,推导完毕即为棱台体的体积公式上式式右边可得式左边带入将由此式可得)得上式右边上下同乘以(根据分比定理有开方后的的平方,有下式:根据面积比等于相似比已知量表达的表达式为未知量,先求出其用由于体积之差,推导如下:小棱锥的则棱台体积为大棱锥与棱台体积为高度为设顶点至上底面延其母线延伸至顶点,棱台高度为,,上底面面积为设棱台体下底面面积为棱台体体积公式的推导33)''(31)''(3131122)''())'('()'()'(''hH'''hH'')(,h1)'(3131'31)(31V.h,H,S'S22⋯⋯⋯SSSSHSSSHSHVSSSHSSSHSShSSSSSSSSSSSShhHSShhHSShSHhShHSV++=++=+=+=−+−=+−==+=+−+=−+=