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第一节冲量动量动量定理第一节冲量动量动量定理基础知识梳理课堂互动讲练经典题型探究知能优化演练基础知识梳理一、冲量1．定义：力F和力的_________的乘积Ft叫做力的冲量．2．表达式：I＝Ft.3．矢量性：冲量是矢量，它的方向由__的方向决定．4．物理意义：表示力对____的积累．5．作用效果：使物体的____发生变化．作用时间t力时间动量二、动量1．定义：物体的______与______的乘积mv叫做动量．2．表达式：p＝__.3．动量的三性(1)矢量性：方向与________的方向相同．(2)瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一____而言的．(3)相对性：大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对____的动量．4．动量与动能的关系：p＝2mEk.质量m速度v瞬时速度时刻地面mv三、动量定理1．内容：物体所受合力的____等于物体的____变化．2．表达式：Ft＝Δp＝p′－p.3．矢量性：动量变化的方向与____方向相同，还可以在某一方向上应用动量定理．冲量动量冲量课堂互动讲练一、对冲量的理解与计算1．对冲量的理解(1)时间性：冲量是力在时间上的积累，讨论冲量一定要明确是哪个力在哪段时间上的冲量，即冲量是过程量．(2)矢量性：当力F为恒力时，I的方向与力F的方向相同；当力F为变力时，I的方向由动量变化的方向确定．(3)绝对性：只要有力的作用就存在冲量，恒定作用力的冲量不会为零，合力的冲量可能为零，变力的冲量也可能为零．2．冲量的计算(1)恒力的冲量：直接用定义式I＝Ft计算．(2)变力的冲量①方向不变的变力的冲量．若力的大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力F在某段时间t内的冲量I＝F1＋F22t，其中F1、F2为该段时间内初、末两时刻力的大小．②作出F－t变化图线，图线与t轴夹的面积即表示为变力的冲量．如图6－1－1所示．③对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解，即通过求Δp间接求出冲量．图6－1－1特别提醒：力与时间均与参考系无关，只要有力作用在物体上，就一定存在冲量，即恒定作用力的冲量不会为零，但是合外力的冲量可能为零，变力的冲量也可能为零．即时应用1.(2011年丰台区模拟)质量为m的物块以初速度v0从光滑斜面底端向上滑行，到达最高位置后再沿斜面下滑到底端，则物块在此运动过程中()A．上滑过程与下滑过程中物块所受重力的冲量相等B．整个过程中物块所受弹力的冲量为零C．整个过程中物块的合外力冲量为零D．整个过程中物块的合外力冲量大小为2mv0答案：AD二、动量、动能、动量变化的比较名称项目动量动能动量变化定义物体的质量和速度的乘积物体由于运动而具有的能量物体末动量与初动量的矢量差定义式p＝mvΔp＝p′－pEk＝12mv2名称项目动量动能动量变化矢标性矢量标量矢量特点状态量状态量过程量关联方程p＝2mEkp＝2EkvEk＝p22mEk＝12pvΔp＝mv′－mv特别提醒：(1)物体动量的变化率等于它所受的力，这是牛顿第二定律的另一种表达形式．(2)动能从能量的角度描述物体的形态，动量从运动的角度描述物体的状态．ΔpΔt即时应用2.一个质量不变的物体，动量变化的大小为5kg·m/s，这说明()A．物体的动量在减小B．物体的动量在增大C．物体的动量大小可能不变D．物体的动能可能不变解析：选CD.动量是矢量，动量变化了5kg·m/s，物体动量的大小可能在增加，也可能在减小，还可能不变．如物体以大小为5kg·m/s的动量做匀速圆周运动时，物体的动量大小保持不变，当末动量方向与初动量方向间的夹角为60°时，物体的动量变化的大小为5kg·m/s，而动能未变，故C、D正确．三、动量定理的理解和应用1．动量定理的理解(1)动量定理表达了合外力的冲量和物体动量变化的关系．I合＝Δp是一个矢量式，即①I合与Δp大小相等．②I合与Δp方向相同．(2)I合表示物体受到的所有力的总冲量．各力的作用时间可以相同，也可以不同．①若各力作用时间相同，且都是恒力，则I合＝F合t.②若各力作用时间不同，则I合＝F1t1＋F2t2＋…即求出各外力在相应时间内的冲量，然后求出它们的矢量和．(3)系统物体之间的内力，即相互作用力不会改变系统的总动量．2．动量定理的应用(1)确定研究对象．在中学阶段用动量定理讨论的问题，其研究对象一般仅限于单个物体．(2)对物体进行受力分析．可以先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和——合力的冲量；或先求合力，再求其冲量．(3)选好正方向，确定过程的初末状态，确定各动量和冲量的正负号．(4)根据动量定理列方程．如有必要，还需要补充其他方程式，最后代入数据求解．特别提醒：在动力学问题中，不涉及加速度和位移的情况下，用动量定理求解一般比较简便．即时应用图6－1－23．如图6－1－2所示，跳水运动员(图中用一小圆圈表示)，从某一峭壁上水平跳出，跳入湖水中，已知运动员的质量m＝60kg，初速度为v0＝10m/s.若经过1s，速度为v＝10m/s，则在此过程中，运动员的动量变化为(g取10m/s2，不计空气阻力)()2A．600kg·m/sB．6002kg·m/sC．600(2－1)kg·m/sD．600(2＋1)kg·m/s解析：选A.运动员做的是平抛运动，因此初、末速度不在一条直线上，但据动量定理可得Δp＝I＝mgt＝600kg·m/s.经典题型探究子用电钻给建筑物钻孔时，钻头所受的阻力与深度成正比，若钻头匀速钻进时第1秒内阻力的冲量为100N·s，求5秒内阻力的冲量．例1求变力的冲量【思路点拨】由于钻头所受阻力与深度成正比，所以可以采用平均值法求解．【解析】平均值法：钻头所受的阻力与深度成正比，而钻头又是匀速钻进，即深度与时间成正比，因此阻力与时间成正比，可以用平均值来求变力的冲量．设阻力与时间的比例常数为k，则F阻＝kt，所以第1秒内的冲量I1＝12(0＋kt)t5秒内的冲量I2＝12(0＋kt′)t′由以上两式可知I2＝2500N·s.图象法：设钻头钻进墙壁的深度为s，则钻头受到的阻力为F阻＝ks，k为比例系数，又因钻头是匀速钻进的，即s＝vt，所以F阻＝kvt，阻力与时间t成正比．F－t图线如图6－1－3所示，比较第1秒内和前5秒内的面积知，5秒内的冲量为I2＝2500N·s.【答案】2500N·s图6－1－3例2用动量定理解释现象如图6－1－4所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点．若以2v速度抽出纸条，则铁块落地点为()图6－1－4A．仍在P点B．在P点左边C．在P点右边不远处D．在P点右边原水平位移的两倍处【思路点拨】铁块落地点―→获得的初速度―→受摩擦而产生―→作用时间―→铁块动量变化【解析】纸条抽出的过程，铁块所受的滑动摩擦力一定，以v的速度抽出纸条，铁块所受滑动摩擦力的作用时间较长，由I＝Fft＝mv0得铁块获得速度较大，平抛运动的水平位移较大．以2v的速度抽出纸条的过程，铁块受滑动摩擦力的作用时间较短，铁块获得速度较小，平抛运动的水平位移小，故B选项正确．【答案】B【规律总结】用动量定理解释的现象一般可分为两类：(1)物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小．(2)作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小．分析问题时，要把哪个量一定，哪个量变化搞清楚．用动量定理求平均冲力例3(满分样板8分)如图6－1－5所示，某同学在电视中观看我国运载火箭发射的实况录像．报道中介绍：发射塔架的高度为100m，火箭总质量为200t．他用图6－1－5电子表测出火箭点火后8s末，火箭底部刚好通过发射塔架的顶部．把火箭在开始阶段的运动视为匀加速运动，那么这一阶段火箭产生的推力是多大？(取g＝10m/s2)(不考虑火箭质量的变化)解题样板火箭通过发射塔架顶部时的速度大小为【答案】2.625×106Nv＝2×st＝2×1008m/s＝25m/s.(2分)根据动量定理(F－mg)·t＝mv(4分)解得F＝mg＋mvt＝200×103×10N＋200×103×258N＝2.625×106N．(2分)变式训练据报道，一辆轿车高速强行超车时，与迎面驰来的另一辆轿车相撞．两车身因碰撞挤压，皆缩短了约0.5m，根据测算相撞时两车车速约为109km/h，试求碰撞过程中车内质量是60kg的人受到的平均冲击力约为多少？(运算过程及结果均保留两位有效数字)解析：两车相碰时认为人随车一起做匀减速运动直到停止，此过程位移为0.5m设人随车做匀减速运动的时间为t已知v0≈30m/s根据动量定理有Ft＝mv0解得F＝5.4×104N.答案：5.4×104N根据s＝v02t得t＝2sv0＝2×0.530s＝130s应用动量定理处理流体问题例4高压采煤水枪出水口的截面积为S，水的射速为v，射到煤层上后，水速度为零，若水的密度为ρ，求水对煤层的冲力．【思路点拨】我们取一小段时间内射到煤层上的水进行研究，这部分水在较短时间内速度变为零，煤一定对水产生力的作用．因此，可以由动量定理来求煤对水的平均作用力，再由牛顿第三定律就知道水对煤的作用力．【解析】设在Δt时间内射出的水的质量为Δm，则Δm＝ρSvΔt，以Δm为研究对象，它在Δt内动量变化为ΔP＝Δm(0－v)＝－ρSv2Δt.设F为水对煤层的冲力，F′为煤层对水的反冲力，以F′的方向为正方向．根据动量定理(忽略水的重力)有F′Δt＝－ρSv2Δt，所以F′＝－ρSv2.根据牛顿第三定律得F＝－F′＝ρSv2.【答案】ρSv2【规律总结】处理流体类问题时，一般要假设一段时间Δt内流出的水柱，其长度为vΔt，水柱底面积为S，得水柱体积V＝SvΔt，故水柱质量为Δm＝ρV＝ρSvΔt，再对质量为Δm的水柱应用动量定理求解．知能优化演练本部分内容讲解结束点此进入课件目录按ESC键退出全屏播放谢谢使用