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简单的逻辑联接词§11逻辑代数初步逻辑是研究思维形式和规律的科学.什么叫做命题？能够判断真假的语句叫做命题.正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题.记它的值为真，记它的值为假.或记为1，或记为0.什么是真命题？什么是假命题？值为多少？下列语句是命题吗？①x2+x0．②对于任意的实数a，都有a2+10．③x＝1或x≠1．④不存在最大的整数．⑥若两个角的两边分别平行，则这两角相等．我们看几个命题:(3)10可以被2或5整除.(2)菱形的对角线互相垂直且平分.(1)0.5非整数.“非”，“且”，“或”称为逻辑联结词.含有逻辑联结词的命题称为复合命题，不含逻辑联结词的命题称为简单命题.复合命题有以下三种形式:(1)非p.(2)p且q.(3)p或q.对一个命题的否定，得到了一个新的命题．设p是一个命题，则p的非是一个新命题．记作﹁p，读作“非p”或“p的否定”．“非”如：p:0.5是整数.﹁p:0.5非整数.你举两个例子？命题﹁p真假的判断：当p为真命题时，则﹁p为假命题；当p为假命题时，则﹁p为真命题．p﹁p真假﹁p形式复合命题的真值表：假真“非”相当于集合中的补集.p与﹁p真假性相反．PLR写出下列命题的非，并判断真假：（1）p：15能被3整除；（2）p：2+3＞5；（3）p：雪是白的．解：（1）﹁p：15不能被3整除，（2）﹁p：2+3≤5，是一个假命题；（3）﹁p：雪不是白的，是一个真命题；是一个假命题．（4）p：y=sinx是周期函数；（5）p：32；（6）p：三角形至少有两个锐角．要注意“非”对关键词的否定方式关键词否定方式等于大于小于是都是至多有一个至少有一个不等于不大于不小于不是不都是至少有两个一个也没有(小于或等于)(大于或等于)用逻辑联结词“且”把两个命题联结起来，就得到一个新命题．“且”设p,q是两个命题，则“p且q”是一个新命题．记作p∧q，读作“p且q”．如：p:菱形的对角线互相垂直.q:菱形的对角线互相平分.p∧q:菱形的对角线互相垂直且互相平分.你举两个例子？“且”命题p∧q真假的判断：当p,q都是真命题时，p∧q是真命题；当p,q两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是假命题.p∧q形式复合命题的真值表：全真为真,有假即假.pqp且q真真真假假真假假假假假真pq相当于集合中的交集.写出下列p∧q所表示的命题，并判断真假：（1）p：正方形是矩形，q：正方形是菱形；（2）p：5是11的约数，q：5是13的约数；（3）p：5是10的约数，q：5是8的约数．解：（1）p∧q：正方形是矩形且是菱形，是真命题；（2）p∧q：5是11的约数且是13的约数；是假命题；（3）p∧q：5是10的约数且是8的约数；是假命题．(4)p：三角形三条中线相等，q：三角形三条中线交于一点.(5)p：相似三角形面积相等，q：相似三角形周长相等.用逻辑联结词”或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题．“或”设p,q是两个命题，则“p或q”是一个新命题．记作p∨q，读作“p或q”．如：p:10可以被2整除.q:10可以被5整除.p∨q:10可以被2或5整除.你举两个例子？这里的“或”是“可兼或”“或”命题p∨q真假的判断：当p,q有一个是真命题时，p∨q是真命题；当p,q两个命题都是假命题时，p∨q是假命题.p∨q形式复合命题的真值表：全假为假,有真即真.pqp或q真真真假假真假假真真假真pq相当于集合中的并集.写出下列p∨q所表示的命题，并判断真假：（1）p：5是10的约数，q：5是15的约数；（2）p：8＝3+4，q：3＞4；（3）p：27是7的倍数，q：27是9的倍数．解：是真命题；（1）p∨q：5是10或15的约数，（2）p∨q：8＝3+4或3＞4，是假命题；（3）p∨q：27是7或9的倍数，是真命题．（4）p：3＞3，q：3＝3；（5）p：周长相等的两个三角形全等，q：面积相等的两个三角形全等．指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题：（1）24既是8的倍数，也是6的倍数；（2）李强是篮球运动员或跳高运动员；（3）平行线不相交．（4）8≥7；（5）678；（6）语文和数学是我们高考必考的课程.（7）π不是整数；P010练习本节课学了哪些知识？本节课学了哪些方法？