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1北京四中新初一分班数学试题（2017.7.10）考号，毕业小学，姓名，性别考试要求：请将解答写在答题纸上.时间80分钟，试券满分为120分.一、基本运算技能（每小题4分，共40分）1.9876543×9+1=；2.46391÷23−(82+22)=；3.(101010−10101)×66÷99=；4.[11−(0.2+6.86÷0.7)]×(969.696+1047.304)=；5.1.23÷3+2.31÷3+3.12÷3=；6.(25)3+235−2×35=；7.56−(79−1112)+332×827=；8.1−1112÷(1112+34)=；9.(123×0.24+115÷13)÷15%=；10.201520152016×201620162017=.二、基础知识理解（每小题4分，共40分）11.0.2的倒数是，0.2的相反数是.12.12、18、24的最大公约数是，12、18、24的最小公倍数是.13.规定𝑎®𝑏=(𝑎+𝑏)÷5，如果𝑎®2018=807，那么𝑎=.14．如果将1、12、16、15、13和这五个数的平均数𝑥̅（共六个数），从小到大重新排列，那么平均数𝑥̅排在第个位置.15．一个真分数，如果分子减去1，分数变为23；如果分子减去2，分数变为12，那么这个分数为.16.如果𝑎𝑥=𝑥𝑏(𝑥0)，那么𝑥叫做𝑎、𝑏的比例中项.若15是12和𝑥的比例中项，则𝑥=.17.如果𝑥=2方程(3𝑚−5)𝑥+6=11+𝑚的解，那么𝑚=.18.一个圆锥底面的周长为12𝜋cm，那么它的底面面积是cm2，如果它的高为10cm，那么其体积为cm3.19.如图，如果点E在面积为20cm2的平行四边形ABCD的CD边上，BE长为5cm，那么BE边上的高AF为cm.ABCDEF220.如图，“杨辉聚六图”是由我国南宋杰出的数学家杨辉所研究出来的，它是由1，2，3，…，35，36无重复排列而成的图形，“杨辉聚六环”其每一环6个数之和均相等，则这个和为________，余下的第六个环中的六个数分别是.三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21.做一批零件，原计划每天生产40个，实际每天生产50个，结果提前5天完成，那么原计划生产的零件个数是（）A.1000B.1200C.1500D.200022.3台同样的车床6小时可加工1440个零件，如果增加2台同样的车床，且每台车床每小时多加工12个零件，那么加工3680个零件需要（）A.7小时B.8小时C.9小时D.10小时23.林琳家到公园300米，如果她以1米/秒的速度从家去公园，然后以3米/秒的速度从公园回家，那么林琳往返的平均速度是（）A.2米/秒B.2.4米/秒C.1.5米/秒D.1.8米/秒24.某种食品如果按标价的八折出售可获利20%，那么按标价出售，可获利（）A.66.7%B.50%C.40%D.25%25.“六一”节，张楚乘公交车快到小莉家时，看见小莉正从车窗外向相反的方向步行，14秒后公交车到站，张楚立即下车去追小莉.如果张楚的速度是小莉的2.4倍，公交车的速度是张楚的5倍，那么张楚追上小莉需（）秒.A.60B.130C.132D.136四、数学活动体验（共25分）26.（4分）（1）用六根2cm长的铁丝拼图，最多能组成个正方形，并画出示意图；（2）用八根2cm长的铁丝拼图，最多能组成个正方形.并画出示意图.27.（3分）将20表示为若干个大于0的自然数的和，可以有许多种方法，在每一种方法中，如果把所有加数相乘可得到一个乘积，那么这些乘积的最大的值是.28.（3分）在多边形中，连结不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.这样，三角形没有对角线，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有条对角线，十边形有条对角线.329.（3分）右图是一个正方形的四分之三.请你想一想，能不能把它分割成面积相等、并且与原图形的形状相同的四个图形？如果可以，请在该图中，画出你分割的示意图.30.（3分）一位数学家把大于0的分数和整数，按下列规律排列.请按下面排列的数表，依次写出第六行中，左数第5个和第20个的数.11↙↘1221↙↘↙↘13322331↙↘↙↘↙↘↙↘1443355225533441↙↘↙↘↙↘↙↘↙↘↙↘↙↘↙↘………………………………………………31.（3分）放学后，王玲、李慧、艾丽和郝芸四位同学滴滴出行手机软件叫了一辆出租车一起回家.上车后，司机叔叔说：“你们谁都可以用微信扫一扫，滴滴出行就送打车优惠券.抽到优惠券后，每人先支付10元，到达目的地后，按计价器上显示的金额多退少补.”（注：优惠券由滴滴出行软件运营方负担，不由出租车司机承担）王玲扫了二维码，点击抽取优惠券，屏幕显示抽到一张1元优惠券.她输入支付10元后，显示优惠1元.王玲实际支付了9元.李慧抽到一张2元优惠券.她输入支付10元后，显示优惠2元.李惠实际支付了8元.艾丽抽到一张4元优惠券.她输入支付10元后，显示优惠4元.艾丽实际支付了6元.郝芸当时在想别的事，还将司机叔叔说的“每人先支付10元”，听成了每人先支付4元.这样郝芸用手机直接支付了4元.到达目的地后，司机账户共收到34元，计价器上显示的金额是16元.请问：（1）四人下车时，司机应该找还王玲她们元；（2）若按计价器上显示的金额均分，王玲、李慧、艾丽和郝芸四位同学依次应找还元、元、元、元.432.（3分）有一列奇数1、3、5、7、9、11、…，按如下方式排列，第一行1个数，从第二行起，每一行都比前一行多两个数，那么2017排在第行，左起第个数.13579111315171921232527293133……………………┆33.（3分）把1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入小方格中，每个格中只填入一个数，使得每行或每列的三个数之和都是13.如果在A方格中已经填入9，在I方格中已经填入5，那么，在E方格一个填入的数是；在C方格一个填入的数是.HIFGBCDEA5北京四中新初一分班数学试题答题纸（2017.7.10）考号，毕业小学，姓名，得分一、基本运算技能（每小题4分，共40分）1.；2.；3.；4.；5.；6.；7.；8.；9.；10.；二、基础知识理解（每小题4分，共40分）11.，；12.，；13.；14.；15.；16.；17.；18.，；19.；20.,；三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21.；22.；23.；24.；25..四、数学活动体验（共25分）26.（4分）（1）；示意图：（2）.示意图：627.（3分）.28.（3分）,；29.（3分）30.（3分）、.31.（3分）（1），（2）、、、.32.（3分）,.33.（3分)在E方格一个填入的数是；在C方格一个填入的数是..7北京四中新初一分班数学试题答题纸答案（2017.7.10）考号，毕业小学，姓名，得分一、基本运算技能（每小题4分，共40分）1.88888888；2.1949；3.60606；4.2017；5.2.22；6.58125；7.1；8.920；9.4；10.4066270；二、基础知识理解（每小题4分，共40分）11.5，-0.2；12.6，72；13.2017；14.4；15.56；16.225即0.08；17.3；18.36π，120π；19.4；20.111，1，15，20，24，25，26.三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21.A；22.B；23.C；24.B；25.B.四、数学活动体验（.共25分）26.（4分）（1）5；示意图：（2）14.示意图：827.（3分）1458.28.（3分）9，35；29.（3分）30，（3分）411125,.31.（3分）（1）18，（2）6、6、6、0.32.（3分）.32,48；33.（3分）在E方格一个填入的数是4、在C方格一个填入的数是1.9北京四中新初一分班数学试题参考答案提示（2017.7.10）一、基本运算技能（每小题4分，共40分）1.88888888.提示：9876543×9+1=9876543×10−9876543+1=88888888.2.1949.提示：46391÷23−(82+22)=2017−(64+4)=1949.3.60606.提示：(101010−10101)×66÷99=10101×(10−1)×6×11÷9÷11=60606.4.2017.提示：[11−(0.2+6.86÷0.7)]×(969.696+1047.304)=[11−(0.2+9.8)]×2017=(11−10)×2017=2017.5.2.22.提示：1.23÷3+2.31÷3+3.12÷3=(1.23+2.31+3.12)÷3=6.66÷3=2.22.6.58125.提示：(25)3+235−2×35=8125+85−65=8125+2×25125=58125.7.1.提示：56−(79−1112)+332×827=3036−2836+3336+136=3636=1.8.920.提示：1−1112÷(1112+34)=1−1112÷2012=1−1120=920.9.4；提示：(123×0.24+115÷13)÷15%=(53×625+15)÷320=35×203=4.10.4066270.提示：201520152016×201620162017=2015×20172016×2016×20182017=2015×2018=4066270.二、基础知识理解（每小题4分，共40分）11.5,-0.2.0.2的倒数是10.2=5，0.2的相反数是−0.2.12.6，72..提示：∵12=22×3，18=2×32，24=23×3,∴12、18、24的最大公约数是6；12、18、24的最小公倍数是72.1013.2017.提示：(𝑎+2018)÷5=𝑎®2018=807，得𝑎=807×5−2018=2017.14.4.提示：𝑋̅=(16+15+13+12+1)÷5=5+6+10+15+3030÷5=6630×15=1125.∴161513𝑋̅121.15.56.提示：∵{𝑦−1𝑥=23=46，𝑦−2𝑥=12=36.∴𝑦𝑥=56.16.225即0.08.提示：由12:15=15:𝑥，得x=(15)2÷12=125×2=225=0.08.17.3.提示：∵𝑥=2方程(3𝑚−5)𝑥+6=11+𝑚的解，∴(3𝑚−5)×2+6=11+𝑚.解得𝑚=3.18.36π，120π.提示：由2𝜋𝑟=12𝜋，得𝑟=6(cm).𝑆底面积=𝜋𝑟2=36𝜋(cm2).v=13𝜋𝑟2ℎ=13×36𝜋×10=120𝜋(cm3).19.4.提示：∵12×5×𝐴𝐹=𝑆∆𝐴𝐵𝐸=12𝑆平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷=12×20∴𝐴𝐹=4(cm).20.111；1，15，20，24，25，26..提示：(1+2+3+4+⋯+35+36)÷6=111.1+15+20+24+25+26=2+6+30+34+22+17=4+33+3+29+23+19=8+32+14+10+16+31=5+12+21+11+35+27=7+9+18+13+36+28=111ABCDEF11三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21.A；22.B；23.C；24.B；25.B.21.提示：设原计划生产n个零件.则𝑛40−𝑛50=5，解得𝑛=1000.22.提示：1台车床一小时可加工的零件数是1440÷6÷3=80.现在需要的时间是3680÷(3+2)÷(80+12)=8.23.提示：平均速度=总路程÷总时间=(300+300)÷(3001+3003)=600÷400=1.5(米/秒).24.提示：设商品的标价为y元，成本为x元.则0.8𝑦−𝑥𝑥=0.2，0.8y-x=0.2x,得y=1.5x.𝑦−𝑥𝑥=0.5=50%.25.提示：设小莉的速度为V米/秒.则张楚的速度为2.4V米