2014年人教版九年级上册数学期中考试卷(含答案)

数学试题卷·第页（共6页）1学校班级考号姓名__________________________装订线2016---2017学年度上学期九年级数学期中试卷一、选择题(每小题4分，共32分)1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2、下列方程是一元二次方程的是（）A、20axbxc++=B、2221xxx+=-C、(1)(3)0xx--=D、212xx-=3、用配方法解一元二次方程2x+8x+7=0，则方程可变形为（）A、2(4)x-=9B、2(4)x+=9C、2(8)x-=16D、2(8)x+=574、抛物线223yx=-的顶点在（）A、第一象限B、第二象限C、x轴上D、y轴上5、一元二次方程0332xx的根的情况是（）.A、有两个相等的实数根B、有两个不相等的实数根C、只有一个相等的实数根D、没有实数根6、把抛物线2yx=-向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（）A、2(1)3yx=--+B、2(1)3yx=-+C、2(1)3yx=-++D、2(1)3yx=++数学试题卷·第页（共6页）27设,是方程0122xx的两根，则代数式的值是()A．1B.-1C.3D.-38．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率。设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A、100)1(1442xB、144)1(1002xC、100)1(1442xD、144)1(1002x二、填空题(每小题4分，共32分)9．抛物线y=2（x+1）2-3，的顶点坐标为_____。10．平面直角坐标系中，P（2，3）关于原点对称的点A坐标是．11．若(0)nn是关于x的方程220xmxn的根，则mn的值为．12、如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C′处，则CC′的长为．13如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是21251233yxx．则他将铅球推出的距离是m．13题14题数学试题卷·第页（共6页）314已知函数y=x2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是______．15如图所示AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，若OA=2cm，OC=1cm，则AB长为______．15题16题16如图所示，⊙O的直径CD过弦EF中点G，∠EOD=40°，则∠DCF=______．三、解答题(共86分)17．(6分))用适当的方法解方程：3x(x-2)=4-2x18．(6分)．如图，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90度．画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；CBA数学试题卷·第页（共6页）419（10分）要为一幅矩形照片配一个镜框，如图所示，要求镜框的四条边宽度都是1.5cm，且镜框所占面积是照片本身面积的四分之一，已知照片的长比宽多llcm，求照片的面积.20．(14分))抛物线6822xxy。（1）先确定抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴再画出图像；（2）x取何值时，y＝0；x取何值时，y＞0；x取何值时，y＜0。数学试题卷·第页（共6页）521．(12分)如图20－1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．（1）如图20－2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想并写出BM，FN满足的数量关系并证明。（2）若三角尺GEF旋转到如图20－3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．1图20－2EABDGFOMNC图20－3ABDGEFOMNC图20－1B(E)COD(F)数学试题卷·第页（共6页）622（12分）在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．（1）如果P，Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？（2）点P，Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积最大？若存在，求出运动的时间和最大的面积；若不存在，说明理由．数学试题卷·第页（共6页）723（12分）如图，铁路MN和公路PQ在点O处交会，∠QON＝30°,在点A处有一栋居民楼，AO＝320m.如果火车行驶时，周围200m以内会受到噪声影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向行驶时，居民楼是否受到噪声的影响？如果火车行驶的速度为72km/h,居民楼受噪声影响的时间为多少秒？数学试题卷·第页（共6页）824、（14分）如图，点A在x轴上，OA＝4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．（1）求点B的坐标；（2）求经过A、O、B的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．图