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1北师版六年级数学下册教案单位：科任教师：时间：2014年2月——2014年7月2教学进度表：单元教学内容课时周次第一单元圆柱和圆锥1、面的旋转。2、圆柱的表面积。3、圆柱的体积。4、圆锥的体积。5、练习一。11课时第一至第四周第二单元1、量的变化。2、正比例。3、反比例。4、观察与探究。5、图形的放缩。6、比例尺。7、练习二。8、整理和复习。13课时第四至第九周总复习1、数与代数。2、空间与图形。3、统计与概率。4、解决问题的策略。40课时第九至第十九周3第一单元圆柱与圆锥单元教学内容：面的旋转圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积单元教学目标：1.结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。2.从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。3.探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。4.经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。5.在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。课时安排：11课时教学内容：面的旋转第1课时授课时间：教学目标：1.通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。2.通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。3.通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。教学重点：1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学用具：各种面、圆柱和圆锥模型教学过程：一、活动一：如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线4二、活动二：观察下面各图，你发现了什么？学生发现：风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形学生体验：线动成面三、活动三如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线1——1（圆柱）2——3（球）3——4（圆锥）4——2（圆台）2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名请学生说。小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。四、找一找请你找一找我们学过的立体图形五、说一说圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。六、认一认5圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。)七、练一练1.找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。2.下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高。3.想一想，连一连4.应用题八、板书设计：面的旋转九、教学后记：6教学内容：圆柱的表面积第2课时授课时间：教学目标：1.能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系2.通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。3.结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。教学重点：使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。教学难点：学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。教学用具：课件、圆柱体的瓶子、剪子教学过程：一、创设情境，引起兴趣。拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）二、自主探究，发现问题。研究圆柱侧面积1、独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？4、小组汇报。（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）长方形的面积＝圆柱的侧面积即长×宽＝底面周长×高，所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高S侧==C×h如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。（因为刚才学生是用自7己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）研究圆柱表面积：1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。学生测量，计算表面积。2、圆柱体的表面积怎样求呢？得出结论：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×23、动画：圆柱体表面展开过程三、实际应用1、解决书上的例题2、填空圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。第二种情况是因为（）。3、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（）。4、教材第六页试一试。四、板书设计：圆柱体的表面积8圆柱的侧面积＝底面周长×高→S侧＝ch长方形面积＝长×宽圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2五、教学后记：第3课时授课时间：教学目标：1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。教学难点：圆柱表面积的实际应用。教学过程：一、基本练习说说计算方法二、实际应用9求压路的面积是求什么？说自己的想法，独立解答。三、实践活动四、板书设计：圆柱体的表面积圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2六、教学后记：第4课时授课时间：教学目标：1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。102、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。教学难点：圆柱表面积的实际应用。教学过程：一、实际应用1、1、2、3.二、师生讨论，质疑。三、板书设计：圆柱体的表面积圆柱的侧面积＝底面周长×高→S侧＝ch圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2四、教学后记：11教学内容：圆柱的体积第5课时授课时间：教学目标：1.通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。2.通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。3.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。教学重点：圆柱体体积的计算教学难点：圆柱体体积公式的推导教学用具：圆柱体学具、课件教学过程：一、复习引新1．求下面各圆的面积(回答)。(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。要求说出解题思路。2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)二、探索新知1.根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)2.怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。3．公式推导。(有条件的可分小组进行)(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)(3)探索求圆柱体积的公式。根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。12(4)讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积×高(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：(板书：V=Sh)(5)小结。圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？4．教学算一算审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位)教学“试一试”小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。三、巩固练习：学习辅导对应的练习。四、课堂小结这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。五、板书：圆柱体的体积计算公式V=Sh。六、教学后记：13第6课时授课时间：教学目标：1．进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。2．培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的推导。教学过程：一、基本练习二、实际应用说解题思路说说你的解题思路14这道题的注意的地方：单位的统一说说哪个体积大？为什么？上升的2厘米是什么分别说说表面积和体积的计算方法。三、实践活动四、板书设计：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2圆柱的体积=底面积×高15五、教学后记：第7课时授课时间：教学目标：使学生进一步熟练掌握求圆柱的表面积和体积的方法，并能根据实际情况运用公式解决一些实际问题。教学重点：灵活运用公式解决问题教学过程：一、揭示课题二、基本练习1、练习二1题回忆计算公式，并逐个计算。2、选择：（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）（2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮是求油桶的（侧面积、表面积、容积、体积）（3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（侧面积、表面积、容积、体积）（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体积）三、深化练习1、一个圆柱的体积是94.2平方厘米，底面直径是4厘米，它的高是多少？2、一个圆柱形水池底面直径8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？163、投影练习（略）四、课堂作业练习二5、6、7、8题五、板书设计：圆柱的体积=底面积×高六、教学后记：第8课时授课时间：教学目标：使学生进一步熟练掌握求圆柱的表面积和体积的方法，并能根据实际情况运用公式解决一些实际问题。教学重点：灵活运用公式解决问题教学过程：一、判断：1、求长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的计算方法。（）2、圆柱体的底面