知德兼备学海竟帆一次函数重要知识:(一)数的概念:常见题型一:判断一个表达式是否为函数,判断一个图像是否为函数图像1、下列解析式中,不是函数关系式的是()A.y=x(x≥0)B.y=-x(x≥0)C.y=±x(x≥0)D.y=-x(x≤0)2、下列各曲线中不能表示y是x的函数的是…………………………()A.B.C.D.常见题型二:函数自变量的取值范围1、.函数y=x-1x-2自变量x的取值范围是_______2、下列函数中,自变量x的取值范围是x≥2的是()A.y=2xB.y=12xC.y=24xD.y=2x·2x3.函数y=x-2+3-x中自变量x的取值范围是()(A)x≥2(B)x≤3(C)2≤x≤3(D)x≥3或x≤2常见题型三:函数在实际生活中的图像表达李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,如果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出他行进的路程y(千米)与行进时间t(小时)的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确知德兼备学海竟帆的是()(二)正比例函数的定义及性质:常见题型一:与正比例函数定义有关的字母题1、已知函数y=(m-1)x+m2-1是正比例函数,则m=_____________.2.若函数y=(2m+1)x2+(1-2m)x(m为常数)是正比例函数,则m的值为()A.m12B.m=12C.m12D.m=-123、若函数2)1)2(kxky(是正比例函数,则k=常见题型二:正比例函数性质的运用1、已知正比例函数y=(m-1)25mx的图象在第二、四象限,则m的值为_________,函数的解析式为__________2.P1(x1,y1),P2(x2,y2)是正比例函数y=-0.4x图象上的两点,则下列判断正确的是()A.y1y2B.y1y2C.当x1x2时,y1y2D.当x1x2时,y1y2(三)一次函数的定义:常见题型一:一次函数和正比例函数的联系与区别2、下列函数关系式中,哪些是一次函数,哪些又是正比例函数?(1)y=-x-4(2)256yx(3)8yx(4)y=-8x知德兼备学海竟帆3、下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数(四)一次函数的性质①平移:直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移_____个单位而得到,当b>0时,向_____平移,当b<0时,向_____平移。即k值相同时,直线一定平行。2、若把直线y=2x-3向上平移3个单位长度,得到直线()A.y=2xB.y=2x-6C.y=5x-3D.y=-x-33、若直线平行与直线125)3(xyxmy,则m②增减性:当k>0时,y随x的增大而_____,这时函数的图象从左到右_____;当k<0时,y随x的增大而_____,这时函数的图象从左到右_____.1、下列函数中,y随x的增大而减小的有()A.1个B.2个C.3个D.4个③所经象限:xy)21(31xyxy612xy知德兼备学海竟帆1、已知直线y=kx+b不经过第三象限则下列结论正确的是()A.k>0,b>0;B.k<0,b>0;C.k<0,b<0;D.k<0,b≥0;2.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是()(A)(B)(C)A.B.C.D.④图像与坐标轴的交点:直线),轴的交点坐标为(与bybkxy03、一次函数y=kx+4的图象经过点(-3,-2).(1)求这个函数表达式;(2)画出该函数的图象.(3)判断(-5,3)是否在此函数的图象上;(五)待定系数法求一次函数的表达式xO知德兼备学海竟帆