24.1放缩与相似形a

24.1放缩与相似形LOGOLOGOLOGOLOGO全等形形状相同且大小相等的图形叫全等形。全等的图形经过运动能完全重合.LOGO1．观察以下这些几组图形有什么特征？ABCLOGO观察下列两组图片，左边是规格不同的五角星，两幅图上的五角星有大有小，但是相对应的两颗星星的形状相同；右图中是两个圆，这两个圆的大小不同，但形状相同。LOGO下一页LOGO形状相同但大小不相等的图形LOGOPA1B1C1D1ADCBA2B2C2D2把形状相同的两个图形说成是相似的图像，或者就是说相似形。图形的放大或缩小，称为图形的放缩运动四边形ABCD缩小放大LOGO相似的图形，它们的大小不一定相同。对于大小不同的两个相似形，可以看作大的图形由小的图形放大而得到，或小的图形由大的图形缩小而得到，对于大小相同的两个相似形，它们可以重合，这时他们是全等形。全等形也是相似形LOGO相似形。形状相同，它们是图形，这两个三角形的通过放大后得到的是如图，ABCCBA111PA1BACB1C1LOGO图24-4ABCB1A1C1P∠A1=∠A、∠B1=∠B、∠C1=∠C边的比值关系：111111ABBCACABBCAC的长度的长度的长度的长度的长度的长度即对应成比例即对应相等角的大小关系：△A1B1C1与△ABC相似，角对应相等，边的长度对应成比例。对应顶点：点A1与点A、点B1与点B、点C1与点C对应边：A1B1与AB、B1C1与BC、A1C1与AC对应角：∠A1与∠A、∠B1与∠B、∠C1与∠C测一测，量一量图24-4的对应边和对应角LOGO边的长度对应成比例。们的角对应相等，的形状相同，就是指它与”地放大了，我们说而它的各边“同样程度的角的大小不变，后，放大为ABCCBAABCCBAABC111111LOGO找一找对应顶点，测一测，量一量图24-3的对应边和对应角如图，把△ABC放大一定的倍数，就得到和它相似的△A´B´C´。A´B´C´ABC相似多边形ABCDEA´B´C´D´E´如图，把五边形ABCDE缩小一定的倍数就得到和它相似的五边形A´B´C´D´E´。LOGO一般来说，两个多边形是相似形，就是说它们同为n边形而且形状相同。也就是这两个多边形的角对应相等，边的长度对应成比例。如果两个相似的多边形是全等形时，它们的对应边的长度的比值都是1相似多边形的性质：如果两个多边形是相似形，那么它们的对应角相等，对应边成比例。学习了《放缩与相似形》之后，小明和小张就一直在争论：小明说：“任意两个矩形都是形状相同的图形。”而小张说：“不对，任意两个正方形才是形状相同的图形。”请你来判断一下，谁的说法正确？谁的对呢？思考一下LOGO如图，矩形ABCD和矩形A1B1C1D1相似吗？为什么？练习1：2.51.531B1C1D1A1DCBA分析:对应边长度的比不相等答案：不相似。LOGO练习2：如图，菱形ABCD和菱形A1B1C1D1相似吗？为什么？4560ABCDD1A1B1C1分析:对应角不相等答案：不相似。LOGO以下各组一定是相似图形吗？为什么呢？若有一个三角形，如何画出一个与其相似的三角形呢？两个正三角形两个等腰三角形、两个等腰直角三角形、两个菱形、两个等边三角形两个矩形两个正方形两个正n边形，两个圆小结相似形——形状相同，大小不一定相等的图形叫做相似形。图形的放大或缩小，称为图形的放缩运动相似多边形的性质：如果两个多边形是相似形，那么它们的对应角相等，对应边成比例。全等形是特殊的相似形,对应边比值为1。LOGO(一)、判断题：1、两个直角三角形一定是相似图形（）2、两个等边三角形一定是相似图形（）3、有一个角是30度的等腰三角形一定是相似图形……（）LOGO4、对于任意两个边数大于3的相似图形，它们的各对应边相等、对应角也相等（）5、两个图形全等也可以说这两个图形是相似的（）6、四个内角都相等的两个四边形一定相似（）的度数。的长和、，求，，，，，，是对应点，已知分别与点、点与点、点与、点与点点是相似的图形，与四边形如图，四边形A'D'C'AB90D110C70B2C'B'2.2B'A'2.4CD3BCD'DC'CB'B'AA'D'C'BA'ABCDoooABCDA’B’C’D’LOGO例题分析ABCDD′C′B′A′32.42.2270°110°90°解：∵四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是相似的图形∴∠A′=∠A，''''''ABBCCDABBCCD（两个相似多边形的对应角相等，对应边的长度成比例）∵BC=3，CD=CD=2.4，A′B′=2.2，B′C′=2，2.22''32.4CDAB∴AB=3.3，C′D′=1.6∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∠B=70°，∠C=110°，∠D=90°∴∠A′=∠A=90°，计算了∠A的对应角∠A′的度数把已知的线段的长度代入比例式中计算未知线段利用相似形的性质LOGO1、内容？题型？方法？2、你还有什么疑惑吗？反思小结