棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积

7.2棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积瞧，这么宏伟壮观的金字塔呀！——你们能求出它的体积吗？看，这不是不复存在的世贸大厦吗？——这两个棱柱的体积怎么求？DABCD1A1B1C1abcSdVabcVSh==长方体底或2222dabc=++１、长方体的体积等底等高柱体的体积相等VSh=柱底hS底S底S底h3、锥体的体积等底等高锥体的体积相等h13VSh=锥底例4.埃及胡夫金字塔大约建于公元前2580年,其形状为正四棱锥,金字塔高146.6m,地面边长230.4m,问这座金字塔的侧面积和体积各是多少?解:如图,AC为高,BC为底面的边心距,则AC=146.6,BC=115.2,底面周长c=4×230.4..21ABcS侧面积226.1462.1154.230421).(2.859162m6.1464.23031312ACSV).(0.25940462m答:金字塔的侧面积约是,体积约是.22.85916m20.2594046m棱台和圆台棱台和圆台的是怎样得到的?小圆锥大圆锥圆台VVV])([31hShhS上下下上SShhh上下上SSShh])[(31hSSSShSSV下上下上上下圆台hSSSS)(31下上下上棱台的体积公式同理可得.4、台体体积由于圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的，因此可以利用两个锥体的体积差得到圆台(棱台)的体积公式．根据台体的特征，如何求台体的体积？ABABCDCDPS下S上hPABCDPABCDVVVⅱⅱ--=-1()3SSSSh=++下下上上ONP例2、有一堆相同规格的六角螺帽毛坯共重5.8kg.已知底面六边形的边长是12mm,高是10mm,内孔直径是10mm,那么约有毛坯多少个?(铁的比重是7.8g/cm3)分析：六角螺帽毛坯的体积是一个正六棱柱的体积与一个圆柱的体积的差.解:V正六棱柱=3×122××10≈3.74×103(mm3)V圆柱=3.14×52×10≈0.785×103(mm3)毛坯的体积V=3.74×103-0.785×103≈2.96×103(mm3)=2.96(cm3)约有毛坯：5.8×103÷(7.8×2.96)≈2.5×102(个)答:这堆毛坯约有250个.ONP321()3VSSSSh=++下下上上S为底面面积，h为锥体高ShV0S=上S分别为上、下底面面积，h为台体高ShV31SS=下上S为底面面积，h为柱体高上底扩大上底缩小