【3套试卷】人教版七年级数学下第九章不等式与不等式组复习检测试题(有答案)

人教版七年级数学下第九章不等式与不等式组复习检测试题（有答案）人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题复习检测试卷（有答案）一、选择题1.下列式子：①-20；②2x+3y0；③x=3；④x+y中，是不等式的个数有A.1个B.2个C.3个D.4个2.若m＞n，则下列不等式中一定成立的是（）A.m+2＜n+3B.2m＜3nC.a-m＜a-nD.ma2＞na23.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A.a＞bB.ab＞0C.a+b＞0D.a+b＜04.若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A.m≥5B.m＞5C.m≤5D.m＜55.某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）A.n≤mB.n≤C.n≤D.n≤6.某种记事本零售价每本6元，凡一次性购买两本以上给予优惠，优惠方式有两种，第一种：“两本按原价，其余按七折优惠”；第二种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买记事本（）A.5本B.6本C.7本D.8本7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.8.不等式组的解集是（）A.x＞4B.x≤3C.3≤x＜4D.无解9.如果不等式组只有一个整数解，那么a的范围是（）A.3＜a≤4B.3≤a＜4C.4≤a＜5D.4＜a≤510.现有三种不同的物体：“甲、乙、丙”，用天平称了两次，情况如图所示，那么“甲、乙、丙”这三种物体按质量从大到小的顺序排列为A.丙甲乙B.丙乙甲C.乙甲丙D.乙丙甲二、填空题1.不等式组：的解集是2.某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400m以外的安全区域甲工人在转移过程中，前40m只能步行，之后骑自行车。已知导火线燃烧的速度为0.01m/s，甲工人步行的速度为1m/s，骑车的速度为4m/s为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于m．3.若，则___________．4.不等式的最大整数解是___________．5.如图所示的程序中，要使输出值y大于70，则输入的最小正整数x是________．三、计算题1.解不等式组．2.解不等式-（x-1）≤1，并把解集在数轴上表示出来．3.解不等式组．4.解不等式组．5.是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．6.已知关于x、y的二元一次方程组（1）求这个方程组的解；（用含有m的代数式表示）（2）若这个方程组的解，x的值是负数，y的值是正数，求m的整数值．7.学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元．（1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？一、选择题1.B2.C3.D4.A5.B6.C7.B8.C9.A10.B二、填空题1.2.略3.4.5.21三、解答题。1.解：，由①得：x＞-1；由②得：x≤1；∴不等式组的解集是-1＜x≤1．2.解：去分母得：x+1-2（x-1）≤2，∴x+1-2x+2≤2，移项、合并同类项得：-x≤-1，不等式的两边都除以-1得：x≥1把不等式组的解集在数轴表示为：．3.解：，∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞-2，∴不等式组的解集为-2＜x≤1．4.解：，解不等式①得，x＞-2；由不等式②得，x≥3，故此不等式组的解集为；x≥3．5.解：解方程组得∵x大于1，y不大于1从而得不等式组解之得2＜k≤5又∵k为整数∴k只能取3，4，5答：当k为3，4，5时，方程组的解中，x大于1，y不大于1．6.解：（1），①+②得，2x=4m-2，解得x=2m-1，①-②得，2y=2m+8，解得y=m+4，所以，方程组的解是；（2）据题意得：，解之得：-4＜m＜，所以，整数m的值为-3、-2、-1、0．7.解：（1）设购买1台平板电脑和1台学习机各需x元，y元，根据题意得：，解得：，则购买1台平板电脑和1台学习机各需3000元，800元；（2）设购买平板电脑x台，学习机（100-x）台，根据题意得：，解得：37.03≤x≤40，正整数x的值为38，39，40，当x=38时，y=62；x=39时，y=61；x=40时，y=60，方案1：购买平板电脑38台，学习机62台，费用为114000+49600=163600（元）；方案2：购买平板电脑39台，学习机61台，费用为117000+48800=165800（元）；方案3：购买平板电脑40台，学习机60台，费用为120000+48000=168000（元），则方案1最省钱．人教版七年级下数学单元测试卷第九章不等式与不等式组人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题一、填空题：（每小题3分，共30分）1、若一个三角形两边的长分别为3cm和5cm，那么第三边的长x的取值范围是。2、不等式5-x＞1的非负整数解是。3、关于不等式3x-2a≤-2的解集是x≤1，则a的值是。4、如果不等式3x-m≤0的正整数解为1，2，3，那么m的取值范围是。5、某次数学测验中有16道选择题，评分办法为：答对一道得6分，答错一道口2分，不答得0分。某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对题，成绩才能在60分以上。6、在一次射击比赛中，某运动员前6次射击共中52环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，第7次射击不能少于环。（每次射击满环为10环）7、小明和他爸的年龄相差24岁，今年爸爸的年龄不小明的2倍还大，再过2年爸爸的年龄不小明的2倍小，今年小明岁。8、小明借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读x页，所列不等式为。2x+y=1+3m9、已知关于x、y的方程组的解满足x+y＜0，则m的取值范围x+2y=1-m是。10、不等式组2x-1≤x≤4-32x解集是。二、选择题（每小题2分，共20分）11、下列不等式是一元一次不等式的是（）A．x2+3x＞1B．x-3y＜0C．1x-15≤5D．2x+13＞13x12、关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图所示，则x的取值范围是（）A．0B．-3C．-1D．-213、若a＞2，则不等式：①a-2＞0；②2-a＜0；③a2＞2a；④1a＜12中一定成立的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个14、若不等式（m-2）x＞2-m的解集为x＜-1，则m的取值范围是（）A．m＞2B．m＜2C．m≠2D．以上都不对1＜x≤215、如不等式组有解，则的取值范围是（）x＞kA．k＜2B．k≥2C．k＜1D．1≤k＜216、不等式3x-5＜3+x非负整数解有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2x+y=1-m17、在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数x+2y=2轴上表示应是（）A．B．C．D．2x-1＜318、不等式组的解集是（）x≥-1A．x＜1B．x≥-1C．-1≤x＜2D．无解19、关于x的方程4x-m=x+4的解在-1和2之间，则m的取值范围是（）A．m＞-7B．m＜C．-1＜m＜2D．-7＜m＜220、若|x-3|=3-x，则x的取值范围是（）A．x＞3B．x≥3C．x≤3D．x＜3三、解答题（共50分）21、解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：（16分）-3（x-2）≥4-x，（1）35x＜253x-1（2）123x＞x-12x+3≤x+11（3）516x-2＞54x（4）253x-1＜2-x3x-5y=k22、（5分）当k为何值时，方程组的解x、y都是负数？2x+y=-523、（5分）某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍。如果每间住5人，则有12人住不下；如果每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数。24、（5分）35x的值能否同时大于2x+3和1-x的值？说明理由。x+m＜n25、若不等式组的解集是-3＜x＜5求不等式mx-n＜0的解集.（5分）x+m＞n26、（6分）甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动，家店：没买一副球拍赠送一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠.某班级需购球拍4副、乒乓球若干盒（不少于4盒）.请你用学过的知识说明怎样选购才合算？27、（8分）某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元.（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？参考答案：一、1、2cm或8cm2、0，1，2，33、524、9≤m＜125、126、87、238、10+8x≥729.m＜-10、x≤-4二、11、D12、C13、D14、B15、A16、C17、B、18、C19、B20、C三、21、解：（1）35x＜253x-1（2）-3（x-2）≥4-x①去分母，得123x＞x-1②3(x+3)＜5（2x-5）-15解不等式①，得x≤1去括号，得解不等式②，得x＜43x+9＜10x-25-15所以不等式组的解集是x≤1移项，合并同类项，得-7x＜-49系数化为1，得x＞722、解：解方程组3x-5y=k得x=2513k2x+y=-5y=-21513k∵x＜0∴2513k＜0y＜021513k＜0∴152＜k＜253x-5y=k所以当152＜k＜25时，方程组2x+y=-5的解x、y都是负数。23、解：设宿舍有x间，则住宿生人数为（5x+12）人0＜(5x+12)-8(x-1)＜8解之，得4＜x＜623因为x为正整数，所以x=5或x=6；当x=5时，5x+12=37；当x=6时，5x+12=42.答：有37人，5间宿舍或有42人，6间宿舍。24、解：不能。理由是：不等式35x＞2x+3的解集是x＜-43不等式35x＞1-x的解集是x＞13所以不等式组35x＞2x+3无解。35x＞1-x因此35x的值不能同时大于2x+3和1-x的值。x+m＜nx＜n-m25、解：∵∴x+m＞nx＞n+m∴n+m＜x＜n-mn-m=5又∵-3＜x＜5，∴n+m=-3m=-4∴n=1所以不等式-4x-1＜0的解集是x＞-1426、解：设购乒乓球x盒，则甲店费用为y甲=4×20+5（x-4）=5x+60（x＞4）乙店费用为y乙=（4×20+5x）×0.9=4.5x+72（x＞4）（1）当y甲＞y乙时，5x+60＞4.5x+72，x＞16，所以当x＞16时，选乙店合算。（2）当y甲=y乙时，5x+60=4.5x+72，x=16，所以当x=16时，选甲、乙店都一样。（3）当y甲＜y乙时，5x+60＜4.5x+72，x＜16，所以当0＜x＜16时，选甲店合算。27、解：（1）解：设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，由题意得1.1235.0yxyx解得4.01.0yx答：新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.4万元---------（4分）﹙2﹚设新建m个地上停车位，则100.1m＋0.4(50－m)≤11解得30≤m＜3100,因为m为整数，所以m＝30或m＝31或m＝32或m＝33,对应的50－m＝20或50－m＝19或50－m＝18或50－m＝17所以，有四种建造方案。-------------------------------------------------------------------------(4分)人教版七年级数学下册第