流甲乙断面亚硝酸盐氮含量的总体分布的位置不同。结论：不能认为该河流的甲乙两断面亚硝酸盐氮含量不同。多个独立样本比较的秩和检验例3、某研究者欲研究A、B两个菌种对小鼠巨噬细胞吞噬功能的激活作用，将60只小鼠随机分为三组，其中一组为生理盐水对照组，用常规巨噬细胞吞噬功能的监测方法，获得三组的吞噬指数，是比较三组吞噬指数有无差别？对照组A菌组B菌组1.301.701.802.663.101.502.501.402.101.802.683.201.802.501.502.302.202.684.301.802.601.502.302.202.704.302.002.601.602.302.202.802.302.601.602.402.202.802.302.701.702.402.303.002.402.701.702.303.102.403.101.702.303.102.403.101.702.663.102.40表5不同菌种对小鼠巨噬细胞的吞噬指数变量说明：Group：1：对照组2：A菌组3：B菌组index：吞噬指数一、建立数据库二、正态性检验：Data----splitfile----激活Comparegroups----group导入GroupsBasedon----okanalyze----descriptivestatistics----explore----index导入dependentlist----plots选项----Normalityplotswithtests----continue----ok结果：W检验：W1=0.865，P=0.0190.05；W2=0.891，P=0.0140.05；W3=0.937，P=0.2320.05其中两组独立样本资料均不符合正态分布三、建立假设检验，确定检验水准H0:三组总体分布相同，即三组吞噬指数的总体分布相同H1:三组总体分布不全相同，即三组吞噬指数的总体分布不全相同α=0.05四、统计分析过程Analyze----NonparametricTests---KIndependentSamples----将变量index导入TestVariableList----Grouping---RangforGroupingvaluble1,3----Continue----OK统计结果结果显示：H=22.671，P0.001，差异具有统计学意义，但我们只能认为总体上具有显著性差异，不能对样本两两之间有无显著性差异作出结论。五、统计结果表达分组例数中位数25百分位数75百分位数H统计量P值对照组171.701.552.3022.6710.001A菌组242.682.233.10B菌组192.402.302.60表6不同菌种对小鼠巨噬细胞的吞噬指数比较结果显示：H=22.671，P0.001，差异具有统计学意义，但我们只能认为三个总体上分布具有统计学差异，不能对样本两两之间有无显著性差异作出结论。结论：我们可以认为不同菌种对小鼠吞噬细胞的吞噬指数的作用不同。治疗效果实验组对照组很好169好46一般02差032、欲了解某新型治疗药物的疗效与一般治疗药物的疗效是否存在差别，进行实验研究结果如下图，试分析实验组和对照组的疗效是否有差别？练习题：1、造模兔使用眼伤宁前及用药后两月的角膜厚度值如下表，试判断眼伤宁对家兔角膜伤口愈合有无作用？编号12345678910用药前0.740.740.720.720.760.720.720.760.640.68用药后0.560.680.700.680.540.540.680.720.580.56谢谢！